幂的运算性质培优训练
一．例题解析
例1、若52
=m ，62=n ，求n m 22+
例2、已知y x y x x a a a a
+==+求,25,5的值．
例3、若
3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，则求m ＋n 的值．
例4、已知,710,510,310===c b a 试把105写成底数是10的幂的形式．
例5、已知２x ＋５y －３＝０，求y x 324•的值．
例6、比较大小：
（1）4488，5366，6
244 （2）61
413192781，，
例7、已知272＝a 6＝9b ，求2a 2＋2ab 的值．
二、训练题
1、计算：2
332)()(a a -+-＝ ．
2、若2m =5，2n =6，则2 ＝ ．
3、计算：9910022）（）（-+-= 。

4、如果（a n b m+1）3=a 9b 15，则m= ，n= 。

5、当x =－6，y=6－1时，则x 4n+1y 4n+3= 。

6、下列等式中正确的个数是（ ）
（1）a 5+a 5=a 10，（2）（－a ）6·（－a ）3·a=a 10，（3）－a 4·（－a ）5=a 20，（4）25+25=26。

A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
7、有下列等式：（1）a 2m =（a 2）m ，（2）a 2m =（－a m ）2，（3）a 2m =（a m ）2，（4）a 2m =（－a 2）m 。

其中正确的有（ ）个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、计算：
（1）（－a －b ）5（a+b ）6 （2）（a －b ）（a+b ）（a －b ）2（b －a ）3（a+b ）
（3） [－（－23）3]6+[－（－83）2]3 （4）24422
()()a a a +⋅
（5）2
33342)(a a a a a +⋅+⋅ （6） （a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1
（7）()()2
22320173232
12y y x x ⎛⎫--•-•- ⎪⎝⎭
9、用简便方法计算：
10、（1）已知y x y x x a a a
a +==+求,25,5的值．
（2）若n m n n m x x x
++==求,2,162的值．
（3）若的值求n m m n b a b b a
+=2,)(1593
（4）如果的值求12),0(020*******++≠=+a a
a a a 。

（5）已知x 2·x 3a ·x
6a+1·x a =x 53
，求a 的值。

11、解答题
（1）、已知3
2x+1·4x =1512－9x ·4x+1，求x 的值。

（2）、已知3
3x+5－27x+1
=648，求x 的值。

（3）、若 ，求（ab ）2n 的值。

12、若a 、b 、c 都是正数，且a 2=2，b 3=3，c 4
=4，比较a 、b 、c 的大小。

13、已知 ，比较X 与Y 的大小。

14、已知（x －y ）·（x －y ）3·（x －y ）m =（x －y ）12，求（4m 2+2m+1）－2（2m 2－m －5）的值．
1
,32n n
a b ==99
99909911,99
X Y ==
15、当x 是最小质数的倒数时，求(－x)2·x －x(－x)2＋x 2·(－x 2)＋1的值．
16、计算： （1）
（2）、 2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
11111248162
n ++++。