一次函数导学案(3)
八年级数学教案
一次函数导学案(3)
重难点学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。
【自主复习知识准备】
1、一次函数的解析式是：
2、函数当时，当时，求此函数的解析式。
【自主探究知识应用】
(一)、已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
分析:求一次函数的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于
k,b的二元一次方程组，并求出k,b。
解：v 一次函数经过点(3,5)与(-4,-9)
解得
•••一次函数的解析式为_____________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
式子的方法，叫做待定系数法。
随堂练习：
1、已知一次函数，当x = 5时,y = 4,(1) = ,(2)当时，二
2、已知直线经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。
(二)、黄金1号”玉米种子的价格是5元购,如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kk部分的价格打8折。
(1) 填写下表：
购买量k …
付款金额元…
(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；
当0<x<B2,y= ____________ 当x>2 时,y= ________________ ;
y与x的函数解析式也可合起来表示为 _________________________
⑶画函数图像。
巩固与拓展：
例1、已知函数
(1) 、若函数图像过(-1,2),求此函数的解析式。
(2) 、若函数图像与直线平行,求其函数的解析式。
(3) 、求满足(2)条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。
例2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克二毫克), 接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后：
(1) 分别求出＜2和》22寸,y与之间的函数关系式；
(2) 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，
在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
【当堂检测知识升华】
1•一次函数的图象经过点A(-2,-1)且与直线y=2x-3平行,？则此函数的解析式
A.y=x+1
B.y=2x+3
C.y=2x-1
D.y=-2x-5
2、如图点P按的顺序在边长为I的正方形边上运动,M是CD边上的中点. 设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是（）
3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数•现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长
度是7.2厘米•求这个一次函数的关系式.。