第十七章《勾股定理》测试题
一、选择题
1. 三角形三边长为6、8、10，那么最长边上的高为( )
A．6 B．4.5 C．4.8 D．8
2. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方
向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）
A、25海里
B、30海里
C、35海里
D、40海里
3. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）
A、6
B、7
C、8
D、9
4. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部
落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是( )
A．5m B．12m C．13m D．18m
5. 下列说法中正确的是（）
A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2
B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C ．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，所以a 2+b 2＝c 2
D ．在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，所以a 2+b 2＝c 2
6. 如图，一艘船以6海里/小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一艘船以2.5海里/小时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（ ）
A.13海里
B.10海里
C.6.5海里
D.5海里
7. 已知，如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，AC PE ⊥ 于E ，BD PF ⊥于F ，如果AB=3，AD=4，那么（ ） A.512=+PF PE ； B. 512＜PF PE +＜5
13； C. 5=+PF PE D. 3＜PF PE +＜4
8. 放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
A.600米
B.800米
C.1000米
D.不能确定
二、填空题
1. 已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是__________.
2. 如图，O 为矩形ABCD 内的一点，满足OD=OC ，若O 点到边AB 的距
离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长________
3. 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根
C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）
4. 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.
5. 如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一
只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________
6. 如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是_____．
7. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为
________．
8. 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD于A，AB＝8，AD＝8，BC＝7，
CD＝25，则四边形ABCD的面积为__________．
三、解答题
1. 如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测
得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（3取1.732，结果保留三个有效数字）
2. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
3. 《道路交通安全法》规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超
过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m．这辆小汽车超速了吗？
小汽车
观察点
小汽车
C
A
B
4. 如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（ 取3）
5. 如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东
60°方向走了5003到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m 到达目的地C点.
（1）求A、C两点之间的距离.
（2）确定目的地C在营地A什么方向.
6. 如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．
（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？
7. 如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．
D
C
A
8. 已知：如图，在△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB
的长．
9. 某单位有一块四边形的空地，o
∠，量得各边的长度如图（单
B90
=
位：米）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？。