接下来，考你们一个问题。用枚举法写出12的因数有几个？ 继续写出360的因数有几个？ 3600的因数有几个呢？
发现数越大要想写出他的因数越来越难，容易漏写；有没有通用的计算方法呢？
环节二：讲解因数个数定理：用吃饭点菜法做类比。
1、 回忆什么情况下会出现菜单：分解质因数。 2 8=2312=22×3 120=23×3×5
5、总结：复杂的数，简单的方法
学习例题1：独立运用因数个数定理求出结果，答对一个奖励1颗星
学习例题2：
1、先合作讨论，说活自己的想法。
2、听老师讲解，回答问题
3、抄写解题过程。
学生：先试着独立做
重点是凑数
听讲
整理笔记
先在草稿本上独立做
不懂提问
听讲
整理笔记
学生思考听讲
整理笔记
提问
教学过程
本讲总结
1、因数个数定理：一个数的因数个数为这个数的所有质因数的指数加1后的乘积。
教学过程
授新课
课程引入
1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
学习例题5：
1、读题：数越大，答案越简单，找规律
2、理解题意：该数有2145个因数，而2145可以拆成很多书的乘积，难道情况有很多很多种？
3、分析题：求的数是2145的倍数，那么这个喜欢的菜必定2145也喜欢。
（1）把2145分解质因数 （找出它喜欢几种菜）
（2）找出质因数及个数（各吃几盘）
（3）每个质因数的具体个数不确定。（4个萝卜4个坑，排列）
2、解释：
2只有一盘菜，有两个选择吃或不吃。有2个因数
8只喜欢一种菜有三盘，有4种拼盘选择：不吃，吃1盘，吃2盘，3盘全吃光。即8有4个因数
12喜欢吃2和3两种菜，选择：2有3种选择，3有两种选择。搭配组合有6种选择。即有6个因数
72喜欢吃 2、3、5。选择：2有4种，3有2种，5有2种，共有4×2×2=16种拼盘方式，即有16个因数。
授课教师
课题
因数与倍数的综合应用
授课班级
五年级创新班
教学目标
1、掌握一个数分解质因数的方法。
2、掌握因数的个数定理 。
3、 会正反应用因数个数定理。
教学重点
1、会用因数个数定理计算一个数的因数个数。 2、会根据因数个数，算出这个数是几。
教学难点
根据因数个数，算出这个数是几。
教具
无
教学过程
入门测
1、课内题单《因数与倍数》 2、定义新运算
环节三：总结知识点和方法 这就是因数个数定理：一个数的因数个数为这个数的所有质因数的指数加1后的乘积。 方法二步：先分解质因数，个数加1再相乘。
环一：听讲，完成老师布置的任务，提出疑问。
环节二：听讲，做笔记。回忆乘法原理。动笔验证。
环节三：理解记忆，不懂提问（同桌之间互相背说）
教学过程
授新课
经 典 解 析
授新课
知识回顾
教师活动
学生活动
1、复习因数与倍数的定义和关系 2、复习与因数倍数相关的知识点。 数的整除特征；公倍数与公因数；质数、合数、质因数；完全平方数
积极回忆，抢答问题，答对有奖
体系说明
本节内容是因数与倍数的拓展与延伸，虽然在校内知识中不会学，但在
小学奥数和中学数学竞赛中大有用处，是数论知识的重要组成部分。也可以增强数感。
4、板书解题过程
5、总结：定理反用是重点题。
方法：先把因数个数分解因数，找出有几种质因数和每种质因数的个数。然后：凑数，注意数的范围。
学习例题3：
1、读题：跟上题不同之处。条件更少，数更多
2、理解题意：定理反用
3、分析题：独立完成（运用两步法）
（1）把6分拆
（2）找出质因数及个数
（3）凑数：从小到大
4、板书解题过程
5、总结：注意只有一种质因数的情况。凑数注意数的范围，做到有序，不遗漏。
学习例题4：
1、读题、分析题：独立完成（运用两步法）
（1）把8分拆因数 （找出它喜欢几种菜）
（2）找出质因数及个数（各吃几盘）
（3）凑数：从小到大
4、板书解题过程
5、总结：8=2×2×2.
教师 活动
学生活动
环节四：知识应用 学习例题1：
1、学生独立完成，老师巡视点评
2、板书解题过程
3、总结：记熟定理，两步法
学习例题2：
1、读题：跟上题不同之处。
2、理解题意：定理反用
3、分析题：
（1）有6个因数，你能知道这个数喜欢几种菜吗？各需要几盘呢？ 把6拆成几个数的乘积
（2）最小的因数是几？
（3）最小的3个因数和是10，猜猜另外两个数是几吗？
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向同学说明自然数中某两种数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
知识讲解
教师活动
学生活动
学过我们卓众奥数的人都知道，我们快乐新思维数学之所以有这么多人学习，是因为我们能把高深的奥数知识，结合生活实际讲的浅显易懂。比如：丢垃圾打包法解释换元法；比如用穿脱秋裤解释乘法分配律，比如用杀鱼解决余数问题等等。这些方法只有在我们卓众才能学到，今天我们继续用吃饭法解决今天的因数与倍数问题。 环节一：求几个数的因数个数，发现枚举法的缺点，引起孩子们的求知欲和解决问题的迫切心理。
2、正用两步法：先分解质因数，个数加1再相乘。
3、反用三步： 先分拆因数个数，找出菜及盘数，凑数
气氛设计
课堂落实
例题1，书面作业第4题
查漏补缺
1、分解质因数
2、乘法原理
出门测
书面作业第3题
课后落实
口头讲解例题2
完成书面作业：1、2题
教学反思