（1）用解析式表示y与x的关系；并判断y是x的一次函数吗？
（2）当登山队员由大本营向上登高2km时，他们所在的气温是多少度？
问题3.已知y+2与x成正比例,且当x=－2时,y=0 .
(1)求y与x之间的函数关系式,并判断y与x的关系.
(2)若点(m , 6)在此函数的图像上,求m的值.
问题4.你能把函数关系式y=3x+5赋予实际意义吗？
当b=0时,一次函数y=kx+b变为________ ,所以说正比例函数是一种特殊的______________；所以，正比例函数是__________,而_____________不一定是______________.
问题3.下列函数哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?
(1)y = - 8x (2)y = (3)y = 5x2+ 6 (4)y = - 0.5x - 1
(3)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数100，所得的差是G的值.
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(4)把一个长12厘米,宽7厘米的长方形的长减少x厘米，宽不变，长方形的面积y(单位:平方厘米)随x的值而变化.
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问题2.把下列问题中变量间的对应关系用函数表示.
(1)有人发现,在20～25°C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：°C）有关，即c的值约是t的6倍与20的和.
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(2)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费30元，拔打电话x分的计时费（按0.2元／分收取）.
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【多元评价】
家长评价
自我评价
同伴评价
学科长评价
小组长评价
教师评价
思考：上面这些函数的形式都有什么共同点？
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归纳：一次函数的定义
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请同学们认真思考：
(5)y = + 7 (6)y = + 5 (7) y = kx + b (k,b是常数)
一次函数是_______________ ,正比例函数是______________
问题4.若y=(m-2)x 是一次函数，则m的值为（）
A.±2 B. 2 C.－2 D. 1
问题5.函数y=(m-2)x+5-m是一次函数,则m应满足的条件为_______;若此函数是正比例函数,则m=_____解析式为______。
（3）关于函数y=-3x，下列判断正确的是（）
A.图像必过点( -1,-3) B.图像经过第一和第三象限
C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y<0
（4）已知正比例函数y=kx过点( 2, 4) ,则k=______，图像经过_____________象限, y随x的_______________.
【问题训练】
时间:年月日班级:姓名:整洁：成绩：
1.下列函数:(1)y=-3x (2)y= - (3)y=4x2+1 (4) y= +1其中是一次函数的是( )
A.(1) (2) B.(1) (3) C.(2) (3) D.(1) (4)
2.若函数y=kx+1经过点(－3, 5)则k=___________
【关键问题】
一次函数、正比例函数的概念及关系，
【预习评价】
问题1.（1）一般地,形如_______________( )的函数，叫做正比例函数，其中k叫做.
（2）下列函数是正比例函数的有____________________.
①y = 2x②y = 2x + 5③y = - x④y =
⑤y = -5x - 6⑥y = -6x⑦y = 7x-8⑧y = -3x + 8
【教师预设问题】
问题1.一个小球由静止开始在斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米／秒.
（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗?
（2）求第2.5秒时小球的速度.
问题2.某登山队大本营所在地的气温为6゜C，海拔每升高1km气温下降7゜C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y゜C .
若函数y = x+b经过点（－6，7），则b=______
3.已知点（m,8）在直线y=2x+4上，则m=__________
4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数解析式；并写出自变量x的取值范围,判断y是不是x的一次函数.
Байду номын сангаас一次函数
《19.2．2一次函数1》问题综合解决—评价单
八年级数学组设计人：审核人：__
【学习目标】
1．理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，
2．能写出一次函数的表达式并利用一函数解决简单的实际问题.
【重点难点】
1.一次函数、正比例函数的概念及其关系.
2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.．
5．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据下图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放人几个小球时有水溢出？