( ) 1.
已知集合
A
=
[ 0, 4]
B
，
={
xΣ
R
|
x
}1 ，则 �R A I B =
A．[ -1, 0)
B.[ -1, 0] C．[ 0,1]
D. ( 1, 4]
2.椭圆
x2 2
+
y
2=1
的离心率是
A
.
1 2
B.
1 3
C.
√2
3
D
.
√2
2
3. 已知某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几 何体
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
5.函数 f (x) = (ex + e-x ) ln x 的图象大致为
A
B
高三数学试题卷（共四页）第 2 页
C
D
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6. 若实数
{x−2 y+3≥0
满足约束条件 2 x− y −3≤ 0 ，则 2 x +3 y 的取值范围是 x+y ≥0
12.在数列 {an} 中， Sn 为它的前 n 项和，已知 a2=1 ， a3=6 ，且数列
{ an + n} 是等比数列,则 an = ▲
Sn = ▲ .
13.
二项式
(
1 x
-
x 2
)6
的展开式的各项系数之和为
▲
， x4 的系数为
▲
．
14.已知直线 l : mx - y = 1, 若直线 l 与直线 x - my -1 = 0 平行，则 m 的值为 ▲
=
1 3
h
S1 +
S1S2 + S2
其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高
√3
球的体积公式
V
=
4 3
p
R3
其中 R 表示球的半径
第 Ⅰ 卷 (选择题,共 40 分)
高三数学试题卷（共四页）第 1 页
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一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每 小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)
l
，动直线
被圆
x2+ y2−2 y −8=0
截得的弦长最短为
▲
_.
15.已知随机变量 X 的分布列如下表：
X
0
2
a
P
1
b
1
2
4
其中 a> 0,b> 0 .且 E(X)=2,则 b= ▲ ,D(2x-1)= ▲ .
16.在平面直角坐标系 xOy
中，已知点 M 是双曲线
x2 a2
-
y2 b2
= 1(a
>
锥体的体积公式
若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ，则 n 次
V
=
1 3
Sh
独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
体的高
其中 4 表示锥体的底面积， 2√3 表示锥
Pn (k) = Cnk pk (1- p)n-k (k = 0,1, 2,L , n)
球的表面积公式
台体的体积公式
( ) V
第 3 题图
的体积（单位：cm3）是
32 A． 3
16 B． 3
C． 4
D．8
4.明朝的程大位在《算法统宗》中（1592 年），有这么个算法歌诀： 三人同行七十稀，五 树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。它的意思是说：求某个数（正整数） 的最小正整数值，可以将某数除以 3 所得的余数乘以 70，除以 5 所得的余数乘以 21，除以 7 所得的余数乘以 15，再将所得的三个积相加，并逐次减去 105，减到差小于 105 为止，所 得结果就是这个数的最小正整数值。《孙子算经》上有一道极其有名的“物不知数 ”问题： “今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何。”用上面 的算法歌诀来算，该物品最少是几件.
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衢州、丽水、湖州三地市教学质量检测试卷
高 三 数 学 （ 2020.04）
本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在试 题卷和答题纸规定的位置上.
A. b 的最小值为 4
B. b 的最小值为 6
C. b 的最小值为 8
D. b 的最小值为 10
9.如图，正方形 ABCD 的中心与圆 O 的圆心重合， P 是圆 O 上的动点，则下列叙述
不 正 确 的是
A. PA PC + PB PD 是定值.
B. PA PB + PB PC + PC PD + PD PA 是 定
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第 Ⅱ 卷 （非选择题部分，共 110 分）
注意事项： 用钢笔或签字笔将试题卷上的题目做在答题卷上，做在试题卷上的无效.
二、填空题(本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分)
i为虚数单位）
11.若复数
z=
2 1+i
¿
，则| z∨¿ ▲ .
A.[－1, 15]
B. [1, 15] C. [－1, 16] D. [1, 16]
7. 若 a > 0,b > 0
,则“
ab ≤ 4
”是“
ab a+b
�1 ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
8. 已 知 任意 a ∈[−1,2] ， 若 存 在 实 数 b 使 不 等 式 ¿ x2−ax∨≤ b 对 任 意 的 x ∈[0,2] 恒成立，则
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求 .在答题纸相应的位置上规范作答，在 本试卷上的作答一律无效.
参考公式： 若事件 A, B 互斥，则 P( A + B) = P( A) + P(B) 若事件 A, B 相互独立，则 P( AB) = P( A)P(B)
柱体的体积公式
V
=
1 3
Sh
其中 S 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高
0, b
> 0)
上的异于顶点的
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任意一点，过点
M
作双曲线的切线
l，若 kOM
�kl
=
1 3
，则双曲线离心率 e 等于▲来自.第 16 题图
{ } { 17. 已知函数 f (x) = x2 + ax + a ， A = x R f (x) x ， B = x Σ R f [f (x)] f (x)} ,
值.
C. PA + PB + PC + PD 是定值. D. PA 2 + PB2 + PC2 + PD2 是定值.
第 9 题图
10.对任意 x >0,不等式 2 a e2 x−lnx +lna ≥ 0 恒成立，则实数 a 的最小值为
2
A． √e
1
2
B． 2 √e C. e
1 D． 2 e
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