规律专题
1. 观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

（1）-21 ___________ ，-15 ，-9, ______________ ，，，____________ （第n个）;
⑵ 2 2_4 A ；
8， 16,32， 64 ，，；
2. 有一组数：
1,2,5,10,17,26,..…，请观察这组数的构成规
律，用你发现的规律确定第8个数为____ ，第n个数为______ ;
3. 观察下列算式：21=2,2 2 =4,2 3
=8,2 4= 16,2 5 =32,2 6=64,2 7= 128 , 通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4. 一根Im长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，
如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）
A. （1）3m
B. （1）5 m
C. （1）6 m
D. （1）12 m
5. 下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16…….，第2018个数应是（
）
2018 2018 2017
A. 2
B. 2 -1
C.2 D .以上答案不对
6. 观察下列三行数：
第一行：-1 , 2, -3, 4 , -5 ,........
第二行：1 , 4, 9 , 16, 25 ,……
第三行：0 , 3, 8, 15, 24 ,……
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？
（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和.
7 .如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△ b=ab + 1, 那么(-5) △( +4) △( -3 )的值是多少？
8.先完成下列计算：
-1 X 9+ 2 = 11; 12 X 9 + 3= ____________ ; 123 X 9 + 4= ______ ; ••…
则1234567 X 9 + 8= _________ .
12 .如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9 +……，是从1开始的连续整数中
依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2018个数的和是多少？
9 .观察下列各式：12+1 = 1 X 2 2 2+2=2 X 3 3 2+3=3 X 4
请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 ____________ 10. 观察下列各式：
2 X 4=32-1,
3 X 5 =
4 2-1,4 X 6 =
5 2-1 ,……
把你发现的规律用含一个字母的等式表示______________
11. 如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按
照这样的规律摆下去，则第n ( n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是____________ .
3. （2011
内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规
律摆放，请仔细观察，第
n个图形有__________ 个小圆•（用含n的代数式表示）
4. （2011湖南常德）先找规律，再填数:
5. （2011湖南益阳）观察下列算式:
① 1 X 3 - 2 2 = 3 - 4 = -1
第1个图形第2个图形第3个图形
121 1111 1111 1111
2‘3 4 212‘5 6 330 7 8 4
丄
56
1 1
+ 一
2011 2012
1
2011 2012
② 2 X 4 - 3 2 = 8 - 9
O O G
o o
0。

© g
0 O OQQ
第4个图形
③ 3 X 5 - 4 2= 15 -16 = -1
④____________________________ ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.
6. 研究下列算式，你会发现什么规律？
1 X 3+1=22;
2 X 4+1=32;
3 X 5+1=/;
4 X 6+1=g ............................ ,
（1）_____________________________________________ 请用含n 的式子表示你发现的规律：__________________________ _______
（2）请你用发现的规律解决下面问题
计算（1丄）（1丄）（1丄）（1丄）K （1丄）的值
1 3
2 4
3 5
4 6 9 11。