█一个热机循环由1-2,1-3,3-1组成.已知Q1-2=10kJ,Q2-3=30kJ,Q3-1=-25kJ;ΔU1-2=20kJ,ΔU3-1=-20kJ,试求W2-3及循环净功∮δW@@根据热力学第一定律∮δW=∮δQ,有∮δW=Q1-2+Q2-3+Q3-1=略,又∵Q=ΔU+W,则W1-2=Q1-2- ΔU1-2=略, W3-1=Q3-1-ΔU3-1=略,∴W2-3=∮δW-W1-2-W3-1=略或ΔU2-3=∮dU-ΔU1-2-ΔU3-1=略,W2-3=Q2-3-ΔU2-3=略█图所示为自输气总管向气缸送气,设输气总管中空气压力为0.6MPa,温度27C,气缸活塞及重物产生的压力为0.2MPa,求送气过程中气缸内空气温度@@开口系Q+mihi=mehe+m2h2-m1u1+W,W=m1p (V2-V1)=(m2-m1)Rg(T2-T1)又知Q=0,me=9,m1=0,∴mihi=m2u2+m2Rg(T2-T1);h1=u2+Rg T2,CpTi+CvT2+RgT2∴T2=Ti=27C █图所示为自输气总管向气缸充气,设输气总管中空气压力为0.6MPa,温度为27C,弹簧变形正比于压缩力.求充气终了时气缸内空气温度.@@Q=m2u2-m1u1+mehe-mihi+ W按题意,Q=0,me=0,m1=0,m2=mi,p=av∴W=∫pdv=∫avdv=0.5a(v22-v12)=0.5(p2v2-p1v1) =0.5p2v2=0.5RgT2,代入能量方程得出CpTi=CvT2+0.5RgT2,查附表,得Cv=10.22,Rg=0.12,Cp=1.0,∴T2=CpTi/(Cv+0.5Rg)=77.5o C█有1mol氧气,其温度为300K,受热升温至520K,设比热容按经验公式变化,试计算氧气热力学能变化@@cp0,m=a0+a1T2+a2T2+a3T2=此略,Mo2=32g/mol,∴q1-2=h2-h1=∫cp0,mdT/Mo2=此略█图示气缸中气体为氢气.设气体受热膨胀推动重物及活塞上升,至销处后活塞受阻,但分继续使气体受热一段时间,书籍该过程中气体接受热量为4000kJ/kg,缸体温度由27升高到327,求过程中缸体所作功及活塞到达销钉时气体温度.@@w1-2=q-Δu1-2=q-Cv(T2-T1)=略,活塞受阻前缸内气体定压膨胀w1-2=p(v2-v1)=Rg(T2’-T1)∴T2’=T1+w1-2/Rg=略█有一密封容器,隔板分成A,B两部分,并各充有压缩空气已知V A=2.5m3,pA=6.86bar,tA=80o C;VB=1M3,pB=9.8bar,t B=30o C.现抽去隔板使两部分混合，若混合过程中容器向外散热41900J,设比热容定值,求混合后空气温度,压力@@查附表1,Rg空气=0.29KJ/(Kg*K),m A=p A V A/(RgT A) =16.9Kg,m B=p B V B/(RgT B)=11.26 Kg,m=m A+m B,V=V A+V B,∵W=0,∴Q=Δu,Δu=mCvT2-(m A CvT A+m B CvT B)∴T2=(Q/Cv+m A T A+m B T B)/m,P2=mRgT2/V█在密闭绝热气缸中,活塞把气缸分成AB两部分,设AB中都充有某种理想气体,而p A,p B,V A,V B,T A,T B,n A,n B等已知.现使AB气体通过活塞传热及移动活塞使两部分达到相同温度及压力.设比热容定值,活塞和气缸摩擦可忽略不计.证明T=T A n A/(n A+n B)+T B/n B/(n A+n B),p=p A V A/(V A+ V B)+p B/(V A+V B)@@据题意A与B两个子系统间有能量,功量交换及热力学能变化,且其变化值相等,符号相反n A Cv A T A+n B cv B T B=(n A Cv A+nCv B)T2,∵A, B中充有相同的理想气体,即cv A=cv B∴T2=T A n A/(n A+n B)+T B n B/(n A+n B)根据状态方程可p A V A/T A V A2=p B V B/T B V B2=p2/T2,n A/n B=V A2/V B2∵V A2/n A=V B2/n B=(V A2+V B2)/(n A+n B)=(V A+V B)/(n A+n B)∴V A2(n A+n B)=n A(V A+V B),V B2(n A+n B )=n B(V A+V B),p2=p A V A n A/(n A(V A+ V B))+p B V B n B/(n B(V A+V B))=p A V A/( V A+V B)+p B/(V A+V B)█气缸中空气的压力为0.09 MPa,温度为17 ℃,经压缩过程使空气压力升高到0.72 MPa，温度为207.1 ℃,试求该压缩过程为多变过程时多变指数n的数值@@已知p1=0.09 MPa ;p2=0.72MPa,T1=290.2K;T2=480.3K根据多变过程中的参数关系:T2/T1=(p2/p1)(n-1)n,lnT2-lnT1=(n-1)(lnp2/lnp1)/n,(n-1)/n=(lnT2-lnT1)=0.24,n=1.32█一密闭的气缸如图所示,其内有一无摩擦的绝热活塞.开始时活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于500 cm3 的两部分,其中分别充以压力均为2MPa温度均为27℃氧气和氮气.气缸是绝热的,仅氧气一端的顶面透热.现将氧气加热使压力开至4MPa,求所需热量及氧气温度@@对于氧气(O2):R=0.26 kJ/(kgK)，c=0.657 ,kJ/(kg*K),m=p1v1/(RgT1),对于氮气,有:Rg=0.3kJ/(kg*K),cv=0.74kJ/(kg*K),m’=p1’V1’/p’T1’,氮气经历一个可逆绝热压缩过程:T2’=T1’(p2’/p1’)k’-1/k’，V2’=m’RgT2’/p2’.V2=V-V2’.T2=p2V2/mRg,能量方程:Q=ΔU+ΔU’=mcv(T2-T1)+m’c’v(T2’-T1’)█一个热机循环由1-2,1-3,3-1组成.已知Q1-2=10kJ,Q2-3=30kJ,Q3-1=-25kJ;ΔU1-2=20kJ,ΔU3-1=-20kJ,试求W2-3及循环净功∮δW@@根据热力学第一定律∮δW=∮δQ,有∮δW=Q1-2+Q2-3+Q3-1=略,又∵Q=ΔU+W,则W1-2=Q1-2- ΔU1-2=略, W3-1=Q3-1-ΔU3-1=略,∴W2-3=∮δW-W1-2-W3-1=略或ΔU2-3=∮dU-ΔU1-2-ΔU3-1=略,W2-3=Q2-3-ΔU2-3=略█图所示为自输气总管向气缸送气,设输气总管中空气压力为0.6MPa,温度27C,气缸活塞及重物产生的压力为0.2MPa,求送气过程中气缸内空气温度@@开口系Q+mihi=mehe+m2h2-m1u1+W,W=m1p(V2-V1)=(m2-m1)Rg(T2-T1)又知Q=0,me=9,m1=0,∴mihi=m2u2+m2Rg(T2-T1);h1=u2+RgT2,CpTi+CvT2+RgT2∴T2=Ti=27C█图所示为自输气总管向气缸充气,设输气总管中空气压力为0.6MPa,温度为27C,弹簧变形正比于压缩力.求充气终了时气缸内空气温度.@@Q=m2u2-m1u1+mehe-mihi+W按题意,Q=0,me=0,m1=0,m2=mi,p=av∴W=∫pdv=∫avdv=0.5a(v22-v12)=0.5(p2v2-p1v1)=0.5p2v2=0.5RgT2,代入能量方程得出CpTi=CvT2+0.5RgT2,查附表,得Cv=10.22,Rg=0.12,Cp=1.0,∴T2=CpTi/(Cv+0.5Rg)=77.5o C█有1mol氧气,其温度为300K,受热升温至520K,设比热容按经验公式变化,试计算氧气热力学能变化@@cp0,m=a0+a1T2+a2T2+a3T2=此略,Mo2=32g/mol,∴q1-2=h2-h1=∫cp0,mdT/Mo2=此略█图示气缸中气体为氢气.设气体受热膨胀推动重物及活塞上升,至销处后活塞受阻,但分继续使气体受热一段时间,书籍该过程中气体接受热量为4000kJ/kg,缸体温度由27升高到327,求过程中缸体所作功及活塞到达销钉时气体温度.@@w1-2=q-Δu1-2=q-Cv(T2-T1)=略,活塞受阻前缸内气体定压膨胀w1-2=p(v2-v1)=Rg(T2’-T1)∴T2’=T1+w1-2/Rg=略█有一密封容器,隔板分成A,B两部分,并各充有压缩空气已知V A=2.5m3,pA=6.86bar,tA=80o C;VB=1M3,pB=9.8bar,tB=30o C.现抽去隔板使两部分混合，若混合过程中容器向外散热41900J,设比热容定值,求混合后空气温度,压力@@查附表1,Rg空气=0.29KJ/(Kg*K),m A=p A V A/(RgT A)=16.9Kg,m B=p B V B/(RgT B)=11.26Kg,m=m A+m B,V=V A+V B,∵W=0,∴Q=Δu,Δu=mCvT2-(m A CvT A+m B CvT B)∴T2=(Q/Cv+m A T A+m B T B)/m,P2=mRgT2/V█在密闭绝热气缸中,活塞把气缸分成AB两部分,设AB中都充有某种理想气体,而p A,p B,V A,V B,T A,T B,n A,n B等已知.现使AB气体通过活塞传热及移动活塞使两部分达到相同温度及压力.设比热容定值,活塞和气缸摩擦可忽略不计.证明T=T A n A/(n A+n B)+T B/n B/(n A+n B),p=p A V A/(V A+V B)+p B/(V A+V B)@@据题意A与B两个子系统间有能量,功量交换及热力学能变化,且其变化值相等,符号相反n A Cv A T A+n B cv B T B=(n A Cv A+nCv B)T2,∵A, B中充有相同的理想气体,即cv A=cv B∴T2=T A n A/(n A+n B)+T B n B/(n A+n B)根据状态方程可p A V A/T A V A2=p B V B/T B V B2=p2/T2,n A/n B=V A2/V B2∵V A2/n A=V B2/n B=(V A2+V B2)/(n A+n B)=(V A+V B)/(n A+n B)∴V A2(n A+n B)=n A(V A+V B),V B2(n A+n B)=n B(V A+V B),p2=p A V A n A/(n A(V A+V B))+p B V B n B/(n B(V A+V B))=p A V A/(V A+V B)+p B/(V A+V B)█气缸中空气的压力为0.09 MPa,温度为17 ℃,经压缩过程使空气压力升高到0.72 MPa，温度为207.1 ℃,试求该压缩过程为多变过程时多变指数n的数值@@已知p1=0.09 MPa ;p2=0.72MPa,T1=290.2K;T2=480.3K根据多变过程中的参数关系:T2/T1=(p2/p1)(n-1)n,lnT2-lnT1=(n-1)(lnp2/lnp1)/n,(n-1)/n=(lnT2-lnT1)=0.24,n=1.32█一密闭的气缸如图所示,其内有一无摩擦的绝热活塞.开始时活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于500 cm3 的两部分,其中分别充以压力均为2MPa温度均为27℃氧气和氮气.气缸是绝热的,仅氧气一端的顶面透热.现将氧气加热使压力开至4MPa,求所需热量及氧气温度@@对于氧气(O2):R=0.26 kJ/(kgK)，c=0.657 ,kJ/(kg*K),m=p1v1/(RgT1),对于氮气,有:Rg=0.3kJ/(kg*K),cv=0.74kJ/(kg*K),m’=p1’V1’/p’T1’,氮气经历一个可逆绝热压缩过程:T2’=T1’(p2’/p1’)k’-1/k’，V2’=m’RgT2’/p2’.V2=V-V2’.T2=p2V2/mRg,能量方程:Q=ΔU+ΔU’=mcv(T2-T1)+m’c’v(T2’-T1’)。