时，裂纹才会失稳扩展，突然断裂， 当 c 时，构 件安全可靠。 ➢ 对交变载荷：当构件承受同一应力水平的交变力，则 裂纹将缓慢扩展，达到临界尺寸ac 时，失稳断裂。 ➢ 亚临界扩展：裂纹在交变应力作用下，由初始 ai扩展 到临界值ac 的过程称为疲劳裂纹的亚临界扩展。
疲劳破坏过程
裂纹成核阶段 微观裂纹扩展阶段 宏观裂纹扩展阶段 断裂阶段
疲劳裂纹扩展寿命预测
利用paris公式，可以在已知原始裂纹长度ai 情况下，计 算裂纹扩展到临界裂纹长度 ac 的循环数，即寿命。
N p
ac ( dN )da 1
ai da
C
ac da ai (K )m
1
C( )m
ac f (a)m da
ai
这里应力强度因子幅度一般可写成 K f (a)
平均应力与R关系
在相同的△K时，与平均应力为拉应力或为零相比， 平均应力为压应力—> 疲劳裂纹扩展速率da/dN 降低
所以，工程中可以采用渗碳、渗氮、渗铝、表面淬火、 表面滚压、喷丸等工艺在机械零部件表层引入残余压 应力来提高零部件的疲劳寿命。
2、超载的影响
1）当零部件承受变幅疲劳载荷作用时， 过载峰对随后的低载恒幅下的裂纹扩展速 度有明显的延缓作用。 2）延缓作用仅限于一段循环周期，在此 周期后，da/dN又逐渐恢复正常。
对裂纹扩展寿命的贡献。
疲劳裂纹扩展的机理与da/dN的理论公式
塑性钝化模型：在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化， 增加了新表面；在受压过程中新表面合拢形成新裂纹， 这一过程不断重复，裂纹尖端不断向前扩展。
极限值模型：这是塑性钝化模型的推广，假定裂纹尖端 某些参数达到某一极限值后，裂纹才开始前进。
再生核模型：认为疲劳裂纹的扩展是非连续的，在交变 应力作用下，主裂纹的前方首先出现微裂纹，在进一 步加载过程中，这些微裂纹扩展，最后与主裂纹相连 接而使裂纹前进。
解：
边裂纹板K=1.12( a)1/2
R
Kmin Kmax
0,则Kmin
0,
K Kmax Kmin Kmax 1.12 max ( a)1/2
长度为a
的初始裂纹是否扩展？
0
K 1.12 max ( a0 )1/2 8.88Mpa Kth
Kc 1.12 max ( ac )1/2;得ac =68mm
疲劳裂纹扩展速率
➢
疲劳裂纹扩展的定量表示用
a N
或
da dN
N 是交变应力的循环次数增量
a 是相应的裂纹长度的增量
➢ 疲裂劳纹裂长纹度扩的展平速 均率增：量，Na 或它ddNa是表裂示纹交长变度应a，力应每力循幅环度一或次 应变幅度的函数。
➢ 如临果界已裂知纹瞬长时度裂ac纹，扩则展我速们率可ddN以a 求，得初裂始纹裂扩纹展长至度断a0裂与 的循环次数为：
疲劳裂纹扩展速率
问题
• 什么是疲劳？为什么材料在交变载荷作用下容易破坏？ • 高周疲劳和低周疲劳？ • S-N曲线和疲劳裂纹增长速度（da/dN）之间联系？ • 疲劳裂纹增长的三个阶段、Paris公式。
概述
疲劳破坏：构件在交替应力作用下产生的破坏 疲劳裂纹破坏的特点 ➢ 对静载荷情况长为a的裂纹，只当 达到临界应力 c
于107 mm / 次 第范二围阶内段。是大裂量纹 的稳实定验扩研展究阶表段明，：其该阶ddNa 段一d般a 在K10有6 良~ 1好03mm / 次
的对数线性关系，利用这一关系可进行疲dN劳裂纹扩展
寿命预测。
第三阶段是裂纹的快速扩展区，该阶段内，
其 da dN
103 mm
/次
，裂纹扩展快，寿命短，通常不考虑其
高周疲劳：构件受的应力较低，疲劳裂纹在弹 性区中扩展，裂纹扩展至断裂所经历的应力循 环周数 N f 较高，或裂纹形成寿命较长，称为高 周疲劳。
低周疲劳：当构件应力较高或因应力集中，局 部应力已超过材料的屈服极限，形成较大的塑 性区，在交变应力作用下，塑性区中易形成宏 观裂纹，裂纹主要在塑性区中扩展，裂纹形成 寿命较短。故陈低周疲劳。
2.结合微观实验研究，提出裂纹扩展机理的假设模型， 推导出裂纹扩展的理论公式。
Paris公式
大量的实验证明，应力强度因子K也是控制裂纹扩展速度
da dN
的主要参Βιβλιοθήκη ，即 da 与应力强度因子幅度K存在一定的函数关系。
dN
da C(K)m dN
式中，C ,m 是材料常数，对于同一材料，m不随构件形状和载 荷性质而改变，对于各种金属材料，m大约为2~7。常数C与材 料的力学性质，试验条件有关。K是由交变应力最大值 max和最小
wheeler模型
模型认为： 过载峰使裂纹尖端形成大塑性区R*,而塑性区R* 是随后在恒定△K作用下裂纹扩展的主要障碍，使裂纹扩展产生停滞效应
N p
ac da a0 da
dN
研究疲劳裂纹扩展速度的目的：是为了获得裂纹的扩展 理论，建立da与a， 以及材料性质之间的关系，并写 成普遍公式d。N 根据这个理论，不仅能够预测带裂纹结 构的剩余寿命，而且能够供给设计者选择材料的参考。
研究疲劳裂纹扩展规律的两种途径：
1.通过实验观察，根据实验结果，直接总结出表达裂纹 扩展规律的经验公式。
值 min 所计算的应力强度因子值之差。即
K Kmax Kmin
ln da ln C m ln K dN
在双对数坐标中，上式呈一直线， 如左图所示，曲线可明显的分为三 个阶段。
第一阶段是裂纹低速扩展阶段，该区内，当作用的K 时，即使存在裂纹，交变应力也不能使其扩展，所以
Kth
在第一阶段，或者裂纹不扩展，或者裂纹扩展速率小
再由裂纹扩展速率方程得：Nc 189500次循环
二、影响疲劳裂纹扩展速率的 因素
王敏 2011-4-15
△K是控制裂纹亚临界扩展的重要物理量外 平均力 应力条件 加载频率 温度和环境 对da/dN 均有影响
1、平均力的影响
许多试验结果表明， 当△K一定时， da/dN 随应力比R的增加
而增加
式中， 是名义应力幅度，f (a) 为裂纹长度函数。
例题分析
边裂纹板a 0
0.5mm, 载荷为 max
200Mpa。R=0，
材料参数 ys 630Mpa， u =670Mpa, Kth 5.5Mpa
Kc 104Mpa, 裂纹扩展速率为da / dN 6.9 X1012 (K )3
试估算其寿命（提示：边裂纹板K=1.12( a)1/2）