2008年全国中考数学试题分类精编二次函数专题一、选择题1.（2008资阳市） 在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )A ．y ＝2(x －2)2+ 2 B ．y ＝2(x + 2)2－2C ．y ＝2(x －2)2－2D ．y ＝2(x + 2)2+ 22.（2008四川达州市）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-3．（2008泰州市）二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是( )A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 4．（2008山西省）抛物线5422---=x x y 经过平移得到22x y -=，平移方法是( )A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 5．（2008年陕西省）已知二次函数2y ax bx c =++（其中000a b c >><，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧．以上说法正确的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．36、（2008年吉林省长春市）抛物线()223y x =++的顶点坐标是 【 】A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 7、（2008年吉林省长春市）二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是【】A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且8．（2008年吉林省长春市）已知反比例函数xk y =的图象如下右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为【】9．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：①当0x=时，函数值最大；②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小；③存在001x <<，当0x x =时，函数值为0．xyO 31- （2题图）y O x y O x yO xyO xyOxA ．B ．C ．D ．（第10题）其中正确的结论是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③10.(2008 湖北 荆门)把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2－3x ＋5，则( )(A) b =3,c =7． (B) b =6,c =3． (C) b =－9,c =－5． (D) b =－9,c =21． 11.(2008 河北)如图，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）12.(2008 湖南 长沙)二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞013．（2008江西）函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ）A ．2(2)1y x =-- B ．2(2)1y x =+-C ．2(2)7y x =-+D ．2(2)7y x =++14.(2008 湖北 恩施) 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4 15.（2008湖北鄂州）小明从图5所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16、(2008 福建龙岩)已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＜0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＞0，c ＜017、（2008 山东 临沂）如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点，且AE ＝BF ＝CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）18、（2008贵州贵阳)二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A.2-B ．2C ．1-D ．1x ADCByx10 O 100A ．yx10 O 100B ．yx10 O 100C ．5 yx10 O 100D ．..A xyO43xyO 43 BxyO43 C xyO43 D第14题图F A GEB C19. （2008甘肃兰州）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20. （2008甘肃兰州）下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b ≠，，为常数）的一个解的范围是（ ）x6.17 6.18 6.19 6.202y ax bx c =++ 0.03-0.01- 0.02 0.04A ．6 6.17x <<B ．C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<21. （2008江苏镇江）福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当0x=时，0y m =>．晶晶：我发现图象的对称轴为12x =． 欢欢：我判断出12x a x <<．迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．22. （2008上海市）在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．023. (2008湖北仙桃等) 如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 24. （2008齐齐哈尔）．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时，函数值（ ） A ．0y < B ．0y m <<C ．y m >D ．y m =xyO x 1x 2C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，25、(2008年荷泽市)若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数245y x x =+- 的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y <<D ．132y y y <<26、（2008年庆阳市） 若2Ａ．243y x x =-+Ｂ．234y x x =-+Ｃ．233y x x =-+ Ｄ．248y x x =-+27.（2008山东 滨州）若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 1＜y 2＜y 3B.y 2＜y 1＜y 3C.y 3＜y 1＜y 2D.y 1＜y 3＜y 2 28.（2008四川 凉山州）已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ）A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限29.（2008齐齐哈尔）．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，30、（2008湖北武汉）下列命题：①若0a b c ++=，则240bac -≥；②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240bac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 31、（2008湖北孝感）把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A.2(1)3y x =--- B. 2(1)3y x =-+- C. 2(1)3y x =--+ D. 2(1)3y x =-++32．（2008山东泰安）函数1y x x=+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正．．．．确．的是（ ） A ．该函数的图象是中心对称图形B ．当0x>时，该函数在1x =时取得最小值2C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的值不可能为133．（2008山东泰安）在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（）34、(2008 台湾)如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ，且拋物线为二次函数y =x 2的图形，P 的坐标(2,4)。