单元整体教学设计第四单元：比教学内容：比教学目标：知识与技能1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
过程与方法使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
情感、态度与价值观使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点：1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。
2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
教学难点：1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。
2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课时安排：5课时第一课时比的意义教学内容：教材第48—50页教学目标：1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。
2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。
3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。
教学重点：理解比的意义，求比值。
教学难点：理解比的意义。
教学过程一、复习。
1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2.分数与除法有什么关系？二、新授。
1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。
教学比的意义（1）教学同类量的比。
杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米，宽是10厘米。
我们可以怎样表示长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？）让学生列式计算： 2111015=÷ 说明：比较结果，长是宽的211倍。
还可以：求红旗的宽是长的几分之几学生列式计算： 321510=÷ 说明：比较结果，宽是长的32。
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）说明：比较这两个数量之间的关系，还有一种表示方法，即说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
这里不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
除以同类量的比，还有不同类量的比。
出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km 让学生用算式表示飞船的速度。
42252÷90用比来表示路程和时间的关系。
再如：一辆汽车2小时行驶100千米。
路程和时间的关系可以用速度来表示。
怎样表示速度？（学生列出算式）100÷2=50，它表示汽车每小时行50千米。
对于这种关系，我们也可以说：汽车所行路程和时间的比是100比2。
这里，100千米与2小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比？着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比。
”练习：判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2、教学比的写法、比的各部分名称。
（1）比的写法。
比可以写成“几比几的形式”，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。
（2）比的各部分名称。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：15 ： 10 =15÷10=23前项比号 后项 比值说明：比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。
（3）讨论：比值和比有什么联系和区别？两者联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。
两者区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示：比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。
问：比的后项能不能是零？为什么？（2）比与分数的关系。
问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？三、巩固练习。
1、完成课本49页“做一做”。
2、课本52页“练习十一”第1题。
教学反思：为了实现教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课主要预设了以下几个环节：1、创设情境，引入新知数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。
2、教学比的意义通过除法与比之间的相互联系，让学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的表示方法，初步理解比的意义。
然后再从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。
这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。
3、自主学习，合作交流当学生理解比的意义后，学生必然对这种新的概念“比”，产生进一步认识的需要，通过同学们自学，学会写比，认识比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法,然后升华到讨论比和比值的联系与区别。
4、讨论并总结比、除法、分数的联系区别通过设计表格形式的讨论，可以帮助学生对知识进行有序整理，有助于培养学生观察、类比、分析和概括的能力。
同时通过引导学生讨论，共同思考，总结等还可以不断培养他们团结合作的能力。
5、练习的设计主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，让学生在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去巩固新知，理解新知，并能运用新知,同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心,从中感受到学数学和做数学的乐趣。
本课教学内容是新课标人教版九年义务教育六年制小学数学比的意义。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。
本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。
在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。
根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。
在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。
像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。
总之，还有很多地方需要学习改进。
不足之处：1、通过演示举世瞩目的我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的画面，激发了学生的爱国热情,同时又能激发学生的求知欲望。
2、从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学。
这样教学有助于培养学生严谨的学习态度，发展和提升了学生的思维。
3、采取自主学习的方式,把学习的主动权交给学生,培养了他们的自学能力和顽强的学习毅力,通过小组合作学习,有助于培养团结协作精神。
4、通过讨论比赛中的比和数学中的比的不同,进一步激发了学生的学习热情,顺利的完成了学习目标。
5、不足之处,有极少数同学还没有真正理解比和比值的联系和区别。
第二课时：比的基本性质教学内容：课本第50－51页的例1，完成“做一做”题和练习十一的第2～6题。
教学目标：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学重点：理解最简整数比的含义，能应用比的基本性质进行化简比。
教学难点：应用比的基本性质进行化简比。
教学过程：一、复习。
20÷5=(20×10) ÷( × )=( ) 1812=()18612÷÷=()() 1．除法中的商不变规律是什么？2．分数的基本性质是什么？3．比与除法有什么关系？4．比与分数有什么关系？二、新授。
1、教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
（1）求比值：6：8 12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？（2）观察比较，发现规律利用比和除法的关系来研究比中规律。
组织学生将6：8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。
利用比和分数的关系来研究比中规律。
（3）归纳总结，概括规律提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？2、教学化简比。
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
（1）、认识最简单的整数比。
根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。