2013中考数学模拟试题7
一．大胆尝试，选择最佳:
1．你认为下列各式正确的是（）
A. a2=(-a )2
B.a3=(-a)3
C.-a2=2a
- D. a3= 3a
2 从甲站到乙站有两种走法。

从乙站到丙站有三种走法。

从乙站到丙站有______种走法。

A. 4
B. 5
C. 6
D.7
3．通常C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：5 (32) 9
c f
=- ,当华氏温度为68时，摄氏温度为（）
A. -20
B. 20
C. -19
D. 1 9
4．从小明家到学校有两条路。

一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走200米，到学校后门。

若两条路的路程相等，学校南北走向。

学校的后门在小明家北偏东67.5度处。

学校从前门到后门的距离是（）米。

;D.200米
5．小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，小红25岁。

"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，小兰与小红差（）岁。

A.10
B.8
C.5
D.2
6．梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）
A. sinA的值越小，梯子越陡。

B. cosA的值越小，梯子越陡。

C. tanA的值越小，梯子越陡。

D. 陡缓程度与∠A的函数值无关。

7.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶
口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。

水面高度h与
水流时间t之间关系的函数图象为（）
8. 一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为（ ） A 、矩形，矩形 B 、圆，半圆 C 、圆，矩形 D 、矩形，半圆 9.二次函数y=-2(x-1)2
+3的图象如何移动就得到y=-2x 2
的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。

10. 2001年7月13日，北京市获得了第29届运动会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是星期( ) A.1 B. 3 C. 5 D. 日 二、相信自己，成功在握:
1. 地球上的陆地面积约为149000000千米2。

用科学记数法保留两位有效数字为____________千米2。

2. 春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子__________。

（长，短）
3.一个矩形的面积为20cm 2
，相邻两条边长分别为x cm 和y cm ，那么变量y
与变量x 的函数关系式为_________。

4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是2
n
,这个窗口未被遮挡部分的面
积为__________。

5.一个圆弧形拱桥的跨度为6cm ，桥的拱高为1cm ，那么拱桥的半径是________。

6.国旗是一个国家的象征，在中国、美国、瑞士三国的国旗中既是中心对称，又是轴对称的是______________国的国旗。

7、观察下列各式：（x-1）(x+1)=x 2
-1
(x-1)(x 2
+x+1)=x 3-1 (x-1)(x 3
+x 2
+x+1)=x 4
-1
根据前面各式的规律可得到(x-1)(x n
+x n-1
+x n-2
+…+x+1)=____________。

8、掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数之和为6的概率为___________。

9、如不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n ）在双曲线y=2
x
上，那么函数y=(n-1)x+m 的图像不通过第
_________象限。

10、用一只平地锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要2分钟，（规定正反各需1分钟），如果煎n(n>1)只饼，至少需__________分钟。

三、解答题：
1、化繁为简，轻松计算：已知求 (2a+1)2
-(2a+1)(2a-1)的值。

2、已知：△ABC 中，∠B=90°，BE 平分∠ABC , AB=6cm , AC=10cm 。

(2)四边形ABCD 是否有外接圆，并说明理由。

若有求外接圆的面积；若没有说明理由。

E
C
B
A
四、 帮忙算一算:
中兴农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。

木栏长40米， (1)鸡场的面积能达到180cm 2
吗？能达到200cm 2
吗？ (2）鸡场的面积能达到250cm 2吗？
五 勇于探索，努力闯关:
在“仓库世家”游戏中，游戏规则为“只要将所有木箱归位，便可过关，可以左右上下转身，推
动木箱只可前进，无法后拉，按 8，2，4，6 可上下左右移动。

（△代表木箱，☆代表木箱应到的目的地，□代表空地， 代表墙壁，移动
→4→8→2
→6→6→6→8→8→8。

下图为第三关，请你设计出移动方案:
方案为：→
六. 民以食为天:
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。

请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：
问题:
1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是
___________________________________________________________________________。

2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：
___________________________________________________________________________。

3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：
___________________________________________________________________________。

七修路护路，环境保护:
为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：
⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。

⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式。

此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本。

参考答案
二、填空题:1. 1.5×108
2. 短
3. y=20x
4.2
23216
n n π-,
5. 5cm
6. 瑞士
7. x n+1
-1 8.
5
36
9. 一 10.n 三、
1、（2a+1）2-(2a+1)(2a-1)=4a 2+4a+1-4a 2
+1=4a+2,
当,42+=2 、(1)作AC 的垂直平分线MN ，与AC 交于O 点，与BE 延长线交点为求作点D 。

(2)有外接圆
连结AD 、CD ，过D 点作DE 、DF 分别垂直于AB 、CB 。

由△EDA ≌△FDC 得OA=OB=OC=OD,S 圆 =25. 四、设鸡场的一边为xcm,另外两边均为402
x
-cm,
x ×
402
x -=180, x 12能达180m 2
. 当x ×402x -=200,x 1= x 2=20,能达到200m 2
;
当x ×402
x -=250,方程无解,不能达到.
五、多种方式，合理即可.
六、结论（与统计知识有关即可，至少写3个） (1)条形，（能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2)能清楚地反映事物的变化情况
(3)能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 七、(1）（24+23+……+24）÷9=24
一天：24×24×60=34560
(2)3456034560
221911
y x x x =⨯+⨯⨯++ (3) 700000+100×3×365=3456034560
221911
y x x x =
⨯+⨯⨯++ x ≈1.8（倍.。