§2.1.1 椭圆及其标准方程（第 2 课时）
【学习目标】
1.掌握运用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程。

2.利用中间变量求点的轨迹。

【重点】利用中间变量求点的轨迹（椭圆），体会坐标法的基本思想。

【难点】利用中间变量求点的轨迹，感受坐标法的应用。

【复习回顾】
【课堂探究】
题型探究一：利用待定系数法求椭圆的标准方程
（这个内容在第1课时已讲解，对应导学案的例2及变式训练，还有课本第34页的例1.）
题型探究二：利用椭圆定义求轨迹方程
例1：已知圆B ：22(1)16x y ++=及点(1,0)A ，C 为圆B 上任意一点，求AC 的垂直平分线l 与线段CB 的交点P 的轨迹方程。

【变式1】已知 B 、C 是两个定点，|BC |＝6，且△ABC 的周长等于 16，求顶点 A 的轨迹方程。

题型探究三：利用中间变量求点的轨迹
（课本第34页的例2、例3）
【变式2】（课本第36页的练习4）
题型探究四：椭圆中的焦点三角形问题
例4：椭圆221127
x y +=的焦点为1F ，2F ，点P 在椭圆上，若12PF =-，则2PF = ，12F PF ∠的余弦值为 。

【变式3】已知P 为椭圆22
1259
x y +=上一点，1F ，2F 是椭圆的焦点，1290F PF ∠=︒，则12F PF ∆的面积为 。

【课堂练习】
1. 椭圆22
1916
x y +=上一点P 到两焦点的距离之和为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D.不确定
2.已知焦点坐标为(0,4)-，(0,4)，且6a =的椭圆方程是（ ） A. 2213620x y += B. 2212036x y += C. 2213616x y += D. 22
11636
x y += 3.已知椭圆的方程为：22
12516
x y +=,若C 为椭圆上一点，1F ，2F 分别为椭圆的左、右焦点，并且12CF =，则2CF = 。

4.若ABC ∆的两个顶点坐标分别为(4,0)A -，(4,0)B ，ABC ∆的周长为18，则顶点C 的轨迹方程是（ ）
A. 221259y x +=
B. 221259x y +=
C. 221259y x +=(0)y ≠
D. 221259
x y +=(0)y ≠ 【课堂小结】
本节课主要掌握：利用中间变量求点的轨迹（椭圆），体会坐标法的基本思想。

【布置作业】
课本教材第42页：习题2.1 A 组 第6题；B 组第1题。