1 2 1 2 4 2 1 2 1
(a)
(b) 图4-16 常用的拉普拉斯算子模板
(c)
第五章 图像分割与边缘检测
常用的LOG算子是5×5的模板：
2 4 4 4 4 0 8 0 4 8 24 * 8 8 0 4 0 2 4 4 4 2 4 4 4 2
斯锐化滤波器结合起来实现边缘检测，即先通过高斯平
滑抑制噪声，以减轻噪声对拉普拉斯算子的影响，再进 行拉普拉斯运算。
第五章 图像分割与边缘检测
0 1 0 1 4 1 0 1 0
1 1 1 1 8 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1 0
(a) Prewitt算子45度和-45度方向模板
2 1 0 1 0 1 0 1 2
0 1 2 1 0 1 2 1 0
(b) Sobel算子45度和-45度方向模板
第五章 图像分割与边缘检测
图5-6 自适应阈值分割
第五章 图像分割与边缘检测 5.1.3 区域生长 假定区域的数目以及在每个区域中单个点的位置已知，则从 一个已知点开始，加上与已知点相似的邻近点形成一个区域。
相似性准则可以是灰度级、 彩色、 组织、 梯度或其他特性。
方法是从已知点开始， 在各个方向上生长区域，当其邻近点
第五章 图像分割与边缘检测 5.3.2 轮廓提取 二值图像轮廓提取的算法就是掏空内部点：如果原图像中
有一点为黑，且它的8个邻点都是黑色时，说明该点是内部点，
将该点删除（置为白色像素值255）。对图像中所有像素点执行
该操作便可完成图像轮廓的提取。
第5章 图像分割与边缘检测
5.4 分水岭分割
分水岭分割算法(Watershed Segmentation Algorithm)把地 形学和水文学的概念引入到基于区域的图像分割中，特别适 合粘连区域的分割。 灰度图像可以看做是一片地形，像素的灰度值代表该点 的地形高度。地形表面上总会有一些局部最小点(Regional Minima)，又称为低洼，落在这些点的雨水不会流向它处。在 一些点上，降落的雨水会沿着地形表面往低处流，最终流向 同一个低洼，就把这些点称为与该低洼相关的集水盆地 (Catchment Basin)。在另外一些点上，降落的雨水可能会等概 率地流向不同的低洼，将这些点称为分水线(Watershed Line 或Divide Line) 。
个边界点；步骤2中所采用的准则称为“跟踪准则”，其作
用是找出所有边界点。
第5章 图像分割与边缘检测
图5-19 基于8方向的轮廓跟踪示例
第五章 图像分割与边缘检测
图5-14 轮廓跟踪示例 注意：该算法是图像轮廓跟踪最基本的算法，它只能跟踪目标 图像的内边界（边界包含在目标点集内），无法处理图像中的 孔和洞。
目标区域，则轮廓跟踪算法如下。
第五章 图像分割与边缘检测
• 连通是指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合 的连通路径。对于离散图像而言，连通有4连通和8连通之 分。 • 4连通指的是从区域上一点出发，可通过4个方向，即上、 下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区 域内的任意像素。 • 8连通方法指的是从区域上一点出发，可通过左、 右、上、 下、左上、右上、左下、右下这8个方向的移动组合来到达 区域内的任意像素。
图5-12 Prewitt算子和Sobel算子检测对角方向边缘的模板
第五章 图像分割与边缘检测
图5-13 Sobel算子边缘检测
第五章 图像分割与边缘检测 2. 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
拉普拉斯算子一般不直接用于边缘检测，因为它作为一
种二阶微分算子对噪声相当敏感，常产生双边缘，且不能 检测边缘方向。 高斯-拉普拉斯(LOG)算子把高斯平滑滤波器和拉普拉
图5-10 图像中不同类型的边缘
第五章 图像分割与边缘检测
边缘检测可借助微分算子(包括梯度算子和拉普拉斯算
子)在空间域通过模板卷积来实现。 1. 梯度算子
梯度算子一般由两个模板组成，分别对应梯度的两
个偏导数，用于计算两个相互垂直方向上的边缘响应。 在适当的阈值下，对得到梯度图像二值化即可检测出有 意义的边缘。
5.1.2 全局阈值
1．极小点阈值法 如果将直方图的包络线看做一条曲线，则通过求取曲线极
小值的方法可以找到直方图的谷底点，并将其作为分割阈值。
设p(z)代表直方图，那么极小点应满足： p′(z)=0 且 p″(z)>0
第五章 图像分割与边缘检测 2．迭代阈值法
迭代阈值算法如下：
(1) 选择一个初始阈值T1。 (2) 根据阈值T1将图像分割为G1和G2两部分。G1包含所有小于 等于T1的像素，G2包含所有大于T1的像素。分别求出G1和G2的平 均灰度值μ1和μ2。
Ni (k ) i 0 N i Ni (k ) N i 0
k
k
第五章 图像分割与边缘检测
Ni (k ) i 0 N
k
i Ni (k ) N i 0
k
当K=L-1时，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT称为图像的平均灰度。设有 M-1个阈值：0≤k1＜k2＜…＜kM-1≤L-1，将图像分割成M个灰度值的类 Cj（Cj∈［kj-1+1, …, kj］； j=1, 2, …, M ；k0=0，kM=L-1 ），则 各Cj的发生概率ωj和平均值μj为
第五章 图像分割与边缘检测 表4-2 常用的梯度算子
第五章 图像分割与边缘检测
LG G[ f ( x, y )] T g ( x, y ) LB 其他
此法将背景和边缘用二值图像表示， 便于研究边缘所在位置。
第五章 图像分割与边缘检测
1 1 0 1 0 1 0 1 1
(a)
(b)
(c)
(d)
图5-3 不同阈值对阈值化结果的影响 (a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=43
第五章 图像分割与边缘检测
图5-4 图5-3(a)所示图像的直方图
第五章 图像分割与边缘检测
图5-2 直方图具有双峰性质的阈值分割
第五章 图像分割与边缘检测
(3) 计算新的阈值T2=(μ1+μ2)/2。
(4) 如果|T2-T1|≤T0(T0为预先指定的很小的正数)，即迭代过 程中前后两次阈值很接近时，终止迭代，否则T1= T2，重复(2)和 (3)。最后的T2就是所求的阈值。
第五章 图像分割与边缘检测
3. Otsu法
Otsu确定最佳阈值的准则是使进行阈值处理后分离的像素类 之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图的0阶矩和1 阶矩，是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的方法。 设图像总像素数为N，灰度值为i的像素数为Ni，则从灰度级 0到灰度级k的像素的出现概率和平均灰度分别表示为
第五章 图像分割与边缘检测
第五章 图像分割与边缘检测
5.1 阈值分割
5.2 边缘检测
5.3 轮廓跟踪与提取
5.4 分水岭分割
5.5 投影法与差影法
5.6 应用实例
第五章 图像分割与边缘检测
5.1 阈值 分 割
把图像分解成一系列有意义的、各具特征的目标或区域的技术 和过程称为图像分割。
图像特征是指图像中可用作标志的属性，它可以分为图像的统
第5章 图像分割与边缘检测
如果起始搜索方向没有找到边界点，则依次使搜索方向
逆时针旋转一个方向，更新dir，直到搜索到一个新的边界 点为止。 步骤3 如果搜索到的边界点就是第一个边界点A，则停 止搜索，结束跟踪，否则重复步骤2继续搜索。 由依次搜索到的边界点系列就构成了被跟踪的边界。步 骤1中所采用的准则称为“探测准则”，其作用是找出第一
k 1,2, , K 1
第五章 图像分割与边缘检测
阈值分割的关键是如何确定适合的阈值， 不同的阈值其 处理结果差异很大， 会影响特征测量与分析等后续过程。 确定阈值的方法有多种， 可分为不同类型。 全局阈值：选取的阈值仅与各个像素的灰度有关 局部阈值 动态阈值或自适应阈值
第五章 图像分割与边缘检测
计特征和图像的视觉特征两类。 统计特征是指一些人为定义的特征，通过变换才能得到，如图 像的直方图、矩、频谱等。 视觉特征是指人的视觉可直接感受到的自然特征，如区域的亮 度、纹理或轮廓等。
第五章 图像分割与边缘检测 5.1.1 概述 阈值分割过程如下：首先确定一个阈值T，对于图像中的每 个像素，若其灰度值大于T，则将其置为目标点(值为1)，否则置
2 j 1
M
2
将使上式的σ2值为最大的阈值组(k1, k2， …, kM－1)， 作为M 值化的最佳阈值组。
第五章 图像分割与边缘检测 4. p尾法确定阈值 p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若 一幅图像由亮背景和黑目标组成，已知目标占图像的(100－p) %面积，则使得至少(100－p)%的像素阈值化后匹配为目标的最 高灰度， 将选作二值化处理的阈值。
j (k j ) (k j 1 ) (k j ) (k j 1 ) j (k j ) (k j 1 )
第五章 图像分割与边缘检测 由此可得各类的类间方差为
(k1 , k2 ,, k M 1 ) j ( j T )
第5章 图像分割与边缘检测
如果当前搜索方向dir上的邻点不是边界点，则依次使
搜索方向逆时针旋转一个方向，更新dir，直到搜索到一个
边界点为止。
第5章 图像分割与边缘检测
步骤2 把上一次搜索到的边界点作为当前边界点，在其
3×3邻域内按逆时针方向搜索新的边界点，它的起始搜索方 向设定如下： (1) 对基于4方向的轮廓跟踪，使dir=(dir + 3) mod 4，即 将上一个边界点到当前边界点的搜索方向dir顺时针旋转一 个方向； (2) 对基于8方向的轮廓跟踪，若上次搜索到边界点的方 向dir为奇数，则使dir=(dir + 6) mod 8，即将上次的搜索方向 顺时针旋转两个方向；若dir为偶数，则使dir=(dir + 7) mod 8， 即将上次的搜索方向顺时针旋转一个方向。