几何证明题（添加辅助线）1.已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点，求证AF⊥CD
2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
3.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC
4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE．
5.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC D
E
B
2
1
D E
B
A
F A D
C
6.如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，•∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm ， 求AO+BO 的值．
7.如图：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD+BC ，E 是CD 的中点，求证：AE ⊥BE 。

8.已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C
9.已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
10.如图，AB=AC,∠BAC=900
，∠1=∠2，CE ⊥BE,求证BD=2CE
D
B
C
A
E
A
B
C
D
2
1D
E C A C
O
P
A B
F
E
D C
B
A
11.正方形ABCD 中，E 为BC 上的一点，F 为CD 上的一点，BE+DF=EF ，求∠EAF 的度数.
12.已知：如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，点F 在CD 上，∠FAE=∠BAE ． 求证：AF=BC+FC ．
13.如图，已知F 是正方形ABCD 的边CD 的中点，点E 在BC 上，且∠DAF=∠EAF 求证：AE=CD+CE
14.△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，D 为BC 中点，E 、F 分别在AC 、AB 上，且DE ⊥DF ，试判断DE 、DF 的数量关系，并说明理由．
15.△ABC 是等腰直角三角形，，∠A=900
，点P 、Q 分别是AB 、AC 上的动点，且满足BP=AQ ，D 是BC 的中点.（1）求证：△PDQ 是等腰直角三角形。

（2）当点p 运动到什么位置时，四边形APDQ 是正方形？说明理由。

D
A
B
E Q
D
C
A
B
P
16.如图，正方形ABCD ，E 是AB 上的一个一点,BE=2,AE=3BE,P 是AC 上的一动点，则PB+PE 的最小值是多少？
17.①（20XX 年崇左）如图13，△ABC 中，D 、F 分别是边BC,AB 的中点，AD 、CF 相交于E ． 求证 AD AE =CF CE =31
．
②如图14，△ABC 中，D 是边BC 的中点，F 是AB 上一点，连AD 、CF 相交于E ． 求证 ED AE =
FB 2AF
③．如图15，已知△ABC 的高AD 、CF 相交于点E ， 求证：AE ·ED=CE ·EF ．
18.①如图16，已知AB=AC ，（1）若CE=BD ，求证：GE=GD ；
（2）若CE=m ·BD （m 为正数），试猜想GE 与GD 有何关系（只写结论，不证明）．
D
B
C
D
C
图16
A
B
D。