第九章 压杆的稳定习题
一、填空题
1、对于大柔度杆，用 计算临界压力；对于中柔度杆，用 计算临界压力
2. 、求临界应力的公式 。

式中的 称为压杆的 ,根据 数值由大到小，把压杆具体分为 、 和 。

3、对于大柔度杆，用来计算临界压力的欧拉公式为 ；对于中柔度杆，用来计算临界压力的经验公式为 。

4、求临界应力的公式22cr E λ
πσ=。

式中的λ称为压杆的 ,根据λ数值由大 到小， 把压杆具体分为 ， 和 。

二、计算题
1、如图有一截面为圆形的大柔度压杆，杆长2.5m ，截面直径为40mm 。

杆的一端固定，一端铰支，材料的弹性模量E ＝206G pa 。

试求杆的临
界压力Pcr 。

（注：写出解题过程）
2、如图所示，某液压作动筒的活塞杆，长度l=1800mm ，直径d=60mm ，承受轴向载荷F=120kN,可认为两端铰支。

活塞杆材料的弹性模量E ＝210Gpa ，λp ＝100。

若规定稳定安全系数[nst]=3,试对活塞杆的稳定性进行校核。

（注：写出解题过程）
3、图示托架中杆AB 的直径d=40mm ，长度l=800mm ，两端可视为铰支，材料是Q235钢。

材料的弹性模量E ＝210Gpa 。

（1）、试按杆AB 的稳定条件求托架的临界压力Fcr 。

（2）、若已知实际载荷F=70kN,稳定安全系数[nst]=2,
问此托架是否安全。

（注：Q235钢，a=310Mpa b=1.14Mpa λp ＝100 λs ＝60）
4、 如图一截面为12×20cm 2的矩形木柱为大柔度杆，杆长L=4m,在最小刚度平面
内弯曲时，长度系数μ＝１，木材的弹性模量E ＝10Gpa ，试求木柱的临界压力。

5、如图一横截面为圆的大柔度杆，横截面直径d=16cm ，杆长L=5m ，材料的弹性模量E ＝210Gpa 。

杆的两端铰支，长度系数μ＝１。

试求杆的临界压力Pcr 。

6、如图一截面为 2
1220cm 的矩形木柱为大柔度杆，杆长=4m l ，在最小刚度平面内弯曲时，长度系数μ＝１，木材的弹性模量E=10Gpa,试求木柱的临界压力。

7、某型柴油机的挺杆为大柔度压杆，该挺杆长为l=257mm,圆形横截面的直径d=8mm 。

所用钢材的E=210 GPa 。

试求该挺杆的临界力。

（提示：挺杆的两端可简化为铰支座）。