（2） 抛物线与 轴有一个交点（顶点在 轴上）；
（3） 抛物线与 轴没有交点.
9.二次函数的应用
三、课后作业
四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○满意○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○ 好 ○较好○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好○较好○ 一般 ○ 差
教师签字：
家长签字：___________
教学内容
1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.
2.二次函数的表示方法：数表法、图像法、表达式.
3.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
① （ ；
② ；(
③ ( 顶点式)；
④ ；（
⑤ .它们的图像都是对称轴平行于（或重合） 轴的抛物线.
1.各种形式的二次函数的图像性质如下表：
（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置：当 时，对称轴为 轴；当 、 同号时，对称轴在 轴左侧；当 、 异号时，对称轴在 轴右侧.
（3） 决定抛物线与 轴交点位置：当 时，抛物线经过原点； 当 时,相交于 轴的正半轴；当 时,则相交于 轴的负半轴.
6.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法： ，顶点是 ，对称轴是直线 .
教育
辅导讲义
学员编号（卡号）：年级：初三第课时
学员姓名：凌英鹏辅导科目：数学教师：赵艳丽
课题
二次函数
授课时间：11月14日下午3：30—5：30
备课时间：11月10日
教学目标
掌握二次函数的定义、图像、性质、待定系数法求解析式
重点、难点
二次函数待定系数法求解析式以及图像时重点
考点及考试要求
本节内容会以解答题形式出现，一般会出现在压轴题中
（2）顶点式： .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
（3）两点式：已知图像与 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式： .
8.抛物线与 轴的交点
设二次函数 的图像与 轴的两个交点的横坐标 、 ，是对应一元二次方程 的两个实数根.抛物线与 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式来判定：
（1） 抛物线与 轴有两个交点；
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线 的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .其中 .
（3）运用抛物线的对称性：抛物线是轴对称图形，所以对称点的连线的垂直平分线就是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点..
7．用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式： .已知图像上三点或三对 、 的值，通常选择一般式.
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
当 时
开口向上
当 时
开口向下
（ 轴）
（0,0）
（ 轴）
(0, )
( ,0)
( , )
( )
5.抛物 中的系数
（1） 决定开口方向： 几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 当 时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当 时，抛物线开口向下，顶点为其最高点.