2.5一元一次不等式与一次函数(二)
一、问题引入：
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x 台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y 1元，购买乙商场的电脑所需费用为y 2元，由题意得：
（1）y 1=6000+（1－25%）（x －1）×6000= ；
y 2=80%×6000x = ；
（2）当y 1＜y 2时，有 ；解得， ；
即当所购买电脑 台时，到甲商场购买更优惠；
（3）当y 1＞y 2时，有 ；解得， ；
即当所购买电脑 台时，到乙商场买更优惠；
（4）当y 1=y 2时，即有 ；解得， ；
即当所购买电脑为 台时，两家商场的收费相同．
二、基础训练：
1．已知关于x 的不等式(1－a )x ＞2的解集为x ＜
a -12，则a 的取值应为（ ） A.a ＞0 B.a ＞1 C.a ＜0 D.a ＜1
2．若方程组⎩
⎨⎧-=-=+323a y x y x 的解是正数，那么（ ） A.a ＞3 B.a ≥6 C.－3＜a ＜6 D.－5＜a ＜3
3．已知不等式4k －3x ＜－2，k 取何值时，x 不为负数（ ）
A.k ＞－21
B.k ＜－21
C.k ≥－21
D.k ≤－2
1
4．一次函数y=－3x+12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x 的取值
范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________.
5．一次函数y1=－x+3与y2=－3x+12的图象的交点坐标是________，当x________时，
y
>y2,当x________时，y1<y2 .
6．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量
的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超
过________千克，就可以免费托运．
三、例题展示：
例1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
四、课堂检测：
1．某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一
家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车
主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列
图象可知（如图），当x________时，选用个体车较合算．
2．某单位要制作一批宣伟材料，甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元
设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．
(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？
(3)什么情况下两公司的收费相同？
解：设宣传材料有x份，则选择甲公司所需费用为y1元，选择乙公司所需费用为y2元，由题意得：
（1）y1=；
y2=；
（2）当y1＜y2时，有；解得，；
（3）当y1＞y2时，有；解得，；
（4）当y1=y2时，即有；解得，；所以，当材料份时，选择甲公司比较合算．
当材料份时，选择乙公司比较合算．
当材料份时，两公司的收费相同．。