y
y
y
y
o
ox o
x
x ox
A.
B.
C.
D.
练习5：
a 0,b 0, c 0
y ax2 bx c，若 a 0,b 0,c 0，
则这个函数与 x轴的交点轴
C．有两个，都在 x轴的负半轴
D．一个正半轴，一个负半轴
练习６： 在二次函数 y ax2 bx c(a 0)
的顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ,
与y轴的交点是______.
让我们一起来探讨!
练习1：二次函数y ax2 bx c(a 0)
的图象如下图所示，则下列结论正确的
是（ ）
y
A. a 0,b 0, c 0
B. a 0,b 0, c 0 o x
C.a 0,b 0, c 0 D. a 0,b 0, c 0
练习3： 抛物线 y ax2 bx c(a 0)
的图象如下图所示，试确定下列各
式的符号：
y
(1)a ；(2) b; (3)c;
(4) b2 4ac
(5)a b c
-1 o 1x
(6)a b c
2.由解析式确定函数大致图象
练习4：如下图，满足b<0,c<0的
y ax2 bx c(a 0) 的大致图象是( )
与x轴有唯一交点 与x轴有两个交点 与x轴没有交点
练习4：
已知二次函数 y ax2 bx c(a 0)
的图象如下图，则由抛物线的特征可得
到含有a、b、c三个字母的等式或不等
式为
（写一个即可）y
1
-1 o
x
ox
x b 2a
c>0 a>0 b>0
字母的符号
a
a>0
a<0
ab>0
ab
ab<0
b=0
c=0
c
c>0
c<0
Δ=0
Δ
Δ>0
Δ<0
图象的特征
开口向上 开口向下
对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧
对称轴为y轴 抛物线过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交
与x轴有唯一交点 与x轴有两个交点 与x轴没有交点
中 ，a,b,c,皆为正数，则其图象永远不 经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
字母的符号
a
a>0
a<0
b=0
b
ab>0
ab<0
c=0
c
c>0
c<0
Δ=0
Δ
Δ>0
Δ<0
图象的特征
开口向上 开口向下 对称轴为y轴
对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的右侧
经过原点 与y轴正半轴相交 与y轴负半轴相交
y ax2 bx c(a 0)
图象与系数的关系
课前小练习:
（1）二次函数y x2 2x 3
的图象开口 ， 其顶点坐标是 ， 对称轴是直线 ; 当x=0时,y=__,抛物线与y轴的交点是_ _;
当x 时, y=0,抛物线与x轴的交点是___;
请画出草图.
(2)二次函数 y ax2 bx c(a 0)
a<0 c>0
x b 2a
练习2：二次函数y ax2 bx c(a 0)
的图象如下图所示，则下列结论正确的
是（ ）
y
A. a 0,b 0,b2 4ac 0
B. a 0,b 0,b2 4ac 0 C. a 0,b 0,b2 4ac 0 D. a 0,b 0,b2 4ac 0