第十一章《一元一次不等式》单元测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. a 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（ ）A ．331a +<；B ．331a +≤；C ．331a -≥；D ．331a +≥；2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（ ） ①370x ->；②23x y +>；③22221x x x ->-；④317x +<； A.1个； B. 2个 ； C.3个； D. 4个；3. 如果y x >，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）A.y x 2121->- ；B. y x 2121< ； C.y x 53>； D. 33->-y x ； 4. （2012•崇左）不等式541x x ->-的最大整数解是……………………………（ ）A ．-2；B ．-1；C ．0；D ．1；5. 不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为…………………………………………（ ）6.如果不等式()11b x b +<+的解集是1x >，那么b 必须满足………………………（ ）A.1b <-；B.1b ≤-；C.1b >-；D.1b ≥-；7. （2014春•富顺县校级期末）如果22x x -=-，那么x 的取值范围是…………（ ）A ． x ≤2；B ． x ≥2；C ． x ＜2；D ． x ＞2；8.已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x k y x 且01<-<x y ，则k 的取值范围是…………………………（ ） A. 211-<<-k ； B. 210<<k ； C. 121<<k ； D. 10<<k ； 9.若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是………………………………（ ）A. 1a >-；B. 1a ≥-；C. 1a ≤ ；D. 1a < ；10. （2014•路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（ ）A ． 111元；B ． 112元；C ． 113元；D ． 114元；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）A. B. C. D.11.用不等式表示“7与m 的3倍的和不是正数”就是 .12.不等式31221-≥+x x 的非负整数解的和是 . 13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥-311312x x 的整数解是 .14．（2014春•麦积区校级期末）关于x 的不等式21x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ．15.（2014春•大石桥市期末）若a ＞b ，且c 为有理数，则2ac 2bc ． 16.若不等式组⎩⎨⎧>-<-2313b x a x 的解集为11<<-x ，那么a b += . 17.（2015•温州校级模拟）已知关于x 的不等式组只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ．18. （2014•兰山区一模）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答题：（本题共10大题，满分76分）19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.（1）()()9213+≥-x x ； （2）215321x x +>--；（3）311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩； （4）()5232135122x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩20. （本题满分8分）第14题图第18题图（1）若代数式234x-与43x-的差不小于1.试求x的取值范围.（2）求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432135213xxxxx的自然数解.21. （本题满分6分）已知关于x的方程255134m x++=的解为负数，求m的取值范围.22. （本题满分6分）如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21，求这个三角形的三边长.23. （本题满分6分）已知不等式3(2)54(1)6x x-+<-+的最小整数解为方程23x ax-=的解，求代数式144aa-的值.24. （本题满分6分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有()1a b a a b⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：()252251⊕=⨯-+=-6+1=-5.（1）求()23-⊕的值；（2）若3x⊕的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. （本题满分8分）（2014.金牛区期末）已知关于x．y的方程组2524x y kx y k+=-⎧⎨-=-+⎩的解是一对异号的数．（1）求k的取值范围；（2）化简：112k k-++；（3）设112t k k=-++，则t的取值范围是．26. （本题满分6分）（2014•本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A 品牌的文具盒40个，B 品牌的文具盒60个，其中A 品牌文具盒的进货单价比B 品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A 、B 两种文具盒的进货单价？（2）已知A 品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B 品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->.解：∵29(3)(3)x x x -=+-， ∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.D ；4.A ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C ；9.A ；10.B ；二、填空题：11．730m +≤；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ≥；16.1；17. 21a -<≤-；18. 29或6；三、解答题：19.（1）1x ≤-；（2）1x >-；（3）2x >；（4）无解；20.（1）52x ≥；（2）723x -<<，自然数解为0，1，2； 21．178m <-；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2）1x >-，数轴 25. 解：（1）21k -<<（2）当21k -<<-时，原式=()111222k k k -+-+=--； 当112k -≤≤时，原式=()13122k k -+++=； 当12＜k ＜1时，原式=()111222k k k -++=+； （3）3522t ≤<； 26. 解：（1）设A 品牌文具盒的进价为x 元/个，依题意得：40x+60（x-3）=1620，解得：x=18，x-3=15．答：A 品牌文具盒的进价为18元/个，B 品牌文具盒的进价为15元/个．（2）设B 品牌文具盒的销售单价为y 元，依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，解得：y ≥20．答：B 品牌文具盒的销售单价最少为20元．；27. -0.2＜x ＜1.5．28. 解：设甲商品的进价为x 元，乙商品的进价为y 元，由题意，得123200x y x y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得：4080x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（100-m ）件，由题意，得 ()()4080100671040801006810m m m m +-≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：31293244m ≤≤， ∵m 为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.设利润为W 元，由题意，得W=40m+50（100-m ）=-10m+5000∴m=30时，W 最大=4700．。