已知： ABCD中，直线MN//AC，分
别交DA延长线于M，DC延长线于N，
AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。
M
A
D
P
B
Q
C
N
小试牛刀
已知：AD为△ABC的角平分线， DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD
A
12
F
E
3
B
D
C
链接中考
□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分
(只填序号)
D
C
O
A
B
探究应用一
如图平行四边形ABCD的对角线BD上有两点E、F， 要
使四边形ABEEC=FDF是、平B行F四=D边E形，，还需要增加的一个 条件是 AE∥FC、AF∥EC
（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）， 并写出你的证明过程。
A
E B
D F
C
探究应用二
☆找平行四边形
线交边AD所在直线于点E，且AE:ED =3：2，则AB＝____6_c_m_或__1_2_c_m__．
A
D
E
A 3x E 2x D x
2x
3x
3x

B
C
B
C
初露锋芒
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已
知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B
为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的
L
3
2A
1
O
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
y
M
(-3,8)
6N
y=-2x+2
5
4
MN在AB上方
3
2A
1
O
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
MN在AB下方
-2 N -3
-4
B
2 3 4x
M (3,-4)
回顾总结
通过本节课的学习，你有 什么收获？
坐标为 。 _________________
y
3
(-3,2)
2A
1
OO
-4 -3 -2 -1
1
-1
-2
-3
(3,2)
B
2 34 x
(3,-2)
大显身手
在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点 M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N， 是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的 坐标；若不存在，请说明理由。 y
20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=__7__cm
D
C
平行四边形的对角线互相平分
O
A
B
请你挑一挑
在四边形ABCD中,若分别给出六个
条件:①AB∥CD ②AD=BC ③
OA=OC ④AD∥ BC ⑤
AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中
的两个为一组,能直接确定四边形
ABCD为平行四边形的条件是 _________
热身训练
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= 10 ㎝.周长= 50 cm.
平行四边形的两组对边分别相等 D
C
2、已知 ABCD, ∠A=50度, A
B
则∠C= 50 度. ∠B= 130 度.
平行四边形的对角相等、邻角互补
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为