初三数学反比例函数练习题及答案一，选择题姓名______________ 1，反比例函数y? kx，经过则下列各点在这个反比例函数图象上的有A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。

2，已知反比例函数的图象经过点P，则这个函数的图象位于 A．第一、三象限 C．第二、四象限B．第二、三象限 D．第三、四象限3，已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是A．4，对于反比例函数y?k2v/ B．v/C．v/D．x，下列说法不正确的是．．．B. 点在它的图象上D. y随x的增大而增大A. 它的图象分布在第一、三象限C. 它的图象是中心对称图形5，已知反比例函数y=ax的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限6，已知反比例函数y= 2，下列结论中，不正确的是．．．xA．图象必经过点 B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2，一次函数ｙ1=ｘ－1 与反比例函数ｙ2=2x的图像交于点A,B,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是A. ｘ＞B. ｘ＞或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜D. ｘ＞或ｘ＜－18，函数y?1?kx的图象与直线y?x没有交点，那么k的取值范围是A、k?1B、k?1C、k??1D、k??1，若A，B两点均在函数y?系为 A．b?c1x的图象上，且a?0，则b与c的大小关B．b?ckxC．b?c D．无法判断10，若点在函数y=的图象上，且x0y0=－2，则它的图象大致是xA.B. C. D.二，填空题11．已知反比例函数的图象经过点和则m的值为 12，如图是反比例函数y?m?2x的图象，那么实数m的取值范围是13，如图，在反比例函数y?2x的图象经过点A，B，，过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为．15，如图，一次函数y?)12x?2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PCkx的图象于Q，S?OQC?32为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y?，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________. 16，如图所示的是函数y?kx?b 与y?mx?n的图象，求方程组?ykxbymxn的解关于原点对称的点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点P 向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数y? kx的图象上，则此函数的图象分布在第三，解答题17若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝k2x的图象都经过点．求反比例函数的解析式；已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；18，为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y 与燃烧时间x成正比例；燃烧后，y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：求药物燃烧时y与x的函数关系式．求药物燃烧后y 与x的函数关系式．当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？kx19，如图，点A，B都在反比例函数y?求m，k的值；如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．的图象上．20已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为，点B的纵坐标为1，点C的坐标为. 求该反比例函数的解析式； 21，一次函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB?标的2倍．求反比例函数的解析式；设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．22已知一次函数与反比例函数的图象交于点P已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是A． B． C．．、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是．A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定、一次函数y ＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝k满足． xA、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x 轴的垂线PQ交双曲线y＝1于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时， xRt△QOP的面积．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝m，它的图象如图所示，则该 V气体的质量m为．A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg8、若A，B，C三点都在函数y＝－1的图象上，则y1，xy2，y3的大小关系是．A、y1＞y2＞yB、y1＜y2＜yC、y1＝y2＝yD、y1＜y3＜y9、已知反比例函数y＝1?2m的图象上有A、B两点，当x1＜x2＜0时，xy1＜y2，则m的取值范围是． A、m＜0B、m＞0C、m＜11D、m＞210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是．A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞D、x＜－1或0＜x＜二、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?kx?b中，y随x）． x的增大而 xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的关系是． 16、如图，点M是反比例函数y＝1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数3a的图象上一点， x过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y＝xm2－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程为．18、过双曲线y＝k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx 与双曲线y?kx4交于A， xB两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题1、如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、如图，已知A，B是双曲线y＝的两点，连结OA、OB．试说明y1＜OA＜y1＋k在第一象限内的分支上xk； y1过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积． 24、如图，已知反比例函数y＝－8与一次函数 xy＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：一次函数的解析式；△AOB的面积．25、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y ＝kx的图象交于M、N两点．求反比例函数与一次函数的解析式；根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．26、如图，已知反比例函数y＝k的图象与一次函 x数y＝ax＋b的图象交于M和N两点．求这两个函数的解析式；求△MON的面积；请判断点P是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；、C 、D；、B；、D； 10、D．二、填空题3s1000； 12、减小； 13、；14、－；15、y＝； 16、yx2x m29m191512＝－；17、? ；18、|k|； 19、0；0、y＝－．xx?2m?7m?9＞011、y＝三、解答题1、y＝－6． x2．2、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x与宽y之间的函数关系式为y＝画函数图象如右图所示．3、过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A在双曲线y＝kkk上，故x1＝，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋；y1y1x△BOC的面积为2．24、由已知易得A，B，代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M，即|OM|＝2，于是S△AOB1111|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝×2×4＋×2×2＝6．2222k425、将N代入y＝，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将Mxx＝S△AOM＋S△BOM＝2ab2,4代入y＝，得m＝2．将M，N代入y＝ax＋b，得?x??a?b??4.解得?a2,∴一次函数的解析式为y＝2x－2．b2.由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解由已知，得－4＝k44，k＝4，∴y＝．又∵图象过M点，∴m＝?1x22ab2a2,解之得?,∴y＝2x－2．＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴?ab4b2如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A，OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△1111OA·MC＋OA·ND＝×1×2＋×1×4＝3．222将点P的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．xNOA＝反比例函数期末复习1．通过复习本单元内容应达到下列要求：巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图像。

巩固反比例函数图像的变化其及性质并能运用解决某些实际问题．．复习本单元要弄清下列知识：函数解决实际问题的意识。

kk4．反比例函数y=中k的意义：反比例函数y=≠0)中比例系数k的几何意义，xxk即过双曲线y=≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│。

x3一、填空题：1、u与t成反比，且当u＝6时，t?2、反比例函数y?1432，这个函数解析式为；，5）点、及点，的图像经过，则m＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；、设有反比例函数y?k?1x，、为其图象上的两点，若x1?0?x2时，y1?y2，则k的取值范围是___________7、反比例函数y?kxk0在第一象限内的图象如图，点MMP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k8、ym?5?x2m?m?72是y关于x象限，则m的值为；9、若点在反比例函数10、若反比例函数y?k?3x的图象上，则当x＞0时，y值随x值的增大而______．的图象位于一、三象限内，正比例函数y?x过二、四象限，则k的整数值是________；二、选择题： 1、下列函数中，反比例函数是 A、 x?1B、 y?2、如果反比例函数y?kx1x?1C、 y?1x2D、 y?13x的图像经过点，那么函数的图像应在A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限、若反比例函数y?xmA、－1或1 B、小于4、函数y?kx2的图像在第二、四象限，则m的值是12的任意实数 C、－1 Ｄ、不能确定kx的图象经过点，则下列各点中不在y?图象上的是A、 B、 C、 D、、正比例函数y?kx和反比例函数y?2k在同一坐标系内的图象为6、如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致A、6B、3kx图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k 的C、32D、不能确定k28、在同一直角坐标平面内，如果直线y?k1x与双曲线y?没有交点，那么k1和k2的关系一定是 Ak10B k1>0，k2C k1、k2同号 Dk1、k2异号9、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=―6；那么当y=3时，x的值是 A B ―6C D―10、在同一坐标系中，函数y?k和y?kx2的图像大致是 1、如图，Rtk△ABO的顶点A是双曲线y?x与直线y??x?在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S3△ABO=2求这两个函数的解析式求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC）2、如图，一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?mx的图像相交于A、B两点，利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？―3。