解决下列问题：
（1）如图1，已知 ，若 ，则 __________；
（2）如图2，已知 ， ，若 ，则 __________．
（3）如图3，已知 的，点 在 轴上，且三角形 的面积为3，则 __________．
24．先化简，再求值：
，其中a=2 , b=-2
25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．
解析：8
【解析】
【分析】
将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】
∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，
∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，
∴3a﹣6=a+10，
解得a=8．
故答案为8．
16．-206×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时
2020-2021四川省成都市石室中学七年级数学上期中试卷(含答案)
一、选择题
1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A． B．
C． D．
2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）
A．24里B．12里C．6里D．3里
3．用科学记数方法表示 ，得（）
A． B． C． D．
4．解方程 ，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
6．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）
则原式=a+a-b+c+b=2a+c
故答案为：2a+c．
【点睛】
本题考查整式的加减；数轴；绝对值．
15．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为
A．厉B．害C．了D．我
10．已知整数 满足下列条件： 以此类推， 的值为（）
A． B． C． D．
11．下列等式变形正确的是（ ）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝那么
12．将方程 去分母得()
A．2﹣2(2x-4)= - (x-7)B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7
23．问题情境：
在平面直角坐标系 中有不重合的两点 和点 ，小明在学习中发现，若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；若 ，则 轴，且线段 的长度为 ；
（应用）：
（1）若点 、 ，则 轴， 的长度为__________．
（2）若点 ，且 轴，且 ，则点 的坐标为__________．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 ；例如：图1中，点 与点 之间的折线距离为 ．
19．观察下列运算并填空．
1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；
2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；
3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；
4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；
7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；
……
试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.
A．98B．196C．280D．284
7．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（）
A．1B．2C．3D．4
8．下列数中，最小的负数是（）
A．－2B．-1C．0D．1
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
依题意可得 、 、 ，分别可列式，列出可得答案.
【详解】
解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：
；
；
.
故选：B.
【点睛】
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．
【详解】
解： ，
，
，
，
，
，
，
，
……
由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，
（2019+1）÷2=1010，故 ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．
C．12﹣4x﹣8= - (x-7)D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7
二、填空题
13．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.
14．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a－b |－| c＋b |＝________．
15．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．
14．2a+c【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a∴a-b＞0c+b＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c故答案为：2a+c【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值
解析：2a+c．
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，
∴a-b＞0，c+b＜0，
故答案为：-2.06×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
17．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
4．C
解析：C
【解析】
试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.
考点：去分母.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.
【详解】
∵原方程分母的最小公倍数为6，
∴原方程两边同时乘以6可得： ，
【详解】
4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．
16．用科学记数法表示：-206亿=______．
17．一组数：2，1，3， ，7， ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 、 ，紧随其后的数就是 ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“ ”得到的，那么这组数中 表示的数为______.
18．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．
解析：－9.
【解析】
【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.
【详解】
解：根据题意，得： ， .
故答案为：－9.
【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.
本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知 ，解得x=192，故最后一天的路程为 里.
故选C
3．B
解析：B
20．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠FAG＝_____．
三、解答题
21．（1）填一填
21-202( )
22-212( )
23-222( )
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；