初中数学-实数(第1课时)导学案
学习目标
1.知道什么叫无理数、实数，并能对实数进行分类.
2.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展类比和归纳能力.
自主学习
1.把下列各数写成小数的形式，你有什么发现?
2，-5，0，14，-，，-911.
2.有理数分类:
有理数{
整数{正整数 零
负整数分数{正分数负分数 合作探究
合作探究一
1.你能举出几个无理数吗?
2.请同学们思考，无理数的常见形式有哪些?
合作探究二
实数的分类:
深化探究
1.下列说法正确的有( )
A.带根号的数都是无理数
B.无限小数是无理数
C.无限不循环小数是无理数
D.有理数只包括无限循环小数
2.12
3.032 032 032是( )
A.无限循环小数
B.无限不循环小数
C.无理数
D.有理数
3.下列说法中正确的有( )
①无理数都是实数 ②实数都是无理数 ③无限小数都是有理数 ④带根号的数都是无理数 ⑤除了π之外不带根号的数都是有理数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.把下列各数填在相应的大括号内:
0，√8，-，，-√27，-2，，，1.，，0.101 001 000 1…
自然数集合{ };
有理数集合{ };
正数集合{ };
整数集合{ };
无理数集合{ };
分数集合{ };
5.√32
分数.(填“是”或“不是”)
6.比较大小:√140 12.(填“<”或“>”或“=”) 课堂练习
1.下列各数0.515 153 54…，0，0.2·，3π，227，6.101 001 000 1…，，中，无理数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4 2.实数-23，0，-π ，3.141 592 6，，中无理数，m 个，则m 等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3. 面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( )
A.1<x<3
B.3<x<4
C.5<x<10
D.10<x<100
4.下列各式估算正确的是( )
A.√90≈30
B.√600≈250
C.√18≈5.2
D.√26≈5.1
5.，中最接，4的数是， )
A.√5
B.√7
C.√11
D.√17
6.满足-√2<x<√5的整数x 是 .
7.若无理数a 满足:1<a<4，请写出两个你熟悉的无理数 .
8.大于-√17且小于√11的所有整数的和为 .
参考答案
合作探究
合作探究一
1. 无理数也有正负之分，如，，π是正无理数，-√2，-√3，-π是负无理数.
2.常见无理数一般有三类:
(1)带根号且开方开不尽的数.
(2)与π有关又不能把π化去的数.
(3)无限不循环小数，特别是具有规律但不循环.如0.202 002 000 200 002…. 合作探究二
实数的分类:
{
有理数{
正有理数0负有理数}可化为有限小数和无限循环小数无理数{正无理数负无理数}无限不循环小数 (2)实数{
正实数{正有理数
正无理数
0负实数{负有理数负无理数 深化探究
1.C
2.D
3.A
4.自然数集合，;有理数集合，;，正数集合
，;
整数，合，;，理，集合，;，分数，合，.，5.，是，.，
，堂练习
1.D
2.C
3.B
4.D
5.D
6.-1，0，1，2
7.√11，π8. -4。