第16章平行四边形的认识平行四边形及其性质教材分析（一）一、教材分析1、教材的地位和作用“平行四边形及其性质”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和四边形的有关知识的基础上研究的，既是已学知识的综合运用,更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。
同时这些知识在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。
另外,通过本节教学，可向学生渗透“转化"的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力。
因此，本节课无论是在知识的学习,还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
2、教学目标依据教学大纲，结合教材，及创新教育对发展智力、培养能力的要求,确定本节课的教学目标为：知识目标:使学生掌握平行四边形的概念及性质,会用它们进行有关论证和计算,理解两条平行线的距离的概念。
能力目标：通过定义的产生、定理的推导、智能的训练，培养学生的逻辑推理能力和分析解决问题的能力，渗透“转化”的数学思想。
情感目标：培养学生勇于探索、勇于创新的精神，对学生进行由“一般到特殊”的辩证唯物主义观点教育。
3、重点、难点及关键鉴于前述本节承上启下的教材地位，依据大纲，确定本节重点为平行四边形的定义、性质及应用和数学“转化”思想的渗透。
关键是性质论证中辅助线的引出,即关于四边形边角关系的问题转化为三角形全等的问题。
由于初三学生的抽象思维能力和观察、归纳能力不是很强,所以本节难点为两条平行线的距离概念的教学。
二、教材处理1、学生状况分析及对策我所任教的两个班学生总体素质较好，大部分学生已掌握前面所学知识，并能灵活运用,但有少数学生的推理论证能力较差，针对学生的这种情况，在课堂上，针对不同问题组织学生分组讨论,采用多媒体进行直观教学.同时围绕本节重点，设计分层次的智能训练，提高教学质量和教学效果。
2、教学内容的组织与安排平行四边形的定义及性质,由多媒体演示，学生观察、归纳。
在性质定理的推导中，设计了若干问题,分组讨论，渗透“转化”的数学思想。
根据学生的实际情况，对例题进行了变式，降低了难度。
同时设计分层次的智能训练，体现分层次教学的原则。
三、教学方法与教学手段针对学生特点及本节教学内容，为突出重点，降低难度，本节教学时采用启发探索、讨论分析法。
其目的是培养学生的参与意识，调动学习的积极性,提高学生的数学思维和创造性思维能力。
另外，为优化课堂教学结构，增强教学直观性，提高教学质量，本节采用多媒体进行教学。
平行四边形的性质及应用教材分析（二）一、教材分析（说教材）：1、教材的地位和作用：平行四边形是在学习了平行线和三角形之后编排的,是平行线和三角形知识的应用和深化.同时又是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。
平行四边形在生产生活实践中应用也很广泛,学习他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务.在前一章《三角形》的学习中，学生对几何“证明"开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高,对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。
为此,根据教学大纲的要求和编写教材的意图,结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：2、教学目标：（1）双基目标：使学生掌握平行四边形的概念和性质，理解平行线间距离，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题.（2）能力目标：培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质.（3）非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象,特殊到一般,未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。
3、教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的应用.4、教学难点:平行四边形性质的灵活应用.二、教法（说教法)：“教学有法，教无定法,贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标,组织教学活动,控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。
为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用“五点”教学法。
具体如下：1、以“问题”为学生学习的“起点”；2、以“范式”为学生学习的“焦点”；3、以“变式"为学生学习的“重点"；4、以“创新”为学生学习的“难点”；5、以“评价为学生学习的“疑点”；三、学法（说学法教学活动是教与学的双边相互促进的活动。
在教学活动中，学生始终是学习的主体，为了激发学生自主学习科学的方法,真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：四、教学程序（说过程）。
1、设问激趣，导入新课（起点）：首先复习四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：若四边形的两组对边分别平行，则该四边形是什么样的四边形？这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力,让学生敢于探索和猜想。
2、诱导思维，以诱达思（焦点):其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分平行四边形与一般四边形,进而猜想出平行四边形的特殊性质。
同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，再让学生联想范式,演绎其他推导模式,这样做的目的是让学生去观察、猜想出平行四边形的性质，在教师的范式的有诱导下,达到演绎数学论证过程的能力。
3、变式问题，突出“重点”：通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质.通过投影不同层次的典型习题给不同层次的学生练习,让学生自己去掌握“重点".4、引导创新,化解“难点":设计“无图形”和“无结论"问题,引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出“重点”，又化解“难点"的目的.5、反馈补缺，消除“疑点”：在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示,以弥补学习不足之处,从而达到消除“难点”的目的.6、总观全课，找到收获:教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对“两头”的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学习的基础，要求他们在以后学习中会用平行四边形的性质去解决实际问题。
7、布置做业:有针对地布置少量重、难、疑点知识的家庭作业，可以把“单一性结论"问题改为“无结论”问题，以巩固知识.16。
1 平行四边形的性质1、平行四边形的性质(1）教学目标1．认识平行四边形是中心对称图形。
2．理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。
3．理解并掌握平行四边形的特征.4．能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。
教学重点与难点重点:平行四边形的特征与性质的探索过程。
难点：发展学生的合情推理能力.教学过程一、提问。
1．平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?2．你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗？二、新授。
1．按课本第96页的“探索"画图。
2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D.通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O,把其中一个平行四边形绕点。
旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。
重复旋转几次,看看是否得到同样的结果。
问题1：平行四边形是否是中心对称图形?问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。
（出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。
)3．小组讨论，探索结果。
平行四边形的对边相等，对角相等。
（整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。
有的学生可能发现对角线互相平分,要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生。
)三、应用举例。
1．例1 如图，在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°，求各个内角的度数。
（该题若将∠A=40°改为∠B=140°,培养发散思维能力。
)2．拓展延伸。
如图,在平行四边形ABCD中，已知∠BAC=20°，求各内角的度数。
3．例2 如图，在平行四边形ABCD中,已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。
四、巩固练习:课本第100页习题16．1的第1、2题。
五、课堂小结：这节课你有什么收获？学到了什么?还有什么疑问吗？六、布置作业:课本习题16.1的第1、2题。
七、反思及感想：2、平行四边形的性质(2）教学目标1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。
2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。
3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。
教学重点与难点重点：利用平行四边形的特征与性质,解决简单的推理与计算问题.难点：发展学生的合情推理能力。
教学过程一、提问.1．平行四边形的特征：对边( )，对角（）。
2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。
如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度？为什么？（让学生回忆平行四边形的特征。
）二、引导观察。
1．按照课本第96页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察,OA与OC、OB与OD的关系。
2．在如课本图16。
1。
3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。
同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。
（培养学生用自己的语言叙述性质。
)三、应用举例。
如图,在平行四边形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O。
指出图中相等的线段。
（引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB,AB=CD，AD=BC.本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。
)例3 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？(让学生回答，老师板演.注意条理，培养学生数学说理的习惯与能力。
）四、巩固练习.1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（)厘米，OD=（)厘米。
2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（).3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是( ）厘米.4。