教师备课笔记
课题第一章从自然数到有理数的复习课
课时安排1
教学目标进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小重点$
小结与复习分作三部分。

第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值
等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数
与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分围绕有理数运算这
一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、
方法等提出了5点应注意的问题。

难点
教具准备多媒体，投影仪
教学过程
我们已经学过了有理数全章内容。

概括起来说，这一章我们课后反馈
学的是有理数的概念及其运算。

这节课我们将复习有理数的意义及
其有关概念。

复习提问：
@
1．为什么要引入负数温度为－4℃是什么意思
答：为了表示具有相反意义的量。

温度为－4℃表示温度是零
下4摄氏度。

2．什么是有理数有理数集包括哪些数
答：整数和分数统称为有理数。

有理数集包括：
3．什么叫数轴画出一个数轴来。

答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。

图略。

4．有理数和数轴上的点有什么关系
—
答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。

但
反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。

表示正
有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点
在原点的左边。

5．怎样的两个数叫互为相反数零的相反数是什么a的相反数
是什么两个互为相反数的和是什么
答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一
个的相反数。

零的相反数是零，a的相反数是－a。

两个互为相反
数的和为零。

`
教学过程6．有理数的绝对值的意义是什么如果两个数互为相反数，那
么它们的绝对值有什么关系试举例说明。

答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，
数a的绝对值记作|a|。

如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一个正数的
绝对值是它本身。

一个负数的绝对值是它的相反数。

0的绝对值是0。

用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；
如果a=0，那以|a|=0。

如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值
相等。

如6和－6的绝对值相等，都是6。

;
7．有理数大小怎样比较请用数轴来说明。

答：两个有理数在数轴上的两个对应点，右边的点对应的有理
数大。

若两点重合，这两数相等。

特别是两个负数比较时，绝对值大的反而小。

课堂练习：
1．回答下列问题。

（1）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思
答：略
（2）如果|a|=－a，那么a是什么数
答：因为a的绝对值是它的相反数，故a是负数或零。

@
2．判断正误：
（1）零是最小的正整数；（）错
（2）零是绝对值最小的有理数；（）对
（3）－a一定小于0；（）错
（4）|a|=|b|，那么a=b。

（）错
3．填空：
（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b
（2）9与－13的和的绝对值是_____；
~
（3）9与－13的绝对值的和是_____；
（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；
（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；
（6）当a____0时，－a＞a。

解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得。

（提问：为什么）
（2）4；即求|9+（－13）|。

（3）22；即求|9|+|（－13）|。

注意：不要把两者混淆。

\
（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。

（5）4，－4；（提问；为什么）
（6）＜。

因为a的相反数大于a，故a是负数。

课堂小结：
阅读教科书“小结与复习”中第一部分内容提要第l～5点。

四、课外作业
/
复习题二A组第1至6题，第11题。

选作题：复习题二B组第1题。

教后随笔本章的重点是几个数学概念：相反数、绝对值、数轴等。

学生对概念的理解程度决定了学生对本章知识的掌握程度。

所以复习时关注概念、关注概念类的习题，这很重要。

|。