几何计算与证明
学校_______ 5别______ 姓名________ 号__________
一、选择题：(每题3分，共15分)
1、已知三角形两边a=3, b=7,第三边是c且av bvc,则c的取值范
围是( )
(A) 4 v c v 7 (B) 7 v c v 10 (C)4 v c v 10
(D)7 v cv 13
2、若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的
高等于( )
(A)6 3 cm (B)6cm (C)3 2 (D)3cm
3、在RtAABC 中，/ C=90° 若AB=2AC，贝S cosA 等于()
(A)、3 (B)1 (C)
2 2 3
4、已知：等圆O O和O O'外切，过O作O O'的两条切线OA OB A、B是切点，则/ AOB等于( ) -.A
5、如果圆柱的母线长为6cm,侧面积是48n cm2，B
那么这个圆柱的底面直径为( )
(A)4cm (B)4 n cm (C)8cm (D)8 n cm
二、填空题：(每题4分，共24分)
1、三角形三内角的度数之比为1:2:3，最大边约长是8cm
则最小边的长是_______ cm
2、一个n边形的内角和等于外角和的3倍，则n二_________ 。

r 「 2 2 3、 _______________________________________ 若
tan a +cot a =3,贝y tan a +cot a - _______ 4、 已知：如图，O O 的弦AB 平分弦CD
AB=1Q CD=8 且 PA < PB 贝S PB-PA 二 _____
如图,在厶 ABC 中,/ BAC=9Q , AB=AC=2 以AB
为直径的圆交BC 于D,则图中阴影部分 面积为 6、 AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚
梯上点D 距墙1.4米，BD 长Q.55米。

则梯子等于 ______ 。

三、解答题：（每题7分，共35分）
1、已知：如图，D E 是厶ABC 的边AB 上
的点，/ A=35°, / C=85 ,
/ AED=60，求证：ADAB=AEAC
5、
C
B O
D C
2、如图：△ ABC>△ ECD都是等腰直角三形，且C在AD上，AE 的延长线与BD交于F,请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

A 处，观测川河对岸水边有一点 C,并测得
A 点30米的
B 处测得/ CBD=30，求河宽CD
在MN 上是否存在一点 D,使ABCD=A （BC 为什么?
5、已知：O O 和O Q 外切于A,O O 、O Q 半径分别为5cm,7cm. 求外分切线AB 的长。

3、如图：某学生在点
/ CAD=45，在距离
（结果可带根号） 4、 (1) MN 与以AB 为直径的半圆相切于点 C, / A=28° 求/ ACM 勺度数。

如图：已知直线 (2)
四、综合题：
1、如图，在△ ABC中，/ C=90°, P为AB上一点，且点P与点A 不重合，过点P作P*B交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP长为X，四边形PECB的周长为Y。

求Y 与X之间的函数关系式。

(12分)
2、已知：如图P与X轴相切于坐标原点0,点(0, 2)且。

P 与丫轴的交点，点B (-2 2 , 0)在X轴上，连结BP交。

P于点C, 连结AC并延度交X轴于点D。

(1)求线段BC的长。

(2)求直线AC的函数解析式。

(3)当点B在X轴上移动时，是否存在点，使△ BOPVAOD若存在，
求出符合条件的点的坐标，若不存在，说明理由。

(14分)
丰
丫A
B O X。