试卷说明:本卷满分100分，考试时间90分钟。
一、选择题。
（共10小题，每题3分） 1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）
A ．M a = B.M a ∈ C. M a ⊆ D.M a ∉ 2、下列语句为命题的是（ ）
A 、等腰三角形
B 、x ≥0
C 、对顶角相等
D 、0是自然数吗？ 3、 a>b 是a ≥b 成立的（ ）
A 、充分而不必要条件
B 、必要而不充分条件
C 、充分必要条件
D 、既不充分也不必要条件 4、不等式732>-x 的解集为（ ）。
A ．2<x B. 2>x C . 5<x D. 5>x 5、不等式组⎩⎨
⎧<->+0
30
2x x 的解集为( ).
A ．()3,2- B. ()2,3- C. φ D. R 6、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（3,4） B. （1，2） C.(0,1) D.(5,6) 7、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 8、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12
+=x y C.3
x y = D.13
+=x y 9、将5
4a 写成根式的形式可以表示为（ ）。
A ．4a B.5a C.
4
5a D.
5
4a
10、下列函数中，在()+∞∞-,内是减函数的是（ ）。
A ．x y 2= B. x y 3= C.x
y ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=21 D. x
y 10=
二、填空题（共10小题，每题3分）
11、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合： 。
12、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。
13、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A ，=B A 。
14、已知全集{
}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U 。
15、9、不等式062<--x x 的解集为： 。
16、函数1
1
)(+=
x x f 的定义域是 。
17、函数23)(-=x x f 的定义域是 。
18、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。
19、（1）计算=3
1125.0 ，（2）计算1
21-⎪⎭⎫
⎝⎛=
20、（1）幂函数1-=x y 的定义域为 .
（2）幂函数2
1x y =的定义域为
数学答题卷 2012.1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
）
11、 12、 13、
； 14、 15、 16、 17、 18、 ； 19、（1） （2） 20、（1） （2）
三、解答题（本大题共5小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
） 21、（本题6分）设集合{}c b a M ,,=，写出M 的所有子集，并指出其中的真子集。
22、（每题3分，共6分）计算：
（1）lg25+lg40 （2）lg5-lg50
学校_____________班级_________________姓名__________________座位号_________。
装。
订。
23、（每题3分，共6分）解下列绝对值不等式。
（1）312<-x （2）513>+x
24、（本题10分）作函数24-=x y 的图像，并判断其单调性。
25、（本题12分）一个招待所有现房300间，每间每天房租是20元，每天客满。
招待所想提高档次，并提高租金，如果每增加2元，客房出租数会减少10间，不考虑其他原因，招待所将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？
数学参考答案 2012.1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
）
11、 {0，1，2，3，4} 12、 {x |x<3} 13、 {1，3} ；{1，2，3，4，5，7} 14、 {3，4，6} 15、 {x |-2<x<3} 16、 {x |x ≠-1} 17、 {x |x ≥2/3} 18、 -2 ；4 19、（1）0.5 （2）2 20、（1）{x |x ≠0} （2）{x |x ≥0}
三、解答题（本大题共5小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
） 21、（本题6分）设集合{}c b a M ,,=，写出M 的所有子集，并指出其中的真子集。
解：子集共有8
个：φ，{}a ，{}b ，{}c ，{}b a ,，{}c a ,，{}c b ,，{}c b a ,,，
除了集合{}c b a ,, 以外的7个集合,都是集合M 的真子集。
22、（每题3分，共6分）计算：
（1）lg25+lg40 （2）lg5-lg50
解：（1）原式=lg(25×40)=lg1000=lg10³=3lg10=3×1=3
（2）原式=lg(5/50)=lg(1/10)=lg10^(-1) =-lg10=-1
学校_____________班级_________________姓名__________________座位号_________。
装。
订。
23、（每题3分，共6分）解下列绝对值不等式。
（1）312<-x （2）513>+x
解：（1）原不等式等价于： （2） 原不等式等价于：
3123<-<-x 513>+x 或 513-<+x 422<<-x 43>x 或 63-<x
21<<-x 3
4
>x 或 2-<x
所以原不等式的解集为： 所以原不等式的解集为：
{}21|<<-x x ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-<>234|x x x 或
24、（本题10分）作函数24-=x y 的图像，并判断其单调性。
解：函数24-=x y 的定义域为()+∞∞-, （1
（2
由图可知，函数在区间()+∞∞-,上单调递增。
x
25、（本题12分）一个招待所有现房300间，每间每天房租是20元，每天客满。
招待所想提高档次，并提高租金，如果每增加2元，客房出租数会减少10间，不考虑其他原因，招待所将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？
解1：设宾馆客房租金每间日租金提高x个2元，将有10x间客房空出，
客房租金总收入为y元．由题意可得：
y=（20+2x）（300-10x）（0≤x＜30且x是整数）．
=-20 x²+400x+6000
=-20（x²-20x+100-100）+6000
=-20（x-10）²+8000
当x=10时，ymax=8000元．
因此每间租金提高到20+10×2=40元时，客房租金总收入最高，日租金8000元．
解2：设宾馆客房租金每间日租金提高x元，将有10x/2间客房空出，
客房租金总收入为y元．由题意可得：
y=（20+x）（300-10x/2）（0≤x＜60且x是整数）．
=-5 x²+200x+6000
=-5（x²-40x+400-400）+6000
=-5（x-20）²+8000
当x=20时，ymax=8000元．
因此每间租金提高到20+20=40元时，客房租金总收入最高，日租金8000元．。