规律专题
1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。

(1)-21，-15，-9,______，______ ，.....， （第n 个）;
(2)2
345,,,8163264--，_______，_______； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_____，第n 个数为______； 3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） 31()2 B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2
m
5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1
6.......，第2018个数应是（ ） ， A. 22018 B. 22018-1 D ．以上答案不对
6．观察下列三行数：
第一行：-1，2，-3, 4，-5，……
第二行： 1，4, 9，16, 25，……
第三行： 0，3, 8, 15, 24，……
(1)第一行数按什么规律排列
(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系
(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．
？
7．如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少
8．先完成下列计算：
1×9＋2＝11；12×9＋3＝______；123×9 + 4=______；……则1234567×9 + 8= ．
12．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2018个数的和是多少
）
9．观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________ 10.观察下列各式：
2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1，……
把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________
11.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．
{
3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：
1111111111111111,,,,122342125633078456
............
111+_______.2011201220112012
+-=+-=+-=+-=-=⨯则 5.（2011湖南益阳）观察下列算式：
第1个图形第 2 个图形
' 第 4 个图形
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④ ……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
-
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗并说明理由．
6.研究下列算式，你会发现什么规律 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，
（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.
（2） 请你用发现的规律解决下面问题
计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+
++++⨯⨯⨯⨯⨯的值。