七年级数学配方法试题Last revision on 21 December 2020
配方法(AB 卷)
A 卷
一、填空题：
1.填上适当的数,使下面各等式成立：
(1)x 2+3x+_______=(x+________)2; (2)_______-3x+14
=(3x_______)2; (3)4x 2+_____+9=(2x________)2;
(4)x 2-px+_______=(x-_______)2;
(5)x 2+b a
x+_______=(x+_______)2. 2.用配方法使下面等式成立：
(1)x 2-2x-3=(x-______)2-_______;
(2)x 2++=(x+_______)2+________;
(3)3x 2+2x-2=3(x+______)2+________; (4)23x 2+13x-2=23
(x+________)2+_______. 二、选择题
3.方程x 2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )
A.(x-6)2=41
B.(x-3)2=4;
C.(x-3)2=14
D.(x-6)2=36
4.方程3x 2x-6=0左边配成一个完全平方式后,所得的方程是( )
A. 217618x ⎛+=- ⎝⎭;
B. 2
37618x ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭
;
C. 235618x ⎛+= ⎝⎭;
D. 23766x ⎛+= ⎝⎭ B 卷
二、解答题：
5.用配方法解下列方程:
(1)x 2+4x-3=0; (2)x 2+3x-2=0;
(3)x 2-23x+118
=0; (4)x 2+-4=0. 6.用配方法求证:
(1)8x 2-12x+5的值恒大于零; (2)2y-2y 2-1的值恒小于零.
7.在高尔夫球比赛中,某运动员打出的球在空中飞行高度h(m) 与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h=7t-t 2.
(1)经过多少秒钟,球飞出的高度为10m; (2)经过多少秒钟,球又落到地面.
8.在△ABC 中,三边a 、b 、c 满足2+b 2+c 2=32
,试判断△ABC 的形状. A 卷答案 1.(1) 93,42 (2)9x 2, 12- (3)12x,+3 (4) 2,42p p (5) 22,42b b a a 2.(1)1,4 (2), (3) 17,33- (4) 149,424
-
B 卷答案：
5.(1) 1222x x =-=-
(2) 32
x -=
(3) 26x ±=
(4) x = 6.(1)原式=2318042x ⎛⎫-+> ⎪⎝
⎭ (2)原式= 2112022y ⎛⎫---< ⎪⎝
⎭ 7.(1)2秒或5秒 (2)7秒
8.∵∴(a+b+c)2=92 即a 2+b 2+c 2+2(ab+bc+ac)=92
,
∴ab+bc+ac=3 2
∴a2+b2+c2=ab+bc+ac,∴1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0,
∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形。