∆ ' = ∆ '1 + ∆ ' 2 = 2 p ' z ' D '
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z'2
第五节远心光路
• 一、物方远心光路 • 二、像方远心光路
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物方远心光路
• 孔径光阑设置在光学系统的像方焦点处 其入瞳在物方无穷远， 时，其入瞳在物方无穷远，这种光路称 为物方远心光路， 为物方远心光路，在用于测量物体大小 的显微镜中经常被采用， 的显微镜中经常被采用，用以提高测量 精度。 精度。
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非像方远心光路测量系统
孔径光阑
B' 1 A F
主光 线
B' y'z A'
y'z1 F' A'1
B
-x
-f
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像方远心光路测量系统
孔径光阑
B'1 A(A1) F B(B 1)
光线 主 -x
B' y'z
A'1 -f
A'
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举例
பைடு நூலகம்D1 D2
A
F
F'
题解图
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入瞳和出瞳
• 孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为入 孔径光阑在物方空间的共轭“ 射光瞳， 射光瞳，简称入瞳 • 孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光 瞳，简称出瞳 • 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系 孔径光阑、入瞳、 • 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制， 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制， 出瞳在整个系统的像方对光束进行限制
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其中
lZ
为入瞳的位置
第三节 渐晕光阑
• 当孔径光阑和视场光阑确定以后，其余 当孔径光阑和视场光阑确定以后， 限制轴外光束的光阑对轴外点将产生渐 晕作用，称为渐晕光阑。 晕作用，称为渐晕光阑。 • 渐晕光阑的作用 1。 减小光学系统的横向尺寸 。 2。 改善轴外点的成向质量 。
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入瞳和出瞳
C .R .
M .R
物
.
Q
像
L1 A .S . E x .P E n .P
L2
Q'
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例题
• 两个直径相等的正薄透镜，已知透镜的焦 两个直径相等的正薄透镜， 物距为-100mm 距 f1 ' = 20mm， f 2 ' = 10mm ，物距为 间距60mm，直径 即 l1 = −100mm ，间距 ， D1=D2=6mm，求此系统的孔径光阑。 ，求此系统的孔径光阑。
孔径光阑 视场光阑
y'
ω
F
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视场光阑设在像面
孔 径 光 阑 视 场 光 阑
y' ω F
物在有限远 y =
y'
β
物在无限远
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y' tgω = f'
视场光阑设在物面
视 场 光 阑 孔 径 光 阑
B y A
D视 y= 2
y tgω = l − lZ
像方远心光路
• 孔径光阑置于光学系统的物方焦面上时 ， 孔径光阑置于光学系统的物方焦面上时， 其出瞳位于像方无穷远， 其出瞳位于像方无穷远 ， 这种光路称为 像方远心光路， 像方远心光路 ， 在用于测量物体距离的 望远系统中经常被采用， 望远系统中经常被采用 ， 也同样可以提 高测量精度。 高测量精度。
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焦深
一个物平面能够获得清晰像的空间深度称为焦深
入瞳 出瞳
z'1
A ∆'1 ∆ P'
D'
D
A' ∆'2
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z'2
焦深的计算
入瞳 出瞳
z'1
A ∆'1 ∆ P'
D'
D
A' ∆'2
D' p' p' = = z ' ∆1 ' ∆ 2 '
孔径光阑
孔 径 光 阑
h
A
-U U
A=
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系统孔径的确定----系统孔径的确定 孔径光阑的识别
• 求出所有的通光元件在系统物方的共轭 “像”。。 • 对给定的轴上物点在物空间确定各器件允许通 过光束的最大孔径角（当物在无限远时， 过光束的最大孔径角（ 当物在无限远时 ，确定 所允许通过光束的最大高度） 所允许通过光束的最大高度）。 • 比较找出其中孔径角为最小（ 物在无限远时为 比较找出其中孔径角为最小（ 孔径高度最小）所对应的器件，该光学元件就 孔径高度最小） 所对应的器件， 是系统的孔径光阑。 是系统的孔径光阑。
第一节 孔径光阑
• 定义 ： 用于限制成像光束大小的光阑称 定义： 孔径光阑, 一般用轴上物点确定。 孔径光阑 一般用轴上物点确定。 • 描述成像光束大小的参量称为孔径 ， 近 描述成像光束大小的参量称为孔径， 距离物体成像的孔径用孔径角U表示 表示， 距离物体成像的孔径用孔径角 表示，无 限远物体成像的孔径用孔径高度h表示 表示； 限远物体成像的孔径用孔径高度 表示；
第四章 光学系统中的光束限制
一、光阑的作用 孔径光阑、入瞳、 二、孔径光阑、入瞳、出瞳 视场光阑、入窗、 三、视场光阑、入窗、出窗 四、渐晕光阑 景深、 五、景深、焦深 六、远心光路
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光阑的作用
光学系统中， 光学系统中 ， 对光束起限制作用的光学元 件称为光阑。如透镜的边框、光孔等。 件称为光阑 。 如透镜的边框 、 光孔等 。 光 阑按限制光束的目的，分为： 阑按限制光束的目的，分为： 1． 孔径光阑 图 ． 2． 视场光阑 ． 3． 渐晕光阑 ． 4． 消杂光光阑 ．
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孔径光阑
物
L
像
A .S .
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光束限制的共轭原理
• 一条光线如果被某一光学器件限制 则该 一条光线如果被某一光学器件限制,则该 光线的共轭光线也一定会受到该器件的 共轭像所限制
I II I'
A
A'
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对准平面
景像平面
z1
1
z'2
B
入射光瞳
出射光瞳
B" 2
P '1 P A P B z2
2 1
2a
A' P' P '2 B" 1 z'1
P2
∆
1
∆
2
−p2 −p
p '1 p' p '2
−p
1
z1 p1 − p = D p1
Dp p1 = D − z1
z 2 p − p2 = D p2
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P B2 z2 P2
∆1
−p 2
p'1 p' p'2
景深
• 景深：在平面上成清晰像的空间深度称 ： 为景深 • 对准平面：像面所对应的共轭面 ： • 远景深：对准平面以远能成清晰像的物 ： 空间深度 • 近景深：对准平面以近能成清晰像的物 对准平面以近能成清晰像的物 空间深度 • 景深为近景深与远景深之和。 。
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第二节 视场光阑
• 定义：限制成像范围大小的光阑称为视 定义： 场光阑 • 描述成像范围大小的参量称为视场，近 描述成像范围大小的参量称为视场， 距离物体成像的视场一般用物体的高度y 距离物体成像的视场一般用物体的高度y 表示，无限远物体成像的视场用视场角ω 表示，无限远物体成像的视场用视场角 表示。 表示。 • 主光线：通过入 主光线： 瞳中心的光线
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减小光学系统的横向尺寸
物镜 视场光阑 目镜
-ω
f1 '
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-f 2
第五节 景深和焦深
• 景深 • 焦深 • 结束
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景深
对准平面 景像平面
z'2
B1
z1
入射光瞳
出射光瞳
B" 2
P'1 P1 A 2a A' P' P'2 B" 1 z'1 ∆2 −p −p 1
Dp p2 = D + z2
z1 = z 2 =
z'
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β
景深的计算
p1 = Dp β D β − z'
p2 =
Dp β D β + z'
z' p D β + z'
z' p ∆1 = p1 − p = D β − z'
∆ 2 = p − p2 =
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
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与景深有关的因素
∆ = ∆1 + ∆ 2 =
• • • •
2 Dp β z ' D 2 β 2 − z'2
景深随入瞳的增大而减小 景深随对准平面距离的增大而增大 景深随放大率（或焦距） 景深随放大率（或焦距）的增大而减小 景深随像面分辨率的增加而减小
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非物方远心光路的测量误差
孔径光阑
B'1 B' y' y' 1 A'
A1
A F'
B1
B
主光线
f'
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x'
物方远心光路消除测量误差
孔径光阑
B' (B'1 ) A1 A F' B1 B