材料疲劳裂纹扩展研究综述摘要:疲劳裂纹扩展行为是现代材料研究中重要的内容之一。
论述了组织结构、环境温度、腐蚀条件以及载荷应力比、频率变化对材料疲劳裂纹扩展行为的影响。
总结出疲劳裂纹扩展研究的常用方法和理论模型，并讨论了“塑性钝化模型”和“裂纹闭合效应”与实际观察结果存在的矛盾温度、载荷频率和应力比是影响材料疲劳裂纹扩展行为的主要因素。
发展相关理论和方法，正确认识影响机理，科学预测疲劳裂纹扩展行为一直是人们追求的目标。
指出了常用理论的不足，对新的研究方法进行了论述。
关键词: 温度; 载荷频率; 应力比; 理论; 方法; 疲劳裂纹扩展1 前言19世纪40年代随着断裂力学的兴起，人们对于材料疲劳寿命的研究重点逐渐由不考虑裂纹的传统疲劳转向了主要考察裂纹扩展的断裂疲劳。
尽量准确地估算构件的剩余疲劳寿命是人们研究材料疲劳扩展行为的一个重要目的。
然而，材料的疲劳裂纹扩展研究涉及了力学、材料、机械设计与加工工艺等诸多学科，材料、载荷条件、使用环境等诸多因素都对疲劳破坏有着显著的影响，这给研究工作带来了极大困难。
正因为此，虽然对于疲劳的研究取得了大量有意义的研究成果，但仍有很多问题存在着争议，很多学者还在不断的研究和探讨，力求得到更加准确的解决疲劳裂纹扩展问题的方法和理论。
经过几十年的发展，人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂纹扩展有力而现实的工具。
现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需要，促进了疲劳断裂研究的迅速发展。
如Rice的疲劳裂纹扩展力学分析(1967年) ，Elber的裂纹闭合理论(1971年) ，Wheeler 等的超载迟滞模型(1970年) ，Hudak等关于裂纹扩展速率标准的测试方法，Sadananda和Vasudevan ( 1998年)的两参数理论等都取得了一定成果。
本文将对其研究中存在问题、常用方法和理论模型、以及温度、载荷频率和应力比对疲劳裂纹扩展影响的研究成果和新近发展起来的相关理论进行介绍。
2 疲劳裂纹扩展研究现存问题如今，人们在分析材料裂纹扩展问题时最常用到的是“塑性钝化模型”和裂纹尖端因“反向塑性区”等原因导致的“裂纹闭合效应”理论。
而它们是否正确，却一直在人们的验证和争论之中。
根据现有的研究结果，有学者提出，若按照“塑性钝化模型”理论，强度高的材料应具有较低的裂纹扩展速率，但实验结果却不能证实这一预测。
另外，该“模型”认为的“裂纹尖端的钝化是在拉应力达到最大值时完成的”这一观点在理论上不妥，也与实测结果不符。
观察结果表明，裂纹尖端钝化是一个渐进的过程，钝化半径与外载荷大小成正比。
而疲劳裂纹在扩展过程中的“裂纹闭合效应”在什么情况下存在，能否对材料的裂纹扩展速率产生重要影响，考虑“裂纹闭合”的实验室数据能否用于工程中等问题也一直在人们的争论之中。
由于“裂纹闭合效应”理论推出的结论是:“对载荷比的依赖性不是材料的内在行为，而是源于裂纹表面提前闭合后应力强度因子幅(△K) 的变化”，所以早在1984年S.Suresh等人就指出[1]，“裂纹闭合”不是一个力学参数，它受构件形状、载荷、环境和裂纹长度等因素的影响。
因此，除非在实际使用过程中测量构件的裂纹闭合情况，否则在实验室里做出来的试验结果不能用来预测构件中的裂纹扩展速率。
1970年，Ritchie研究钢中裂纹扩展的近门槛值时发现:在真空环境下，应力比R对门槛值几乎没有影响，首度质疑了裂纹闭合的存在性和所起的作用。
在前人研究的基础上，美国海军实验室的K.Sadanada和 A.K.Vasudevan等人经过多年的研究[2]，从理论上证明了“不论在平面应变还是平面应力条件下，在裂纹张开过程中产生的塑性区不能导致裂纹的闭合”，并且指出，由表面粗糙度、氧化等因素导致的裂纹的提前闭合虽然存在，但在大部分情况下对裂纹尖端应力只有小的影响。
3 现有研究方法和常用理论模型近20年来，我国在材料疲劳裂纹扩展领域的研究主要以实际应用为背景，针对广泛应用的各种合金钢和铝合金进行。
研究内容主要包括: ①材料组织、力学性能[3-4]、应力比、低温环境[5]、盐水环境、载荷波形以及随机因素[6]在对裂纹扩展行为的影响;②通过建立各种数学模型对裂纹扩展的寿命进行估算，对裂纹扩展曲线进行拟合，对各影响参数( 如疲劳裂纹扩展门槛值) 和裂纹扩展速率的关系进行描述[7-8]③疲劳变形机理和小裂纹的扩展机理。
在研究方法上，人们通常使用线弹性断裂力学方法来研究裂纹的扩展问题。
实践证明，对绝大部分材料而言，用这种方法处理的裂纹扩展速率试验结果可完全适用于工程中对含缺陷构件裂纹扩展寿命的预测。
根据疲劳裂纹扩展的一般特性，d a /d N ( 裂纹扩展速率)和△K的关系如图1 所示。
除了可以用Paris-Erdogan公式分3个区域分别描述这种关系外，还可以利用已有的模型表达全范围的 d a /d N—△K关系，如三分量模型和反双曲正切模型。
虽然用全范围的d a /d N—△K关系可以更加精确地预测含缺陷构件的裂纹扩展寿命，但一般计算零件的疲劳寿命时，只考虑裂纹稳定扩展的第二阶段已完全能够满足实际需要，只有对于核动力设备之类的设计中，才需要做非常精确的计算。
因此，大部分文献中的研究工作都是针对构件中由拉应力控制的裂纹扩展的第二阶段进行的，也就是研究裂纹的亚临界扩展行为。
图1 疲劳裂纹扩展速率d a /d N随应力强度因子幅△K变化示意图现有的疲劳裂纹扩展的定量模型都是建立在连续介质力学基础上。
在线弹性范围内，可以用应力强度因子来描述应力—应变场的全部特征。
对此，已形成了很多较成熟的理论表达式和测试方法，但应用最为广泛的还是Paris-Erdogan公式(d a /d N=C (△K ) m) 、 Forman 方程d a /d N =[ C(△K ) m / [ ( 1-R )KIC-△K]，以及由郑修麟教授和Hirr教授提出的考虑了裂纹扩展门槛值的裂纹扩展速率方程d a /d N=B(△K -△Kth) 。
这3 个方程都可以很好的对裂纹在第二阶段的扩展特性进行描述，但也有一部分科学家进一步将应力比、温度、频率等因素对材料裂纹扩展的影响转化为一些表示具体含义的参数，使裂纹扩展表达式更能直观的表现出影响裂纹扩展的具体内在因素。
比如，研究温度对材料裂纹扩展的影响时，F.Jeglie 考虑到在温度变化条件下的裂纹扩展是一种具有体扩散机制的热激活过程，Paris-Erdogan公式中的C和n 应该是激活能的函数，从而提出了改进的裂纹扩展表达式( 1 )，并且认为表观激活能Q =Q0—C2ln△K可由每一个恒定△K下的lg ( da / dN)-1/T关系曲线的斜率求出.式中，C1和C2为常数，T为温度，R为气体普适常数，Q为体扩散激活能。
如果进一步考虑高温下材料的蠕变对裂纹扩展的影响，还可借助于G.A.Webster基于弹塑性断裂力学中J积分的概念提出的，控制蠕变裂纹扩展速率的断裂力学参数C*来分析。
由于C*具有明确的物理意义，因此在许多蠕变裂纹扩展过程中得以应用，并且能获得良好的效果。
从上述的裂纹扩展模型看到，当载荷条件和工作环境发生变化时，材料的裂纹扩展速率就会发生变化。
为了能较准确地估计出含裂纹构件的疲劳寿命，需要对构件材料裂纹扩展行为的变化规律有一定的了解。
但作者总结了以往对铝、钢、钛等金属材料的裂纹扩展行为研究结果发现，相同的载荷和环境变化对不同材料的裂纹扩展行为的影响程度差别很大;即使是同一种材料( 比如钛合金) ，不同的成分或成分相同但组织不同也会表现出完全不同的裂纹扩展特性。
4 温度对金属材料疲劳裂纹扩展行为的影响对大部分合金钢，铝，铌、镍基高温合金以及一些钛合金而言，Paris-Erdogan公式( da /dN=C(△K ) m )中的C和m值随温度升高向相反方向变化:m值减少，C值增加。
分析结果表明，m和C值还有着进一步的关系，蕴涵着更加深刻的含意。
20世纪70年代，Kitagawa广泛地研究了不同材料、不同试验条件下的Paris-Erdogan公式中的C和m之间的关系，提出了它们的关系表达式:m=a+b I n C (1)暗示了材料在不同状态下的 ln(da/dN)-ln(△K)曲线将交于一点P ，并由Tanaka和Matsuoka[9]提出了整体裂纹扩展速率和这一点P的裂纹扩展速率、应力强度因子幅值的关系表达式:da /dN=C(△K ) m = (da /dN)p (△K / △Kp) m ( 2 )将式( 1 ) 和( 2 ) 联立就可以得出用a和b表达的P点处的裂纹扩展速率和应力强度因子幅:(da /dN)p= e x p ( -a / b ) ; △Kp= e x p ( -1/b ) ( 3 )此后，人们广泛研究了脆性钢、塑性钢、铝合金和钛合金在温度变化下的裂纹扩展规律，发现在上述材料中都存在l n ( d a / d N ) - l n (△K ) 曲线交于一点P的现象[10]。
从不同角度出发， Jeglic在Paris-Erdogan关系的基础上利用激活能Q0和表观激活能( ApparentActivation Energy ) Q (Q =Q—C2ln△K)提出了裂纹扩展速率经验性的Arrhenius型关系式:（4.5）他的工作显示了温度对裂纹扩展第二阶段速率的典型相关性，并指出Paris-Erdogan关系中，裂纹扩展速率拟合直线截距和m值都是和温度相关的参数，可分别用Cl exp(-Qo/RT )和( (C2/RT)-2)表达。
Lost A 则分别利用式 ( 1 )和式 ( 5 )计算了a、b值以及在交点处的裂纹扩展速率和应力强度因子幅值△K，发现虽然两式的计算方法不同，但结果极为相似。
在不考虑式 ( 1 )中的a 和b 与试验温度的相关性前提下，Lost A利用 ( 1 )和 ( 5 )式结合Paris-Erdogan公式da /dN=C(△K ) m，得到了用C1 ,C2和Qo表达的m , a和b, 计算式:( 6 )从而得出了用C1 ,C2和Qo表达的材料在不同温度下裂纹扩展速率曲线交点处的( d a / d N )p 和(△Kp):( 7 )此外，Yokobori从材料的位错动力学角度出发提出的裂纹扩展速率表达式也表明，Paris-Erdogan公式中的m 值和温度T 是有明确相关性的。
表达式计算出的 F C P( 裂纹扩展速率)结果也显示了不同温度下的裂纹扩展速率在 P点处( d a/d N ) p 和(△K ) p 不受温度影响的规律。
同时，Jizhouand Shaolun , Radhakrishnan, James和Liaw等在针对具体合金如高合金钢、高温钢、 Ni基高温合金等合金的研究时总结出的经验公式也都表明:对一些材料而言，确实存在着一点P ，在这点P上，某一具体材料在不同温度条件下的裂纹扩展速率和应力强度因子幅度都是相同的。