17.2二次根式的运算教案
教学目标:
(1) 使学生掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次
根式的运算中仍然适用；.
(2) 正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算。

教学重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算
教学难点：二次根式的运算法则
教学过程：
一、预习
（一）情境创设
1．二次根式的乘除法是怎样进行的？二次根式的加减法是怎样进行的？
2．什么叫同类二次根式？举例说明。

3．回顾整式的乘法公式： 多项式乘法公式 （a+b ）(m+n)= 平方差公式 (a+b)(a-b)=
完全平方公式 (a+b)2 = ; (a-b)2 =
（二）探索活动
怎样计算：
（1）)232)(223(--；（2）)223)(223(-+；（3）2)223(-
二、例题教学
例1 计算： ⑴15)3212
5(⨯+ ⑵)52)(103(-+
例2 计算： ⑴)23()23(-⨯+ ⑵2)523(+
(3) (32+23)2(32-23)2 (4)( (3-2)2(5+26)
（5）20092008)322()322(+- （6）)()3(33ab ab ab b a ÷+-（a>0,b>0）
小结：多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法
例3、x=2+1、 y=2-1，求：
22223()2x y xy x y x y x y
+-·-+的值
例4、已知121
+=
x ，求x x x x x x x -+---+-22212112的值（提供条件的一定要注意根式有意义）
三、思维拓展：如何化去
2323-+分母中的根号
让我们先进行以下计算： （1）)25()25(-⨯+ （2）)103)(103(-+ （3）)2233()2233(-⨯+
通过以上计算，我们发现结果中不含二次根式。

，则称这两个代数式互为有理化因式。

利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。

应用：例：化简下列各式：
（1）232
3-+ （2）323
- （3）532
+-129
-
练一练：化简
（1）275
- （2）2362
- （3）322
2++432
-
五、小结
本节课学习了二次根式的运算，在进行运算时要注意什么？
六、当堂检测：
计算：
（7）,23,23-=+=b a 已知的值求2
2b ab a +-。