三、教法学法分析
教法分析：情境教学、探究式教学、运用 多媒体辅助教学。
学法分析：自主探究、类比学习。遵循“观 察-探究-交流-反思-归纳-总结”的总主线进 行学习。
四、教学过程分析
知识回顾 情境引入 探究新知 问题解决 畅谈收获 拓展练习
一）知识回顾：
【设计意图】
读图：1)说出点A、B、C和⊙O的位置关系， 2)判断圆心O到各点的距离d与r的大小关系. 3)点O到直线l的距离是线段____的长度
【设计意图】
动手作图，比较d 与r 大小关系。既强化了对点 到直线的距离的概念的理 解，又培养了学生的动手 画图能力，让学生经历类 比、猜想、验证的过程， 领悟数形结合的思想方法 得出d 与r的数量关系。再 研究数量关系判断位置关 系就水到渠成。
归纳：
判定直线和圆的位置关系的方法
1、定义法：直线与圆的公共点 个数 的多少； 2、数量法：圆心到直线的距 离与半径的大小关系.（应用 更为广泛）
四）问题解决
3、Rt△ABC，∠C=90°， AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 相切，求半径r的值
B
【设计意图】 、直线AB，由相切判 断d=r,于是将求r转化 为求d即CD的长达到目 的。让学生感悟数形结 合、转化、建方程模型 的思想方法。
四）问题解决
2.已知⊙O的直径为10cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 1)若d=5cm, ⊙O和直线AB的位置关系是_____ 2)若AB和⊙O相离, 则d的取值范围是________
3)若AB和⊙O相交，则d的取值范围是 ————
【设计意图】巩固位置关系和数量关 :
系的互推，3）学生会不假思索的想到 d﹤5，教师注意引导得出d准确的取值 范围，必要时可动画演示让学生直观感 受。
方法，养成良好的数学学习习惯，体会成功的喜悦。 关系判定直线和圆的位置关系。 数学思考：学生从数学的角度研究问题，发展空间 教学难点 ：在实际问题中用圆心到直线的 解决问题 ： 将实际问题抽象成数学问题，并会选用 观念，培养几何直观。进一步渗透类比、分类、数 距离和半径的数量关系判定直线和圆的位 合适的方法来判定直线和圆的位置关系。 形结合的数学思想。 置关系。
直线和圆的位置关系
（第一课时）
秭归县实验中学 梅俊芳
教材分析
教学目标分析 教法与学法分析
教学过程分析 教学评价与反思
一、教材分析
本节内容是在学生系统学习了圆的概念、性质， 以及点和圆的位置关系后设置的，既为研究直线和圆
相切的判定和性质以及切线长定理奠定基础，也为学
生进一步学习作好铺垫。突显“数形结合”思想方法，
O A C B
D C E B F H
O
温习巩固前 一节知识的核心 内容，唤醒学生 的记忆。了解学 生学习情况，为 类比学习新知作 好铺垫。
（ 1、 2 ）
（ 3）
二）情景导入
【设计意图】
让学生用数学眼光看 生活，培养学习数学的兴 趣。并根据事物特征将实 际问题抽象成数学问题— 即直线和圆相对运动的问 题。培养学生想象能力及 口头表达能力，发展学生 空间观念和几何直观。
【设计意图】
复习、强化、 方法归类， 学会总结梳 理。
四）问题解决
1、判断
1）、如果直线l经过⊙O上一 点C，那么直线l和⊙O相切。 （ ） 2）、如果圆心O到直线l上一 点P的距离d等于⊙O的半径r， 那么直线l和⊙O相切。 （ ）
【设计意图】
1）为了甄别概念 ，紧扣相切是唯一公 共点，在没指出对应 关系则想到分类；2） 为了强调这里的d是点 到直线的距离。同时 出此题是让学生养成 举出反例判断的思维 习惯。
【设计意图】
培养学生细心观察的习 惯，提升观察能力，由动手 画图进一步感受直线和圆的 位置关系，提升实践能力， 由公共点的个数确定图形位 l 置，进一步发展空间观念。 合作交流实现思维互补，学 会交流与反思，规范定义， 剖析概念，加深理解，便于 掌握。
的位置关系。（定义法）
探究新知二：
问题1、如何确定圆心到直线的距 离 问题2、在表格中过圆心O作直线l 的垂线段d ，设圆的半径为r,圆心 O到直线l的距离为d,类比点和圆 的位置关系猜想、探究直线和圆 在不同的位置关系中d与r的大小 关系？ 问题3、反过来能根据d 与r数量关 系确定直线与圆的位置关系吗？
欣赏海上日出的情境，让学 生直观感受直线与圆的位置关 系。 问题：请你将日出自然现象抽 象成一个数学问题。
三）探究新知
、揭示概念、剖析概念 12 、观察、操作、画图 问题1：分类依据 1）再现日出过程，观察直线和 问题2、位置关系名称及相 圆的公共点的个数的变化情况。 2）让学生运用手中的学习工具 关直线和公共点名称 感受直线和圆的位置关系，根据 问题3、剖析概念：找出定 公共点的个数，在学案表格中画 义中的关键词，“只有一 出图形，并尝试根据图形的特点 个”怎么理解。 形象地给不同位置关系命名并下 问题4、怎么判定直线和圆 定义，小组合作交流。
C
A
五）畅谈收获
直线和圆的位 置关系 图 形
E
1、数学知识：
交 相 切
O r d D N
相
相
离
O r d A N
O d r F N
公共点个数 公共点名称 直线名称
－ －
距离 d 与半径 r 的关系
畅谈收获
2、问题解决方法：
1、定义法：根据直线和圆的公共点的个数判断 2、数量法：根据d与r的大小关系判断 3、思想方法：数形结合、分类、类比、转化、 方程建模
【设计意图】 帮助学生养成系统整理知识的习惯。同时
所以本节课的内容显得尤为重要。
一、教材分析
学生已经掌握了点和圆的位置关系，会结合图形识
别位置关系，也会利用圆心到点的距离与圆的半径的大
小关系判断点和圆的位置关系，在此基础上研究由点构 成的直线和圆的位置关系水到渠成。
二、教学目标分析
情感态度 ：让学生感受生活中处处有数学，激发学生 教学重点 ：掌握直线和圆的三种位置 知识技能： 知道直线和圆的三种位置关系，能 学习数学的热情；培养学生细心观察、动手操作的研究 利用定义和圆心到直线的距离与圆的半径的数量 关系及判定方法