人教版八年级上第十一章单元测试题
一、选择题（共10小题）
1. 只用下面的一种正多边形，不能进行平面镶嵌的是
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正六边形
2. 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是
A.
，，
3. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短
4. 一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的
的度数为
A. B. C. D.
5. 等腰三角形一边长等于，一边长等于，则它的周长等于
A. B. C. 或 D.
6. 在中，如果，那么是
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
7. 现有四种地板砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长
都相等，同时选择其中两种地板砖密铺地面，选择的方式有
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
8. 具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是
A. B.
C. D.
9. 用同一种正多边形地砖不能镶嵌成平整的地面的是
A. 正三角形地砖
B. 正方形地砖
C. 正五边形地砖
D. 正六边形地砖
10. 如图，在中，，，点在边上，作于
，于，若，的面积为，则的长为
B. C. D.
二、填空题（共6小题）
11. 能够用一种正多边形铺满地面的正多边形是．
12. 在中，，，则的度数为．
13. 如图，是的外角的平分线，若，，则
．
14. 一个等腰三角形，周长是，底边长是，用表示它的腰长是．
15. 在中，，，那么是三角形（按角分类）．
16. （1）有两条边相等的三角形叫做．
（2）三边都相等的三角形叫做，也叫做．
三、解答题（共9小题）
17. 如图，直线和相交于点，，，，求．
18.
数及内角和．
19. 已知的周长为，，，的对边分别为，，，且，，满足条件
，求，，的长．
20. 在中，，是的边上的中线．若，
，则的面积为．
21. 如图，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使
它不变形．请你帮小明解决这个问题．（画图说明，要求用三种不同方法）
22. 如图，在直角三角形中，，是上一点，且．
求证：．
23. 已知等腰三角形的周长是．
（1）若其中一边长为，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为，求另外两边的长．
24. 如图，中，是的角平分线，是边上的高．
（1）若，，求的度数；
（2）若，，，则（直接用，表示）．25. 如图，，，，和的平分线交于点．求
的度数．
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】A、，不能组成三角形，故本选项错误；
B、，能组成三角形，故本选项正确；
C、，不能能组成三角形，故本选项错误；
D、，不能能组成三角形，故本选项错误．
3. A
4. C
5. B
6. C
7. B 【解析】设用个正三角形和个正方形来密铺，则，有正整数，
，故可以实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形可以实现密铺．
所以可以密铺的两种地板砖有：正三角形和正方形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形．共种．
8. D
9. C
10. D
第二部分
11. 正三角形，正方形，正六边形
12.
13.
15. 钝角
16. 等腰三角形，等边三角形，正三角形
第三部分
17. ，
，，
，，
，即，
．
18. 设多边形的一个内角为度，则一个外角为度，
依题意得
答：这个多边形的边数为，内角和是．19. ，
，
（），
（），
（），
（），
（），
（），
（）．
故，，的长分别为．
20.
21. 如图所示．
22. ，
，
，
，
，
．
23. （1）当边长为是等腰三角形的腰时，
则其它两边长为，
此时构不成三角形；
当边长为是等腰三角形的底边时，
则其它两边长为，
此时能构成三角形；
另外两边的长分别为．
（2）当边长为是等腰三角形的腰时，
则其它两边长为，
此时能构成三角形；
当边长为是等腰三角形的底边时，
则其它两边长为，
此时能构成三角形；
另外两边的长分别为或．
24. （1），，
，
平分，
，
，
，
，
．（2）
【解析】，，
，
平分，
，
，
，
，
．25. 略。