必修2 第四章
§4-3 圆与圆的位置关系
【课前预习】阅读教材P 129-132完成下面填空
1. 两圆的的位置关系
(1)设两圆半径分别为12,r r ，圆心距为d
若两圆相外离，则 ，公切线条数为 若两圆相外切,则 ，公切线条数为 若两圆相交,则 ， 公切线条数为 若两圆内切，则 ，公切线条数为 若两圆内含，则 ，公切线条数为
(2) 设两圆0:111221=++++F y E x D y x C ，0:222222=++++F y E x D y x C ，若两圆相交，则两圆的公共弦所在的直线方程是
2.圆系方程
①以点),(00y x C 为圆心的圆系方程为 ②过圆0:22=++++F Ey Dx y x C 和直线0:=++c by ax l 的交点的圆系方程为
③过两圆0:111221=++++F y E x D y x C ，0:222222=++++F y E x D y x C 的交点的圆系方程为 （不表示圆2C ）
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1. 已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ）
A.2(2)x ++2(2)y -=1
B.2(2)x -+2(2)y +=1
C.2(2)x ++2(2)y +=1
D.2(2)x -+2(2)y -=1
2．两个圆1C ：2222x y x y +++-2=0与2C ：2242x y x y +--+1=0的公切线有
且仅有（ ）.
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
3．圆1C ：22()(2)x m y -++=9与圆2C ：2(1)x ++2()y m -=4外切，则m 的值
为（ ）.
A. 2
B. －5
C. 2或－5
D. 不确定
4．两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0的公共弦所在直线方程为
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5. 已知圆1C ：22660x y x +--=①，圆2C ：22460x y y +--=②（1）试判
断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程.
6. 求经过两圆22640
++-=的交点，并且圆心在直
x y y
++-=和226280
x y x
线40
--=上的圆的方程.
x y
7.求圆22
+-4=0与圆2244120
x y
+-+-=的公共弦的长.
x y x y
8. 有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，A地的运费是B地运费的3倍．已知A、B两地相距10千米，顾客购物的标准是总费用
较低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地．
强调（笔记）：
【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．已知两圆相交于两点)1,(),3,1(-m B A ,两圆圆心都在直线0=+-c y x 上,则c m +的值是( )
A ．-1
B ．2
C ．3
D ．0
2．若圆1)()(222+=-+-b b y a x 始终平分圆4)1()1(22=+++y x 的周长,则实数b a ,应满足的关系是( )
A ．03222=---b a a
B ．05222=+++b a a
C ．0122222=++++b a b a
D ．01222322=++++b a b a
3. 在平面内,与点)2,1(A 距离为1, 与点)1,3(B 距离为2的直线共有( )条
A.1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
4. 船行前方的河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为9m ，拱圈内水面宽22m ．船只在水面以上部分高6.5m 、船顶部宽4m ，故通行无阻．近日水位暴涨了2.7m ，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身．试问船身必须降低多少，才能顺利地通过桥洞？
5. 实数,x y 满足222410x y x y ++-+=，
求下列各式的最大值和最小值：（1）4y
x -；（2）2x y -.。