浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练函数1、（2018浙江省高考题）已知λ∈R ，函数f (x )=，当λ=2时，不等式f (x )<0的解集是_____________________，若函数f (x )恰有2个零点，则λ的取值范围是_______________ 2、（2017浙江省高考题）若函数()2f x =x ++ax b 在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-mA. 与a 有关，且与b 有关B. 与a 有关，但与b 无关C. 与a 无关，且与b 无关D. 与a 无关，但与b 有关 3、（2016浙江省高考题）已知a >b >1.若log a b +log b a =52，a b =b a ，则a = ，b = . 4、（杭州市2018届高三第二次模拟）设 a ＞b ＞0， e 为自然对数的底数． 若 a b ＝b a，则（ ）A ． ab ＝e 2B ． ab ＝21eC ． ab ＞e 2D ． ab ＜e 2 5、（杭州市2018届高三上学期期末）设函数2()1x f x b a =+-（0a >且1a ≠），则函数()f x 的奇偶性（ ）A. 与a 无关，且与b 无关B. 与a 有关，且与b 有关C. 与a 有关，但与b 无关D. 与a 无关，但与b 有关6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）已知函数()11f x x x x =-+++，则方程()()21f x f x -=所有根的和是 A ．13 B ．1 C ．43D ．2 7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）若实数1a b >>，且319log log 2=+a b b a ，则=a b log ▲ ，=3b a▲ ． 8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）已知实数,x y 满足11()()22x y <，则下列关系式中恒成立的是（ ）A 、tan tan x y >B 、22ln(2)ln(1)x y +>+C 、11x y< D 、33x y > 9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）已知函数b ax x x f ++=2)(，集合}0)(|{≤=x f x A ，集合}45))((|{≤=x f f x B ，若∅≠=B A ，则实数a 的取值范围是A ．]5,5[B ．]5,1[-C ．]3,5[D ．]3,1[-10、（嘉兴市2018届高三上学期期末）若c bx x x f ++=2)(在)1,1(+-m m 内有两个不同的零点，则)1(-m f 和)1(+m f A ．都大于1B ．都小于1C ．至少有一个大于1D ．至少有一个小于111、（金华十校2018届高三上学期期末）下列函数中，是偶函数且在),0(+∞上为增函数的是（ ） A. x y cos = B. 21x y -= C. ||log x y = D. x x e e y --= 12、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）若f （x ）为偶函数，当x≥0时，f （x ）=x （1﹣x ），则当x ＜0时，f （x ）= ；方程[5f （x ）﹣1][f （x ）+5]=0的实根个数为 ．13、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）函数f （x ）=的定义域为 ，值域为 ．14、（宁波市2018届高三5月模拟）已知a 为正常数，2221,()321,x ax x a f x x ax a x a⎧-+≥=⎨-++<⎩,若存在(,)42ππθ∈，满足(sin )(cos )f f θθ=，则实数a 的取值范围是 A. 1(,1)2 B. )1,22(C. )2,1(D. )22,21( 15、（宁波市2018届高三上学期期末）若函数22()(21)1f x ax a a x =+--+为偶函数，则实数a 的值为（ ）.1A 1.2B -1.12C -或 .0D16、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）设函数2()min{|2|,,|2|}f x x x x =-+，其中min{,,}x y z 表示,,x y z 中的最小者．下列说法错误的是A ．函数()f x 为偶函数B ．若[1,)x ∈+∞时，有(2)()f x f x -≤C ．若x R ∈时，(())()f f x f x ≤D ．若[]4,4x ∈-时，|()2|()f x f x -≥17、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）函数f (x )=+的定义域是( )A . {x |x >0}B . {x |x ≥0}C . {x |x ≠0}D . R18、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）已知函数21,0,()3,0,x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪-+≤⎩若函数()()(1)g x f x k x =-+在(,1]-∞恰有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是A ．[1,3)B ．(1,3]C ．[2,3)D ．(3,)+∞19、（杭州市2018届高三上学期期末）设函数2()(,)f x ax bx c a b R =++∈，记M 为函数()y f x =在[1,1]-上的最大值，N 为a b +的最大值，则（ ）A. 若13M =，则3N = B. 若12M =，则3N = C. 若2M =，则3N = D. 若3M =，则3N =20、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）函数2241,0()2,0x x x x f x x e⎧++<⎪=⎨≥⎪⎩的图像上关于坐标原点对称的点共有（ ）A 、0对B 、1对C 、2对D 、3对21、（嘉兴市2018届高三上学期期末）已知函数|)|4(log )(4x x f -=，则)(x f 的单调递增区间是▲ ； =+)2(4)0(f f ▲ ．22、（金华十校2018届高三上学期期末）函数||||ln 2x x x y =的图像大致是（ ）A. B. C. D.23、（宁波市2018届高三上学期期末）已知=+==ba ba 21,1054则24、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）已知函数f (x )=log 2(3+x )+log 2(3−x )，则f (1)=( )A . 1B . log 26C . 3D . log 29 25、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）设a 为实数，若函数f (x )=2x 2−x +a 有零点，则函数y =f [f (x )]零点的个数是( )A . 1或3B . 2或3C . 2或4D . 3或4参考答案：1、答案：(1,4) (1,3](4,)⋃+∞解答：∵2λ=，∴24,2()43,2x x f x x x x -≥⎧=⎨-+<⎩.当2x ≥时，40x -<得24x ≤<.当2x <时，2430x x -+<，解得12x <<. 综上不等式的解集为14x <<.当243y x x =-+有2个零点时，4λ>.当243y x x =-+有个零点时，4y x =-有个零点，13λ<≤. ∴13λ<≤或4λ>.2、B【解析】因为最值在2(0),(1)1,()24a a fb f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，选B.3、【答案】4 2【解析】设log ,1b a t t =>则，因为21522t t a b t +=⇒=⇒=， 因此22222, 4.b a b b a b b b b b b a =⇒=⇒=⇒== 4、C 5、D6、C7、3，1；8、D9、A提示：设})(|{}45))((|{n x f m x x f f x B ≤≤=≤=，(n m ,为45)(=x f 的两根) ．因为∅≠=B A ，所以0=n 且)(min x f m ≤，042≥-=∆b a ． 于是45)0()(==f n f ，45=b ．052≥-=∆a ⇔5-≤a 或5≥a ．令)(x f t =，0454545)(45))((2≤≤-⇒≤++⇒≤⇒≤t a at t t f x f f ． 即a m x f a x n x f m x x f f x B -=⇒≤≤-=≤≤=≤=}0)(|{})(|{}45))((|{．所以)(min x f a ≤-，即]5,1[)2(-∈⇒-≤-a af a ．故]5,5[∈a ．10、D11、C 12、－x （x+1） 13、14、D()f x 关于直线x a =对称，且在[,)a +∞上为增函数．所以sin cos )224a πθθθ+==+ ．因为(,)42θππ∈ ，3(,)424ππθπ∈+．所以1(2)242a πθ∈=+，． 15、C16、D 17、A 18、A 19、C 20、C21、]0,4(-，3； 22、D 23、2 24、C 25、C。