导数的单调性及极值
1．已知函数()cos x f x xe =（e 为自然对数的底数），当[],x ππ∈-时， ()y f x =的图象大致是（）
A.
B.
C.
D.
2．函数x y xe -=，[0,4]x ∈的最小值为（ ）
A ．0
B ．1e C.44e D ．22
e
3．已知函数()y f x =的图象是下列四个图象之一，且其导函数'()y f x =的图象如图所示， 则该函数的图象是（ ）
A ．
B ． C. D ．
4．函数32()f x x bx cx d =+++图象如图，则函数222log ()33
c y x bx =++的单调递减区间为（ ）
A.(,2]-∞-
B.[3,)+∞
C.[2,3]--
D.1[,2+∞）
5．函数()f x 的定义域为开区间(,)a b ，导函数'()f x 在(,)a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(,)a b 内有极小值点（ ）
A ．1个
B ．2个 C. 3个 D ．4个
6．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足10'()
x f x -≤，则必有（ ） A ．(0)(2)2(1)f f f +> B ．(0)(2)2(1)f f f +≤ C ．(0)(2)2(1)f f f +< D ．(0)(2)2(1)f f f +≥
7．已知R 上的可导函数()f x 的图象如图所示，则不等式()
()2230x x f x '-->的解集为
A ．()
(),21,-∞-+∞ B ．()(),21,2-∞- C ．()()(),11,13,-∞--+∞ D ．()()(),11,02,-∞--+∞
8．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是
A ．21<<-a
B ．63<<-a
C ．3-<a 或6>a
D ．1-<a 或2>a
9．若函数12
3)(23++-=x x a x x f 在区间)3,21(上单调递减，则实数a 的取值范围为 A.)310,25( B.),310(+∞ C.),3
10[+∞ D.),2[+∞ 10．已知函数()321f x x ax x =-+--在(),-∞+∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是（）
A ．(),3,⎡-∞+∞⎣
B ． (()
,3,-∞+∞
C ．⎡⎣
D ．( 11．设3
21()252
f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的取值范围为 A.7m > B.15727m > C.157727m << D.7m < 12．已知函数()33f x x x =-，若对于区间[]3,2-上任意的12,x x 都有()()12f x f x t -≤，则实数t 的最
小值是（ ）
A ．0
B ．10
C ．18
D ．20
13．已知()f x 是定义在()0+∞，
上的可导函数，其导函数为()'f x ，且当0x >时，恒有()()'l n 0f x x x f x +<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）
A ．()01，
B ．()1+∞，
C ．()()011+∞，，
D ．∅
14．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ，当0>x 时，有0)()(2>-'x x f x f x 成立，则不等
式0)(>⋅x f x 的解集是（ ）
（A ）),1()1,(+∞⋃--∞ （B ）)1,0()0,1(⋃- （C ）),1(+∞ （D ）),1()0,1(+∞⋃- 15．已知函数
（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程； （Ⅱ）求函数
的极值．
16．设函数()32
395f x x ax x =+-+，若()f x 在1x =处有极值. （1）求实数a 的值；
（2）求函数()f x 的极值；
（3）若对任意的[]4,4x ∈-，都有()2f x c <，求实数 c 的取值范围.。