1、拉杆或压杆如图所示。

试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：
（1）分段计算轴力
杆件分为3段。

用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：
F N1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN （压）
（2）画轴力图。

根据所求轴力画出轴力图如图所示。

2. 阶梯状直杆受力如图所示。

已知AD段横截面面积A AD=1000mm2，DB段横截面面积A DB=500mm2，
材料的弹性模量E=200GPa。

求该杆的总变形量Δl AB。

解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力F NAC=-50kN（压），F NCB=30kN（拉）。

3、用绳索吊起重物如图所示。

已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力[σ]=10MPa。

试校核α=45°及α=60°两种情况下绳索的强度。

4、如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。

已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用
应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。

求所吊重物的最大重量。

5、三角架结构如图所示。

已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；
杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa。

试求许用荷载[F]。

6、悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

1、解：
1）求支反力：0Y =∑，
qa R c =，
0M c =∑，222
1
)2(qa a a qa qa M c -=+⋅-=。

2）截面内力：
A 面：0Q A =，0M A =；
B 面：qa Q B -=，2B qa 21M -
=左，2B qa 2
1
M +=右 C 面：qa 21R Q c c -=-=， qa 2
1
M M c c -=⋅=。

3）绘剪力，弯矩图：
AB
BC 4 1
3．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。

（12分）
解（1）利用平衡条件得支反力： qa R A 21=
，qa R D 2
1
= （2）分三段作图，可用外力简化法求A 、B 、C 、D 四截面内力： A 面：qa Q A 2
1
-
=，0=A M ；
B 面：qa Q B 21-
=左，qa Q B 2
1-=右，221
qa M B -=
C 面：qa Q C 21-=，22
1qa M C -=左，2
21qa M C =右
D 面：2
2
1qa Q D -=，0=D M 。

（3）各段Q 、M 图形状：
AB 段：0=q ，剪力图水平线 ，弯矩图斜直线
BC 段：q 向下均布，剪力图斜直线，弯矩图抛物线（上凸抛物线）。

（4）最大值：|max Q |qa 21=
|m ax M |22
1
qa =。