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凤阳博文国际学校高一数学指数函数、对数函数、幂函数测试
1.三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是 （ ）
A ．a b c >> B. a c b >> C ．b a c >> D. c a b >>
2.已知2x ＝72y ＝A ，且1x ＋1
y
＝2，则A 的值是
（ ）
A ．7
B ．7 2
C ．±7 2
D ．98
@
3.若a>0且a ≠1，且14
3
log a
<，则实数a 的取值范围是 （ ）
A ．0<a<1
B ．43a 0<<
C ．4
3
a 043a <<>或 D ．43a 0<<或a>1
4.函数y = log 2 ( x 2 – 5x – 6 )单调递减区间是 （ ）
A ．⎪
⎭⎫ ⎝⎛
∞-25, B ．⎪
⎭⎫
⎝⎛+∞,2
5 C ．()1,-∞- D ．(+∞,6)
;
5.若)
1()1(32log ,log ,10+-+-==<<a a a
a a a Q P a ，则P 与Q 的大小关系是 （ ） A ．P >Q B ．P <Q C ．P =Q D ．P 与Q 的大小不确定
6.若函数y = log 12
| x + a |的图象不经过第二象限，则a 的取值范围是 （ ）
A ( 0，+ ∞ )，
B [1，+ ∞ )
C ( – ∞，0 )
D ( – ∞，– 1 ] 【
7函数y ＝a x
⎝ ⎛⎭
⎪⎫
a ∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫13，12，2，3图象如图示，则对应于①②③④的a 的值为( )
A ．1/3，1/2,2,3 ，1
3，3,2
C ．3,2，12，13
D ．2,3，13，1
2
8.幂函数d
c
b
a
x
y x y x y x y
====,,,在第一象限的图象如上图所示，则a ，b ，c ，
d 的大小关系是 ( ) A ．a>b>c>d B ．d>b>c>aC ．d>c>b>a D ．b>c>d>a
9.函数x
x y 2231-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=的值域是 ( )
A ．[－3,3]
B ．(－∞，3]
C ．(0,3]
D ．[3，＋∞) ？ 10. 设
2
2)1()(--=m x
m x f ，如果f(x)是正比例函数，则m ＝________，如果f(x)
是反比例函数，则m ＝________，如果f(x)是幂函数，则m ＝________.
11.已知函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，若12
()()3f x f x -=，则2212()()f x f x -= ．
12.函数2()log (2)f x x =-的单调减区间是 ．
()
(
)
()
[]
111lg 2
2
+++-=x a x a x f 13.已知函数 的定义域为()+∞∞-,，则实数a 的取值范围是________________________.
《
14设a ＝lg e ，b ＝(lg e)2，c ＝lg e ，则a ，b ，c 的从大到小的顺序是________>________>________.
15设x∈(0,1)时，y ＝x p (p∈R )的图象在直线y ＝x 的上方，则p 的取值范围是_______．
<
17幂函数
，当x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m 的值为 ．
18.设方程x 2－10x ＋2＝0的两个根分别为α，β，则log 4α2－αβ＋β
2
(α－β)2
的值
为 ． 19. 为 .
`
20.计算：(1) =+++2
2
)2(lg 20lg 5lg 8lg 3
2
5lg
化简：已知,2
5
23.16≤≤-x =+-+++2520491242
2
x x x x 12
12
)1(+--=m x m m y 的值则已知a a 2
1
log
log 9log 7log 4
4923=⋅⋅16log 27-3
log 12.0
&
】
21已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的
奇偶性；
(3)若f(x)＝lg g(x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明．
】
}
22.已知幂函数3
-=p x
y (p∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满
()
()
=⨯+⨯-+-----1
5
25
1
3
24
361214282162734）（
足3
3
)
23()1(p p a a +<-的a 的取值范围．
、
答案1-9ABDCBCBDC
10. 2,1,3=±=±=m m m 11. 6 12 （-∞，2） 13. 13
5
≤>a a 或
14. a>c>b 15. p<1 16. 8 17. m=2或 m=-1 18. 21 19. 2
2
20 . 3 ， 3
2
，15 ， 6
()
）上单调递减
在区间（则任取）（为偶函数函数）（的定义域为）由题意得：解：（1,0)()
()(1
011)()(,101)()
(lg )(3)()()()
1lg()(21,1)(1.212
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2x g x g x g x x x
x x x x g x g x x x
x g x g x f x f x f x f x x f x f ∴>∴<<<-=+--=-<<<-=∴=∴=-∴-=-
)
,4(4231)
23()1(1,033.223
13
1+∞-∈∴->+<-∴+<-∴=∴∈<--*
a a a a a a p N p p p 即又为偶数且解：由题意得：。