A 2 1
2′
B'
30 26.565o 2 (30) D2 2( l1 l2 )
) U1 ) U 2
U 2 (
U 2 arctg arctg
B
A'
44 23.749o 2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点 A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值 y D pp z2 D p z z1 y ★对准平面上对应弥散斑的允许值：z z1 z2 ★远景、近景到入瞳的距离：
z1 2a p1 p p1
z2 2a p p2 p2
z

p
2ap 2ap p1 p2 2a z1 2a z 2

，
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的 张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
y y' ' tan tan p D
y' D p p y
以下推导 不考虑正负号
眼睛
u
：人眼的
极限分辨角
p
p
清晰像：弥散斑直径对人眼的张角< 人眼的极限分辨角 1 ~ 2
2、透视失真
—— 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。
3、景像畸变
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面 远景 平面
1 2
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
p1
p2 p
p1
出瞳中心： 像空间参数 的起算原点
例：已知物点A离透镜1的距离为-l =30mm，透镜1的通光 口径D =30mm,光孔2的直径D =22mm，像点A’离透镜的 距离l ´=60mm，透镜与光孔之间距离为d=10mm，试确定 这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
1 1 2
1
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法 1）透镜1的框相对于前面光学系统的像与自身重合。 1 1 1 2）光孔2相对于前面透镜成像： l l f
3、关于孔径光阑需要注意的几个问题
(1) 光路中孔径光阑的判断 Q1: 不同位置的轴上物点，谁是孔径光阑？
Q2: 几个口径确定的透镜组合，如何判断究竟哪个透镜的边 框是孔径光阑? ★追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个 透镜的投射高度与实际口径的比值，比值最大的透镜的边框 为透镜组的孔径光阑。
1 A B A' 2
透镜焦距：l1 60, l1 30 f 20; 光孔关于透镜的像： 20； l2 d 10, f 20，l2 像的大小： D2 D2 l2 D2 44mm l2
2′
B'
3）D1，D2'对轴上物点A的张角：
U1 arctg arctg D1 2l1
★ 轴上物点对成像张角比较法
Q1
L2
L1
Q1
) U
L2
Q
Q2
A
Q
Q2
a. 将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面 的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置； b. 由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线， 求张光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像， 其他物点所成的像均为弥散斑。 但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时， 人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在 平面上的像。
同一位置不同景深的效果
一、光学系统的空间像
1、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。
对准平面 共轭 景像平面
★远景、近景到对准平面的距离：
pz1 2 p p2 2a z 2 2 2 p1 p p p p 1 , 2 ~ (2a, p, ) 1 2 p 2a p 2a p p2 1
★定义：轴外物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。 出瞳
Q1
L1
孔径光阑
Q1
L2
入瞳
Q1
B
A
Q
Q
Q2
Q
Q2
A
B
C
Q2
★ 主光线的入射、出射部分各自通过入瞳及出瞳的中心。
★ 主光线是通过孔径光阑、参与成像的光束的中心光线。
二、视场光阑 (Field Stops)
1、视场光阑:
★物方视场：能够清晰成像的物面范围；
p p2
★对准平面的弥散斑直径： z1
z2
z2 z2
z 2 p p2 2a p2
, z2 ~ a, p, p1, p2 z1
★景像平面的弥散斑直径：
z1 z1
z1 p1 p ★由相似三角形得： 2a p1
p1 p z1 2a p1
三、小结
1、孔径光阑：入瞳、出瞳
轴上物点的成像张角比较法；
光学系统的物（像）方孔径角：轴上物（像）点-入瞳边 缘连线，与光轴的夹角。
2、视场光阑：入射窗、出射窗
第二节 照相系统中的光阑
一、照相机的三个组成部分
镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片（视场光阑）
光圈简介
光圈英文名称为Aperture，用来控制透过镜头进入机身内感光面的光量， 它的大小决定着通过镜头进入感光元件的光线的多少。 表达光圈大小用F值，其中，F=镜头的焦距/镜头的有效口径的直径。
第四章 光学系统中的光阑和光束限制

作用：限制成像光束孔径、限制视场（成像范围）。 实例：透镜边缘、框架、特别设置的带孔屏障等。 第一节 第二节 光阑 照相系统的光阑
第三节
第四节 第五节
望远镜系统中成像光束的选择
显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
§4-1 光阑

组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小 没有对光学零件的大小加以限制
二、渐晕光阑
（Vignetting stop）
实际中，透镜口径并不不是任意大，轴外物点发出并充满入 瞳的光束不一定能全部通过系统，一部分光可能被光阑阻挡， 就是拦光。 请观察，当视场逐渐增大时，轴外点发出充满孔阑的光束被前后 两个透镜所拦，其中上光线被第2个透镜拦，下光线被第1个透镜 拦。轴外点的实际成像光束孔径要比轴上点小。
1、渐晕现象：像平面的边缘比中间暗（离轴物点）。
一个系统可以有0到2个渐晕光阑。
D 2、渐晕系数: K D
用渐晕系数表示渐晕严重的程度 想一想：①是否所有光学系统都要无渐晕？ ②渐晕光阑是否只有一个？
关于问题①： 当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也不可能。因为远离 孔阑的透镜直径不能做得太大，且适当拦掉偏离理想成像状态 较远的即像差较大的轴外光束有利于改善像质。 关于问题②： 单向拦光相当于孔阑位于光学系统之外。但孔阑在光学系统内 部时，可能有两个渐晕光阑，一个拦上光线，另一个拦下光线。 特别是全对称系统，必有两个渐晕光阑。
中景深：为使画面中所选择的部分清晰地记
录下来，如拍集体照时，需用中档光圈。
大景深：如果想清晰的照下画面中所有的物 体，这是最佳选择。
曝光: 相机的感光元件在有限的时间（快门速度时间）内接受光， 并成像，这个过程叫做曝光。感光元件，胶片时代是指的胶片， 数码时代指的是感光元件CCD或CMOS。 曝光过度:指由于光圈开得过大、底片的感光度太高或曝光时间
光圈 F 值越小，通光孔径越大，在同一单位时间内的进光量便越多，而且上一 级的进光量刚好是下一级的两倍，例如光圈从F8调整到5.6 ，进光量便多一倍， 我们也说光圈开大了一级。对于消费型数码相机而言，光圈 F 值常常介于 f2.8 f11。
无景深：把前景和背景明显地分离，如拍人 像时，就需要这样的大光圈。
光瞳：孔径光阑的像
★入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ——可直接确定入射孔径角 ★出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）
——可直接确定出射孔径角
1）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭实像
2）入瞳（或出瞳）为孔径光阑的共轭虚像
——入射（或出射）光线的延长线过入（或出）瞳的边缘
光阑在光学系统中的作用：

决定像面的照度。

决定系统的视场。
限制光束中偏离理想位置的一些光线， 用以改善系统的成像质量


拦截系统中有害的杂散光。

光阑分类：
孔径光阑 视场光阑 消杂光光阑 渐晕光阑
2、入射光瞳与出射光瞳（Entrance and Exit pupils）

例1：单个薄透镜系统


实际的光学系统除了应满足前述的物象共轭位置关
系和成像放大率的要求外，还要有一定的成像范围

通常光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理
地限制成像光束的宽度、位置和成像范围。这些限
制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
§4-1 光阑
一、孔径光阑 (Aperture Stops)
1、孔径光阑的定义和作用
★ 对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。
弥散斑的直径与入瞳直径、与景象平面的距离有关。
★ 平面上的空间像的获得： 以入瞳中心为投影中心，以各空间点的主光 线为投影方向，向对准平面投影，对应投影点在 景象平面上的共轭点即为空间点的平面像。 或：在像空间以出瞳中心为投影中心，仍以各空 间点的主光线为投影方向，各空间像点向景象平 面投影，可得空间点的平面像。
例2：三片型照相镜头
孔径光阑