• 在每一个微元流束的有效截面上，各点的速度可认为是相同的 总流：无数微元流束的总和。
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流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics）
均匀流与非均匀流·渐变流和急变流
均匀流——同一条流线上各空间点上的流速相 同的流动，流线是平行直线，各有效截面上的 流速分布沿程不变 非均匀流——同一条流线上各空间点上的流速不 同的流动，流线不是平行直线，即沿流程方向速 度分布不均
迹线· 流线 1、迹线 1)定义：某一质点在某一时段内的运动轨迹 线。 2)迹线的微分方程
dx dy dz dt ux u y uz
烟火的轨迹为迹线
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流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics）
一维、二维和三维流动
三维流动：流动参数是x、y、z三个坐标的函数
的流动。
二维流动：流动参数是x、y两个坐标的函数的
流动。
一维流动：是一个坐标的函数的流动。
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x= x (t)
dux ux ux dx ux dy ux dz ax dt t x dt y dt z dt
（1）当地加速度（时变加速度）：流动过程中流体 由于速度随时间变化而引起的加速度； （2）迁移加速度（位变加速度）：流动过程中流体 由于速度随位置变化而引起的加速度。
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流体及其物理性质 流体静力学 流体运动学和流体动力学基础 相似原理和量纲分析 管内流动和水力计算 气体的一维流动 理想流体的有旋和无旋流动 粘性流体绕过物体的流动
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描述流体运动的两种方法
二、欧拉法（ Eulerian Method ）
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流动空间的坐标变量数目:一维流动，二维流动,三维流动
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一、定常流动和非定常流动
定常流动：流体的流动参数不随时间而变化的流动。 非定常流动，流体的流动参数随时间而变化的流动。
流体的出流
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迹线方程为：
dx dy dz dt ux u y uz
式中时间t为参变量。 流线方程为： dx dy dz ux u y uz 式中时间t为自变量。
迹线
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流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） 流管、流束、总流 流管：在流场中任取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上 各点作流线，这些流线组成一个管状表面 流体质点不能穿过流管流入或流出(由于流线不能相交)
管内流动速度分布
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绕无限翼展的流动
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绕有限翼展的流动
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d ux uy uz dt t x y z
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1、在水位恒定的情况下： （1）AA （2）BB （1）AA （2）BB 不存在时变加速度和位变加速度。 不存在时变加速度，但存在位变加速度。
一、拉格朗日法（ Lagrangian Method ）
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写成矢量的形式为:
Du u a u u Dt t
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Du u a u u Dt t
对于压力和密度,则分别为: dp p p p p ux uy uz dt t x y z
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欧拉向拉格朗日法的转换
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在定常流中，流场中任意空间点的运动要素不随时间变化， 当地加速度等于零； 在均匀流中，质点运动速度不随空间位置变化，所以迁移 加速度等于零。
dx dy dz ux , u y , uz dt dt dt
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2.流线
(1)流线的定义 表示某一瞬时流体各质点流动趋势的曲线，曲线 上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。 描述流场中不同空间 质点在同一时刻的运 动情况
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(2)流线的性质
a、同一时刻的不同流线，不能相交。
L1 L2
A
v
A
udA A
Q A
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湿周 水力半径
湿周：在总流的有效截面上，流体与固体边界接触的长度
称为，用符号χ表示。
水力半径：总流的有效截面面积与湿周之比。用符号Rh表示
dx dy dz ux u y uz
——流线微分方程 （t是常数）
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流线、 迹线的比较
概念名 定义 备注
流线
流线是表示流体流动趋势的一条曲线，在 同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相 切，它描述了流场中不同质点在同一时刻 的运动情况。 迹线是指某一质点在某一时刻内的运动轨 迹，它描述流场中同一质点在不同时刻的 运动情况。
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流体运动的一些基本概念
一、流动的分类
流体性质:理想流体的流动和粘性流体的流动 不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动
运动状态 : 定常流动和非定常流动，有旋流动和无旋流动 层流流动和紊流流动，亚声速流动和超声速流动
(3)流线的方程
设dr为流线上A处的一微元弧长 dr dxi dyj dzk
u为流体质点在A点的流速 u u x i u y j u z k
流速向量与流线相切 i j dx dy ux u y
k dz 0 uz变加速度，但不存在位变加速度。 既存在时变加速度，又存在位变加速度。
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拉格朗日向欧拉法的转换
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U2
U1
根据流线定义，在交点的液体质点的 流速向量应同时与这两条流线相切，即一 个质点不可能同时有两个速度向量。
b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。 流体是连续介质，各运动要素是空间的连续函数。 c、流线簇的疏密反映了速度的大小（流线密集的地方 流速大，稀疏的地方流速小）。
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定常流动的流场中，流体质点的速度、压强和密度等流动参 数仅是空间点坐标x、y、z的函数，而与时间t无关，用Φ表 示任一流动参数（即Φ可表示u，v，w，p，ρ等），则 Φ= Φ (x，y，z) 定常流动时流体加速度: a (V )V 在定常流动中只有迁移加速度。
流束：流管内部的流体。 当流束的横截面积趋近于零时，则流束达到它的极限—— 流线。
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流体运动学和动力学基础（Fluid Kinematics and Dynamics） 有效截面：在流束中与各流线相垂直的横截面。 • 流线相互平行时，有效截面是平面。 • 流线不平行时，有效截面是曲面。 微元流束和微元流管：有效截面面积为无限小的流束和流管
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