随堂即练
3.已知一个口袋装有7个只有颜色不同，其他都相同的球，其
中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个
白球的概率是 1 ，求x的值．
4
4
解：（1）P(从中取出一个黑球)= 7 .
（2）由题意，得
3 7 x
1 4
.
解得
x 5.
（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中. （随机事件）
（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛. （随机事件）
（4）一个正方形的内角和为361度. （不可能事件）
概率的定义及适用对象
新课讲解
思考： 在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么， 它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小 呢？
RJ九(上) 教学课件
第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.2 概 率
学习目标
基本目标 【知识与技能】 1．理解概率的定义． 2．掌握利用概率的定义求一些简单事件概率的方法． 【过程与方法】 经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象 的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型． 【情感态度与价值观】 在合作探究学习过程中，激发学习的好奇心与求知欲，积累数学活动经 验，发展合作交流的意识与能力．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育， 帮助学生逐步建立正确的随机观念． 二、重难点目标 【教学重点】概率的意义． 【教学难点】随机事件发生的概率的计算．
例如 ：在活动1中，“抽到1”事件的概率:P(抽到
1）=
1. 5
想一想：“抽到奇数”事件的概率是多少呢？
要点归纳
试验具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事 件为等可能事件. 具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的 结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的 概率.
新课讲解
新课讲解
分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小， 只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以 比较就可以了.
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个
方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的
概率是 3 ;
8
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地.
（1）指向红色有3种结果，
3
P(指向红色)=__7___；
（2）指向红色或黄色一共有5种 5
等可能的结果，P( 指向红或黄）=__7___;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
4
P( 不指向红色）= __7____.
想一想：把例中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所 以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 1 表
6
示每一种点数出现的可能性大小.
新课讲解
★概率的定义
数值
1 5
和
1 6
刻画了试验中相应随机事件发生的可能性
大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生 可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.
新课导入
问题1 什么是必然事件，不可能事件和随机事件？ 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件. 不可能事件：必然不会发生的事件. 随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫 不确定性事件.
新课导入
问题2 下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）北京市举办2022年冬季奥运会. （必然事件）
P(悟空刷碗）=0
P(八戒刷碗）= 1 2
P(沙僧刷碗）= 1 6
课堂总结
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性 大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
概 率 适用 对象
等可能事件，其特点： （1）有限个；（2）可能性一样.
计算 公式
P( A) m （m是事件A包含的结果种数， n
n是试验总结果种数）.
么发现？
“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
例3 如图是计算机中“扫雷”游 戏的画面.在一个有9×9个方格的 正方形雷区中，随机埋藏着10颗 地雷，每个方格内最多只能埋藏1 颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击 一个方格，点击后出现如图所示 的情况.我们把与标号3的方格相 邻的方格记为A区域（画线部 分），A区域外的部分记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.下 一步应该点击A区域还是B区域？
新课讲解
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能
是1,2,3,4,5,6，共6种.这些点数出现的可能性相等.
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=
1 6
.
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因
此P（点数为奇数）= 1 .
2
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因
没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，中奖的概率
为（ A ）
A. 1 B.
1 C.
3 D.
1
2
4
20
10
随堂即练
2.不透明袋子里有1个红球，2个白球和3个黄球，每一个球除 颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1 （1）P(摸到红球)= 6 ;
1
（2）P(摸到白球)= 3 ;
1
（3）P(摸到黄球)= 2 .
★概率计算公式
要点归纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结
果，那么事件A发生的概率
P( A) m n
事件A发生 的结果种数
试验的总共 结果种数
∵0 m n,0 m 1.
n
∴0
P(A) 1,
特别的
P( P(
A) A)
1, A为必然事件; 0，A为不可能事件.
新课讲解
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1； 反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值
必然发生
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例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2且小于5.
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4.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由
谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒
根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；
如果掷到7的倍数就由我来刷碗.徒弟三人洗碗的概率分别是多
少！
此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是
7 72
;
由于
3＞
8
7 72
，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域
遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
随堂即练
1.一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三
等奖”；3张卡片上写着“二等奖”，2张卡片上写着“一等
奖”，其余卡片上写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，
新课讲解
活动1 从分别写有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个， 这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以 每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可 以用 1 表示每一个数字被抽到的可能性大小.
5
新课讲解
活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.
此 P（点数大于2且小于5）= 1 . 3
新课讲解
例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相 同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固 定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针 所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边 的扇形）.求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色.