{}9B =,;B A = )()();U U B A B =? ()()A B card A =+ ()U A =ð()U A =ð13设全集,2,3,4A = {3,4,5} B = {4,7,8},求:(C U A )∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B).有意义的q 同为假时为假,其他情况时为真即当当为真;③“非数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案例1选A;例2填{(2,1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9AB =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-,{}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-.[点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性,切入点是分类讨论思想,由于集合中元素用字母表示,检验必不可少。
例 例y |y ≥1},≥,N 分别是二集合{y |y =f (x ),|y=x 2+1,x ∈R}y =x 2+1x |x ≥1}。
φ.8} ,C U B = {1, A)∪(C U B) = ,∴ C U (A ∪B) }3<3x ⎫<⎬⎭≤ 1:原不等式03)21x >+,即123x x ⎪⎪><⎩⎪⎩解集为{x | x >2或x <31}.方法2:(整体换元转化法)分析:把右边看成常数c ,就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1⇒4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1)⇒ x >2 或x <31,∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}. 例18分析:关键是去掉绝对值.方法1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义) ①当1-<x 时,01,03<+<-x x ∴1)1()3(<++--x x ∴4<1φ∈⇒x②当13x -<≤时∴1)1()3(<+---x x ⇒21>x ,∴}321|{<<x x ③当3x ≥时∴1)1()3(<+--x x ⇒-4<1R x ∈⇒∴{|3}x x ≥综上,原不等式的解集为}21|{>x x 也可以这样写:解:原不等式等价于①⎩⎨⎧<++---<1)1()3(1x x x 或②⎩⎨⎧<+---<≤-1)1()3(31x x x 或 ③⎩⎨⎧<+--≥1)1()3(3x x x ,解①的解集为φ,②的解集为{x |21<x <3},③的解集为{x |x ≥3},∴原不等式的解集为{x |x >21}.方法2:数形结合:从形的方面考虑,不等式|x -3|-|x +1|<1小于1的点∴原不等式的解集为{x |x >21}. 例19答:{x |x ≤0或1<x <2}例20解:要原方程有两个负实根,必须:12122(1)0000k x x x x +≠⎧⎪∆≥⎪⇔⎨+<⎪⎪>⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<>-<>≤≤--≠⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>+-<+-≤-+≠+132101210)1(2230)1(2402012k k k k k k k k k k k k k 或或. 13212<<-<<-⇔k k 或∴实数k 的取值范围是{k|-2<k<-1或32<k<1}. 例21解:逆命题:若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5(真)否命题:若 x + y ≠ 5 则 x ≠ 3且y ≠2(真) 逆否命题:若 x ≠ 3 或y ≠2 则 x + y ≠5(假) 例22答:真 解:逆否:a = 2且 b = 3,则a+b = 5,成立,所以此命题为真.例23答:若a 、b 都不为0,则ab ≠0例24解:假设x <1且y <1,由不等式同向相加的性质x +y <2与已知x +y ≥2矛盾,∴ 假设不成立∴ x 、y 中至少有一个不小于1 [注]反证法的理论依据是:欲证“若p 则q”为真,先证“若p 则非q”为假,因在条件p 下,q 与非q 是对立事件(不能同时成立,但必有一个成立),所以当“若p 则非q”为假时,“若p 则q”一定为真。
例25解:函数xc y =在R 上单调递减.10<<⇔c不等式|2|1|2|x x c R y x x c +->⇔=+-R 的解集为函数在上例26答:552x x x >⇒><或. 例27答既不充分也不必要解:∵“若 x + y =3,则x = 1或y = 2”是假命题,其逆命题也不成立.∴逆否命题: “若12x y ≠≠或,则3x y +≠”是假命题, 否命题也不成立.故3≠+y x 是12x y ≠≠或的既不充分也不必要条件. 例28选B 例29选A1、当别人说你“有缺陷”时,你就“疯狂地战胜它”吧!疯狂就是:“Practice while others are complainin g. 当别人抱怨时――你练习。
Believe while others are doubting. 当别人疑惑时――你坚信。
”从一个人的“反弹爆发力”上,我最佩服乒乓球双料冠军邓亚萍。
她因为身高只有1米5,曾经被省队和国家队都拒绝过,她父亲就对她说:“你个子矮,就必须把球打得快,这样才有进攻性;你个子矮,别人跑一步,你就要跑两步,所以你一定要跑得快。
”因为她要克服个子矮的弱点,所以在训练时,她比任何人都要付出多两倍的努力,每天要换几次衣服,晚上趁别人睡下时,还要再悄悄躲进训练房苦练到晕倒为止。
邓亚萍说:“我打球打赢了还不一定能进国家队,更别说输了。
所以我打球很凶狠,那是逼出来的。
”假如你感觉自己有某方面缺陷弱点时,你就疯狂地战胜它吧,像邓亚萍一样,当别人休息时――你练习;当别人疑惑时――你坚信;当别人放弃时――你坚持……苦练短处,把短处变得更快、把短处变得更狠,从而把短处变成长处! 邓亚萍说:“我不比别人聪明,但我能管住自己。
我从小就形成了一旦设定目标,就绝不轻易放弃的习惯。
也许,这就是我能赢得成功的原因。
”当你看到这里时,也请怒吼一声:“我要管住自己的软弱!一旦设定目标――就绝不放弃!(Never Give Up)”成功就是坚持!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!文档附件上传成功,但与已有文档重复,只能自己阅读!。