同底数岸 的乘法
整式的秦法
黑的乘方
积的乘方
同底数皋
的除法
典型例题
例1计算：（1）
a 2
）3
;
（ 2）（ -2ab 2）3
龙文教育个性化辅导教案
教师 徐欢 学生 要沅双 授课时间 04.20 授课层次
复习巩固
授课课题
幕的运算复习
课型
复习
教学目标
1. 理解幕的乘方和积的乘方是学习整式乘法的基础.
2. 理解幕的乘方和积的乘方法则的导出是根据乘方的定义以及冋底 数幕的乘法法则
教学重点 和难点
正确理解幕的二个运算法则，并能熟练运用这二个法则进行计算与化 简.
教学内容：
一、知识框架
蒔的运算
整式的乘除
乘袪公式
整式的除法
【点评】
在运用幕的运算法则进行计算时，要避免出现繁杂运算的现象，如
3=a2・a1-加=涉.
运算的结果虽然没有错误，但由于运算的过程中没有直接运用幕的乘方法则，而采取幕的乘法法则，致使运算出现了思维回路，达不到“简洁”的要求.
【解】
(1)(a2)弓二，吟二加+
(2)(-2^2) 3= (-2)"沪g ^=-8^5.
例 2 计算(- 21 )77 (-3)78
【解】
1 3
(-2-) 77X (--)怡
3 7
1 3 3
=[(一2—)X (一_ )严X ——)
3 7 7
3 3
二叫(-_)
7 7
【点评】
当两个幕的底数互为倒数或负倒数时，底数的积为1或-1.这时逆用
积的乘方公式可起到简化运算的作用.
例 3 一- * --/■' '■：二
【解】
由于e粋如=沪・^=6,又因为夕=2,所以容易求岀
因此a^+a^=(沪)』+ (b)扌
=于+2孑
= 9+8
【点评】
在运用幕的运算法则时，不仅要分清何时指数相加？何时指数相乘? 还要能对法则灵活运用，即能顺用又能逆用.
例4求下列各式中的：
(1)閉=4对2；(2)*=16.
【解】
【点评】
由幕的意义，我们容易知道，两个幕相等时，如果底数相同，则指数一定相同；但如果指数相同，其底数应就指数为奇数和偶数两种情况进行研究.当指数为奇数时，则底数相同；当指数为偶数时，则底数相同或互
为相反数.
例5 (1)比较(a -b)2n与(b-a)2n的大小
(2)计算(a-b)n1 (b-a)2n1
【分析】
(1)比较两个数的大小.常用比较法即考察两数差的值.当差为正数时，第一量大于第二量；当差为零时，第一量等于第二量；当差为负数时，第一量小于第二量.即若a—&>0则a~>b\
若a—b=Q,则a=b^
若a—&V0则a
【解】
(1) 由(a—b)加―(b—a)加
=3—必)抽一［-⑺一血］訓
=(&—b)鉀—(a—b)湖
=0.
所以(a-b)知=(b-a＞込
(2) (a-b)沖】+ (b-a)亦L
=—by i73+L+ L— ($—£*)］ ^+1
=(a-b) "1—(a-b) 32+1
=0.
【点评】
由(1)、( 2)可知互为相反数的同偶次幕相等；互为相反数的同奇次幕仍互为相反数.
三、技能训练
一.巧计算：
2 4 2 2
3
4 2 3 2 2
「(X ) -x (X ) (X ) -(-x) (-x) (-X )
2 . 2
3 42 83
3. (一2扩(-肖78
4.
5. (2)2011"5严X(-1)2011
3
6. 2003 20052005-2005 20032002
7. 1.345 0.345 2.6^1.345^-1.345 0.3452
二.巧比较大小：
1、比较2100与375的大小.
2、比较3 555, 4444, 5333的大小.
3、已知：a、b、c都是正数，且a2 =2 , b'=3 , c5 = 5，试比较a、b、c的大小.
4、求满足n200 :：: 5300的最大整数n .
5、若x =123456789 123456786, y =123456788 123456787，试比较x与y 的大小.
三.待定系数法的应用
1. 如果2 8n 16n =222，求n的值.
2. 已知2x L8x 1=16工2x 3，求x .
3. (9n)2 =38，求n 的值.
4. 已知2x 1 - 2x 22x^448，求x .
四：确定个位数字
1.求式子：32002 7 2003 1 3 2004的末位数字.
2.观察下列算式：21=2 , 22=4 , 23 = 8 , 24 =16 , 25 = 32 , 26 = 64 , 2^ 128 ,
28 = 256 ,……根据上述算式中的规律，你认为3210的末位数字应是什么？说明理由.
五.求代数式的值：
1.若102x = 25，求：10x1的值.
. a n1a m£=a7且m-2 n=1,求m n.（结合二元一次方程组）
2
3 .已知：x3 =m , x5 =n，用含有m、n的代数式表示x14.
2n 3n、2 2、2 n
4.右x =5，求：(3x ) -4(x ).
5.若a =78, b=87，求5656（用a、b的代数式表示）；
6.已知2x • 5y -3 =0 ,求4x 32y的值;
7. a mn =6，a n =2，求a2m 3n的值.
本次课后作业:
学生对于本次课的评价:
O特别满意O满意O 一般
学牛签字：
1、学生上次作业评价: O较好O 一般
2、学生本次上课情况评价: O较好O 一般
导师签字: 主任签字：O差
O差
教师签
4
南京龙文教育总咅
B。