保守力做功公式(一)
保守力做功公式
在物理学中, 保守力做功公式是一个重要的概念。

保守力是指做
功与路径无关的力，而做功则是力对物体做的功。

在这篇文章中，将
介绍保守力做功公式以及一些相关的公式，并通过举例进行解释说明。

保守力和非保守力
•保守力：保守力是指在特定路径下，力所做的功与路径无关。

它只与起点和终点的位置有关。

例如，重力和弹簧力都
是保守力。

保守力与势能（potential energy）密切相关。

•非保守力：非保守力是指在特定路径下，力所做的功与路径有关。

摩擦力和空气阻力都是非保守力。

非保守力导致系
统的机械能发生改变。

保守力做功公式
保守力做功公式可以表示为：
W=−ΔU
其中： - W表示力所做的功； -
ΔU
表示势能的变化。

根据这个公式，如果势能增加，力所做的功为负；如果势能减少，力所做的功为正。

示例
示例 1：重力做功
考虑一个物体沿直线向上抛掷并上升到最高点。

在上升过程中，
重力对物体做的功为负。

我们可以使用保守力做功公式来计算。

假设物体的质量为m，上升的高度为h，重力加速度为g。

在最高点，物体的势能为0。

因此，势能的变化为
ΔU=−mgℎ
其中h为负值。

根据保守力做功公式，重力对物体做的功为
W=−(−mgℎ)=mgℎ
可以看到，重力对物体做的功为正，这也符合我们的直觉。

物体
上升时，重力做正功，输给了物体。

示例 2：弹簧力做功
考虑一个弹簧振子，当振子从一个最大幅度位置经过过盪点后，
达到另一个最大幅度位置。

在振子的运动过程中，弹簧力对振子做的
功既正也负。

假设振子相对过盪点的位移为x，弹簧的劲度系数为k。

在过盪点，势能为0。

因此，势能的变化为
ΔU=−1
2
kx2
根据保守力做功公式，弹簧力对振子做的功为
W=−(−1
2
kx2)=
1
2
kx2
可以看到，当振子从最大幅度位置向过盪点运动时，弹簧力对振
子做的功为正；当振子从过盪点向最大幅度位置运动时，弹簧力对振
子做的功为负。

这也符合我们对弹簧振子运动过程的直观理解。

总结
在这篇文章中，我们介绍了保守力做功公式以及与之相关的概念。

保守力是指做功与路径无关的力，而非保守力是指做功与路径有关的力。

根据保守力做功公式，保守力对物体做的功与势能的变化成反比。

通过示例，我们进一步了解了如何应用该公式进行计算和解释。

希望这篇文章对你理解保守力做功公式有所帮助！。