第四章 （46）可靠性试验设计与分析§4．6 加速寿命试验(Accelerated Life Testing)随着科学技术的发展，高可靠性、长寿命的产品愈来愈多，前面讲的截尾寿命试验也不能适应这种要求，如，不少电子元器件寿命很长，在正常工作温度040C 下，寿命可达数百万小时以上，若取1000个这种元件可能只有1～2个失效，甚至没失效的情况。

假如我们把温度提高到060C ，甚至080C ，只要失效机理不变，仅环境更恶劣一些，则失效数会增加，这种超过正常应力下的寿命试验称为加速寿命试验。

加速寿命试验的目的：用加强应力的办法，加快产品故障，缩短试验时间，以便在较短的时间内预测出产品在正常应力作用下的寿命特征。

其基本原则是失效机理不变。

一． 加速寿命试验的类型(1).恒定应力加速寿命试验（简称恒加试验）试验之前，先选一组加速应力水平，如12,,......,k s s s ，它们都是高于正常应力水平0s ，一般取012k s s s s <<<鬃鬃鬃<。

然后将一定数量的样品分成k 组，每组在一个加速应力下进行寿命试验，直到各组均有一定数量的样品失效为止（如定数截尾0r r ）。

从图4.32可以看出，恒加试验是由若干个寿命试验组成，为了缩短寿命试验，特别是低应力水平下的寿命试验采用截尾试验，这样才能更好地发挥加速寿命试验缩短试验时间地优点。

(2).步进应力加速寿命试验（简称步加试验）它也选定一组加速应力水平0s 12k s s s <<<鬃鬃鬃<， （0s 为正常应力水平） 试验时把一定数量的样品都置于应力水平1s 进行寿命，经过一段时间，如1t 小时后，把应力提高到2s ，将未失效的样品在2s 应力下继续进行寿命试验，一直到有一定数量的样品发生失效为止。

如图4.33所示。

在本试验中，一个样品先在加速应力1s 下试验一段时间，若失效，则退出试验，若没有失效，将进入2s应力下的试验，如此下去，一个样品可能会遭遇若干个加速应力水平的考验。

而在恒加试验中，一个样品自始至终都在同一个应力水平下试验，相比之下，步加试验可使样品失效更快一些，这是步加试验的优点之一，步加试验的另一优点可以减少参试样品的个数，与恒加试验相比的缺点：可靠性特征量估计不如恒加试验下的估计准确（有时可安排二组平行进行步加试验，以次来增加失效个数，提高估计精度）。

(3).序进应力加速寿命试验（简称序加试验）它与步加试验基本相同，不同之处仅在于它们施加的加速应力水平将随时间连续增加。

图 4.34最简单是直线上升，如上图：特点：应力变化快，失效也来得快。

实施序加试验需要有专门的控制应力水平变化的设备和跟踪产品失效的记录设备，否则难以实现序加试验。

上述三种加速寿命试验我国都有应用，都有一批成功的实例，但以恒加速试验实例为多，这是因为恒加速试验方法操作简单，数据处理技术也成熟，尽管它所需试验时间不是最短，但仍比一般寿命试验成倍地缩短试验时间，故常被实际采用，我国对恒加试验还制定了国家标准GB2689.1~4。

(4).变应力加速寿命试验将一定数量的试件在任意变动的应力载荷谱下做寿命试验。

如循环应力试验和随机应力如电气中对绝缘体施加或低或高的周期变化电压（如图4－35），又如飞机部件、桥梁部件都经受随机变化的风力冲击，风力是随机变化。

目前尚缺少这种试验数据的处理方法。

故常在一定的约束下，近似地看作恒加速试验处理。

二．故障模型1．寿命与应力之间的关系加速寿命试验的基本思想是利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征，实现这个基本思想的关键在于建立寿命与应力水平之间关系，借用这个关系才能实现外推。

众多实验证明，总体看，低应力下寿命高于高应力下的寿命，也有可能少数例外。

所以着眼于个别产品的寿命似乎很难建立寿命与应力关系，但若我们着眼于每个应力水平下寿命数据的总体特征（如中位寿命、平均寿命、特征寿命，有时也用10％分位寿命、90％分位寿命等），则在寿命曲线上可以画出一条光滑曲线，可以表明，中位寿命（或平均寿命）是应力水平的递减函数。

因此，我们需要建立寿命特征（如中位寿命、平均寿命等总体特征）与应力水平之间的关系。

这种关系称为加速模型，又称加速方程。

寿命特征与应力之间关系常是非线性的曲线，假如我们经适当变换，如对数变换、倒数变换，就有可能变成直线，直线不仅容易拟合，而且方便外推。

2、加速模型 (1)故障模式加速寿命的前提必须是不改变产品的故障机理，否则用一种故障机理的数据去测量另一种故障机理的可靠性寿命特征是不合理的，因此在研究产品故障时经常要区分故障物理、故障模式、故障机理这几种概念。

故障物理：简单说，从原子和分子自由度出发，来解释产品故障现象，是故障分析的基础。

故障模式：产品故障时可观察到的外部现象。

如断线、短路、裂纹、退化、泄漏等现象，即使是故障机理不明，但产品的故障模式也是可以观察到的。

故障机理：产品故障的内在原因，即导致发生故障的物理、化学或机械的过程。

如磨损、疲劳腐蚀、氧化、老化、断裂等形式表现出来。

故障的外因：承受工作应力、环境应力和工作时间。

内因：故障机理。

不同的应力促进不同的故障机理发展，产生不同的故障模式，通过机理分析，提出改进措施。

根据不同的故障模式，选用不同的加速模型。

（2）反应论模型由于氧化、电解、扩散、磨损和疲劳等原因造成故障的产品，其从正常状态进入退化状态的过程中，存在着能量势垒，越过此能量势垒故障将按一定的概率发生。

属于反应论模型的故障模型有：（a ）阿伦尼斯(Arrhenius)模型在加速寿命试验中，用温度作为加速应力是常见的，因为温度使产品（如电子器件、绝缘材料等）内部加快化学反映，促使产品提前失效。

阿伦尼斯在1880年研究了这类化学反应，在大量数据的基础上，提出如下加速模型：EkTL A e-=其中 L ――某寿命特征（中位寿命、平均寿命），A----是个常数，且0A >(也称频数因子)；E ――激活能，与材料有关，单位是电子伏特，以ev 表示；K ――波尔兹曼常数，50.816710/ev c -´，/E K 的单位为温度，又称激活温度；T ――绝对温度，等于摄氏温度加273这种模型表明，寿命特征随着温度上升而指数下降。

对上式两边取对数：ln b L a T =-，ln ,E a A b k==，a 和b 都是待定参数。

其寿命特征的对数是温度倒数的线性函数。

假设在标准应力下的产品寿命为0L ，在加大应力状态下，产品寿命缩短为L ，0L L <。

则加速寿命试验的加速系数(正常应力下某种寿命特征与加速应力相应寿命特征的比值)为：11()0b T T LeL t --==一般来说，温度在005~20之间。

温度上升010c ，电子元件退化的经验数据表明，使平均寿命缩短11~32，这个经验数据称为010c 法则。

（b ）幂律模型对温度以外的模型，假设其应力为s ，如电应力（电压、电流、功率），若加大电压亦能促使产品提前失效。

产品寿命特征表达式为：K A s a =K ――特征寿命，如中位寿命，平均寿命等，或称为产品参数的退化率；A ――是一个正常数 s ――应力；a ――是一个与激活能有关的正常数。

如电容器，s 为直流电压，5a =；对聚乙烯类绝缘材料，s 为交流电压，11~13a =；对滚珠轴承及钢材断裂，3~4a =。

此外，用压力、转速以及某些疲劳寿命的s N -曲线，有也属于这种类型。

当退化量达到极限时，产品故障。

这种模型的加速系数为：0s s at 骣÷ç=÷ç桫上述两种模型统一的形式是ln ()a b s x j =+，通过加速寿命试验数据分析，获得两个未知参数a 和b 的估计值，若有了加速模型ˆˆˆln ()a b s x j =+，就可对正常应力水平0s 下的寿命x 作出估计。

这类加速模型在常用的寿命分布中的应用如下：a)、当寿命分布服从指数分布时，常用平均寿命θ作为寿命特征，于是加速模型为ln ()a b s θϕ=+b)、当寿命分布服从威布尔分布时，常用特征寿命η作为寿命特征，于是加速模型为ln ()a b s ηϕ=+c)、当寿命分布服从对数正态分布时，常用中位寿命0.5t 作为寿命特征，于是加速模型为0.5ln ()t a b s ϕ=+例：某一材料的寿命假设服从对数正态分布，经过四种不同温度的加速寿命试验，得到了平均寿命估计值，并用阿伦尼斯模型得到其加速方程ln 3.69755675/s θ=-+ 其中θ表示平均寿命，s 为绝对温度，假设加速温度1200(472)s C K =︒,正常工作温度0150(423)S C K =︒，求加速系数。

解：在01S S 和下的平均寿命估计值分别为0011ln 3.69755675/42316624ln 3.69755675/4724129θθθθ=-+==-+=所以加速系数的估计值01/16624/4129 4.026τθθ===这个结果表明，在0150S C =︒下的平均寿命约为1200S C =︒下的平均寿命的4倍。

（c ）广义艾林模型（Egrins ）这种模型表达产品故障是由两种应力造成的，一种是温度应力，另一种是温度以外的应力s ，其表达式为： bT K ATe s a-¢=则加速系数：01100b T T s T e s T at 骣÷ç÷ç--÷ç÷ç÷桫骣骣鼢珑鼢=珑鼢鼢珑桫桫(3).损伤累积模型用于材料在不加应力或施加变应力下的退化过程描述，这类模型广泛采用的是线性损伤累积模型。

又称迈因纳法则。

假定：即使应力大小在变化，而退化机理或故障机理不变，可以认为一个产品在施加交变应力下，材料的损伤是线性累积的，当累积能量达到一定值时（所做的功W ）就会引起故障。

设交变应力i s 作用下，材料循环寿命次数为i N ，所做的功为i W ；若交变应力1s 作用1n 次循环，交变应力2s 作用下循环为2n 次鬃鬃鬃，不断改变应力等级直至材料或元件故障，其所作的功i W W =å，它们之间存在iii W n WN =成线性比例关系。

假定每个交变应力下发生故障是随机的，在时间上是服从指数分布，那末这些故障事件同时发生的概率为：iiiin n N N ee--å=Õ当1iin N=å，概率为1e -所经历的时间就是平均寿命。

从1iin N =å中，可以求得循环寿命次数的期望值i n å。

在前面三个反应论模型中，对应迈因纳法则，退化量取决于K,则可将迈因纳法则推广为：1iit L =å元件或材料的期望寿命为满足上式的i t å。