4.2提公因式法同步练习
一、选择题
1．下列各式公因式是a的是（）
A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma
2．－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）
A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
3．把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（）
A．8（7a－8b）（a－b）; B．2（7a－8b）2
;C．8（7a－8b）（b－a）; D．－2（7a－8b）
4．把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
5．下列各个分解因式中正确的是（）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
6．观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。

其中有公因式的是（）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
二、填空题
7．当n为_____时，（a－b）n＝（b－a）n；当n为______时，（a－b）n＝－（b －a）n。

（其中n为正整数）
8．多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。

9．（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×________。

10．多项式18x n+1－24x n的公因式是_______。

三、解答题：
11．把下列各式分解因式：
（1）15×（a－b）2－3y（b－a）; （2）（a－3）2－（2a－6）
（3）－20a－15ax; （4）（m＋n）（p－q）－（m＋n）（q＋p）
12．利用分解因式方法计算：
（1）39×37-13×34; （2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.
13．先化简，再求值：
已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值。

14.求多项式2n n a a 的公因式？另一个因式是？
15．已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值。

参考答案：
1.D 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B
7.偶数奇数8．－a（a－b）2
9.（a－b＋x－y）10.6x n3x－4
11.（1）3（a－b）（5ax－5bx＋y）；
（2）（a－3）（a－5）；
（3）－5a（4＋3x）；
（4）－2q（m＋n）12.（1）原式＝39×37-39×33＝39（37-27）＝390（2）原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999
13.U=I(R1+R2+R3)=2.3(12.9+18.5+18.6)=2.3×50=115
14.
n
a1
n
a
15.由4a2b＋4ab2－4a－4b＝4（a＋b）（ab－1）＝－16。