第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 凝固点是指物质的
固、液两相蒸气压 相等时的温度 。 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点， 在此温度水和冰的 蒸气压相等。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 曲线(3)是溶液的理
想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。
一、渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进入 到溶液中的过程, 称为渗 透。
用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。
半透膜：只允许水分子自由通过而不允许溶质分子或离子通过 的膜状物质如：细胞膜、肠衣、牛皮纸
渗透：水分子通过半透膜进入 到溶液中的现象
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因：溶剂分子能
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1
(55.49 0.02000)mol
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 气压时的温度。
液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
第一节 溶液的蒸气压下降
一． ① ② ③ ④
液体的蒸气压 p与液体的本性有关 温度升高，p增大 固体物质的蒸气压一般很小 易挥发性物质的 p大，难挥 发性物质的 p 小。
固体直接蒸发为气体的过程 称为升华。如冰、碘、樟脑、 萘等。
第一节 溶液的蒸气压下降
不同温度下水的蒸气压
T/ K
273 278 283 293 303 313 323
第一节 溶液的蒸气压下降
解
bB
6.840 g 342.0 g mol-1
1000 g kg-1 100.0 g
0.2000
mol kg-1
xA
100.0
100.0 g/18.02g mol-1 g/18.02g mol-1 6.840g/342.0g mol1
55.49 mol
0.9964
3. 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的 原因;渗透压力在医学上的意义 。
第一节 溶液的蒸气压下降
一、液体的蒸气压
蒸发
H2O (l)
H2O (g)
凝结
当蒸发与凝结速率相等， 气相和液相达到动
态平衡 ，蒸汽的含量和压力保持一定。
➢ 定义：在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所 具有的压力 p( 简称蒸气压)。
第一节 溶液的蒸气压下降
溶液的蒸气压下降公式： 由于nA>> nB，而
xB
nB nA nB
nB nA
nA
mA MA
则
p
p 0 xB
p0
nB nA
p0
nBM A mA
p0M AbB
Δp= K bB 适用：难挥发的非电解质稀溶液。
第一节 溶液的蒸气压下降
例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g·mol-1， 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中，测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
第二章 稀薄溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solutions
稀溶液的依数性： 溶液的某些性质主要取决于其中所含
溶质质点的浓度，而不是溶质本身的性质 叫做稀溶液的依数性。
稀溶液的依数性包括：蒸气压下降、 沸点升高、凝固点下降及渗透压等。
内容提要
1. 溶液的蒸气压下降 ① 溶液的蒸气压 ② 溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
kg mol
-1
虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都
可测量分子量，可是后者不起破坏作用、且Kf 值较大，故常用。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例：
将0.638 g尿素溶于250 g水中，测得此溶液的凝固点 降低值为0.079 K，试求尿素的相对分子质量。
解：
M
(CON2
H
4
)
1.86
K kg mol-1 250 g 0.079
2. 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低
内容提要
3. 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义
教学基本要求
1. 掌握稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概 念及计算;渗透压力的概念及渗透浓度的计算。
2. 熟悉稀溶液依数性之间的换算，利用依数性计算溶质 的相对分子质量；电解为蒸发; 沸腾: 表面和内部同时气化的现象; 沸点: 液体沸腾过程中的温度. 只有当液体的饱和蒸气压和外界大气压相等时, 液体的气化才能在表面和内部同时发生, 这时 的温度即是沸点.
溶液的沸点升高实验：
加蔗糖
继续
沸腾tb°
沸腾否？
问题： 沸腾条件是什么？ tb与tb°谁大
第一节 溶液的蒸气压下降
② 根据
Δp
KbB
K
mB M BmA
有
MB
K
mB Δp mA
5.578kPa kg mol1
0.0697g
2.32kPa 0.891kg
1000
188g mol1
第一节 溶液的蒸气压下降
例2 已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa，将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中，计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸气压 。
溶液沸点升高的根本原因是溶液的蒸汽压下降，而 蒸汽压下降的程度仅与溶液的浓度有关，因此溶液的 沸点升高程度也只与溶液的浓度有关，而与难挥发非 电解质溶质的本性无关。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇
Tb0 / ℃ 100
常见溶剂的T0b和Kb值
Kb /(K·kg·mol-1) 溶剂
Π
溶剂的净转移
纯溶剂
溶液
半透膜
(a)
纯溶剂
溶液
半透膜
(b)
纯溶剂
溶液
半透膜
(c)
第三节 溶液的渗透压力
二、溶液的渗透压力与浓度及温度的关系关系式
(1886 年，荷兰理论化学家 Van’t Hoff 归纳出 非电解质稀溶液渗透压力与浓度、温度之间的关 系。)
Π = cBRT
其中 cB — 物质的量浓度 (mol·L-1)
原因分析 图示：
P K S
P K S 定K为特征常数，S--液
体表面积 而
S
S
溶液中A 分子占据的表面积
纯A 体系,A分分子占据表面
第一节 溶液的蒸气压下降
二、溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
第一节 溶液的蒸气压下降
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压与溶剂物质的 量分数的乘积。
p = p0 xA
p0:纯溶剂的蒸气压, p:溶液的蒸气压。
第一节 溶液的蒸气压下降
2. 溶液的蒸气压下降
∵
xA+ xB =1
p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB
∴
p0- p = p0 xB
令
Δp = p0- p
有
Δp = p0 xB
Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。
通过半透膜，而溶质分 子不能 。 条件： ①半透膜 ②膜两 侧溶液浓度不等。 方向：溶剂分子从纯溶 剂→溶液，或是从稀溶 液→浓溶液。
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 3. 渗透压力 定义：为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶
液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力。 单位: Pa或kPa。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K； ② 求加入的溶质的摩尔质量。
第一节 溶液的蒸气压下降
解 ① 因为
xB
nB nA nB
nB nA
nB mA / M A
Δp
p0 xB
p0
nB mA
MA
p0M AbB
KbB
K = p0MA 所以对于异戊烷有
K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g·mol-1 =5578 kPa·g·mol-1 = 5.578 kPa·kg·mol-1
实验图示：
实验现象：右侧汞柱升高。 实验结果： p纯 水 p液 定义 : 溶液蒸气压下降：
△P=P°－P
说明： P°～指纯溶剂蒸气压； P～指稀溶液蒸气压。(实指稀溶液 中溶剂的蒸气压)
溶问液题蒸：气P压实下指降糖原水因中哪一组份的蒸气压 ① 加入的溶质与溶剂结合形成溶剂化分 子，束缚了部分高能量溶剂分子逸出液体表 面。 ② 溶液表面部分地被溶质分子占据，阻碍 了溶剂分子逸出液面。（图示）
溶液的凝固点是指 刚有溶剂固体析出 的温度Tf。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 (a) 凝固点时，固态、纯溶剂液态的蒸发速度
与气态的凝聚速度相等 (b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与气态
的凝聚速度。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二． 溶液的凝固点降低 溶液的凝固点降低