2.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320 m高
处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为(g取10
m/s2)
()
A.40 m/s
B.60 m/s
C.80 m/s
D.100 m/s
解析：由竖直上抛运动的对称性可知，物体以初速度v0竖 直上抛可升到320 m高处，则物体从320 m高处由静止自由
1.物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡 状态.
2.由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同， 故可对全程直接应用匀变速直线运动的基本公式， 但要注意各物理量的方向.
1.对匀变速直线运动公式的理解和应用 (1)正、负号的规定
运用匀变速直线运动的基本公式，要注意各物理量的符 号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与 初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.
因为汽车经t0＝
＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，A正确.
答案：A
1.重要特性 (1)对称性
如图1－2－1所示，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： ①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过 程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度 大小相等. ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等 于mghAB.
下落到地面的速度也为v0，因此v ＝022 gh，v0＝ m/s.C项正确.
＝80
可从多种解法的 对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题 能力.
方法
分析说明
一般公式指速度公式、位移公式及推论的三个
一般 公式.使用时要注意方向性.一般以v0的方向为正 公式法 方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相
2.对推论Δx＝aT2的拓展 (1)公式的适用条件
①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的相邻时间间隔T内的位移差. (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义. 其中xn、xm分别为第n个T内和第m个T内的位移.
公式xm－xn＝(m－n)aT2成立的前提是第n段和第m段的 时间必须均等于T.
1.汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动
机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关
闭发动机后通过37.5 m所需时间为
()
A.3 s
B.4 s
C.5 s
D.6 s
解析：汽车做匀减速直线运动，v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2
根据位移公式x＝v0t＋ at2，解得：t1＝3 s，t2＝5 s
(1)Δx＝ aT，2 即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推 广到xm－xn＝ (m－n) aT2 ，是判断匀变速直线运动的实验 依据.
(2)
，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时
间内的平均速度.
(3)某段位移中点的瞬时速度：
(4)初速度为零的匀变速直线运动的结论
①前1 s、前2 s、前3 s…内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝ 12∶22∶32∶…∶n2 .
一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线且 加速度不变的运动.
匀加速直线运动：a与v 同向 2.分类 匀减速直线运动：a与v 反向 . 3.三个基本公式
(1)速度公式：v＝ v0＋at . (2)位移公式：x＝ v0t＋ at2 .
(3)速度－位移关系式：v2－v02＝ 2ax .
4.匀变速直线运动的重要推论
(2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶 段，也可能处于下降阶段，造成双解.
2.处理方法 (1)全程法
将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直 线运动. (2)分阶段法 将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落 过程的自由落体阶段.
当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运 动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相 似，这类运动称之为“类竖直上抛运动”.
②第1 s、第2 s、第3 s…内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) . ③前1 m、前2 m、前3 m…所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
.
④第1 m、第2 m、第3 m…所用的时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝
.
对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理 为初速度为零的匀加速直线运动，然后利用上述结论进 行判断.
反者为负.
方法
分析说明
平均 定义式
对任何性质的运动都适用，而
速度法
(v0＋v)只适用于匀变速直线运动.
方法
分析说明
利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这
段时间t内的平均速度”，即
，适用
中间时刻 于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它
初速度为零的匀变速直线运动的规律和推论同样 适用于自由落体运动.
三、竖直上抛运动 1.运动特点 (1)上升阶段：做 匀减速直线 运动，加速度为 g. (2)下降阶段：做 匀加速直线运动，加速度为 g. (3)在最高点：速度v＝ 0，加速度a＝ g.
2.基本规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－ gt2. (3)速度－位移关系式：v2－v02＝ －2gh. (4)上升的最大高度：H＝ . (5)上升到最大高度时所用时间：t＝ .
二、自由落体运动
1.定义：物体只在 重力作用下 从静止开始下落的运动.
2.实质：自由落体运动是初速度为 零的 匀加速直线 运动. 3.自由落体加速度又叫 重力加速度 . (1)大小：g＝ 9.8 m/s2. (2)方向： 竖直向下 .
4.基本规律 (1)速度公式：v＝ gt. (2)位移公式：h＝ gt2 . (3)速度－位移关系式：v2＝ 2gh. (4)平均速度公式：v＝
(2)如果物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做 匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全 程看做匀变速直线运动，应用基本公式求解.
(3)对匀减速直线运动，要注意速度为零后停止、加速度变 为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大 于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的.